新人教版七年级上册初中数学 1.4.1 有理数的乘法（第1课时） 教学课件

1、1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法（第1课时）人教版 数学 七年级 上册 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天 第一天 第二天 第三天 第四天导入新知探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点OlO1. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . 2cm3分钟有理数的乘法法则知识点 1探究新知1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟

2、2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？5.原地不动或运动了零次，结果是什么？规定：向左为负，向右为正现在以前为负，现在以后为正为了区分方向与时间，【思考】探究新知20264l结果：3分钟后在l上点O 边 cm处.表示： . 右6(+2)(+3) =探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？探究新知6探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？64022l结果：3分钟后在l上点 边 cm处.左6表示

3、： . (2)(+3)探究新知6探究3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？264022l结果：3分钟前在l上点O 边 cm处.表示： . (+2)(3) =6左6探究新知探究 4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？202642l结果：3钟分前在l上点O 边 cm处.右6表示： . (2)(3) =6探究新知答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：探究5：原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=00O探究新知1.正数乘正数积为数；负数乘负数积为数;2.负数乘正数积为数；正数乘负数积为数;

4、3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的;正正负负积（同号得正）（异号得负）4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是 .零根据上面结果可知： (+2)(+3)= +6 (2)(3)= +6(2)(+3)= 6 (+2)(3)= 6 20=0 (2)0=0探究新知总结：有理数乘法法则 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2. 任何数同0相乘，都得0.讨论: （1）若a0, b0, 则ab 0 ; （2）若a0, b0, 则ab 0 ; （3）若ab0, 则a、b应满足什么条件？ （4）若ab0,则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号探究新知 = (34) = +（34） 例 计

5、算： （1）96 ； （2）(9)6 ； （2）3 (4)； （4）(3)(4). 解：（1）96 （2） (9)6 = +(96) = (96) = 54； = 54； （3）3（4） （4）(3)(4) = 12；有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值 = 12；素养考点 1两个数相乘的乘法法则的应用探究新知填写下表：被乘数乘数积的符号 绝对值 结果57156306425+35+90+1801003590180100巩固练习【议一议】下列各式的积是正的还是负的？1. 234(5)2. 23(4)(5)3. 2(3)(4)(5)4. (2)(3)(4)(5)5. 7.8(8.1

6、)0(19.6)负正负正零【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？知识点 2多个数相乘的符号法则探究新知 几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定.当负因数有_个时，积为负；当负因数有_个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，_.负因数的个数奇数偶数积等于0奇负偶正探究新知 归纳总结例 计算：（1） （2）解：（1）原式（2）原式素养考点 2多个数相乘的符号法则的应用探究新知 多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其画成假分数，然后再进行计算. 计算：（1）(4)5(0.25)； （2） 解：（1）(4)5 (0.25) = (45)(

7、0.25) (200.25)5.(20)(0.25)解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦. 1 .如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.巩固练习（2）【想一想】计算并观察结果有何特点？ （1） 2；（2）(0.25)(4) 倒数的概念：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.【思考】数a(a0)的倒数是什么?（a0时，a的倒数是 ）倒数知识点 3探究新知表示方法符号性质特殊数0倒数相反数互为倒数与互为相反数的区别相同积为1没有倒数a +(a)=0相异和为0相反数是自己探究新知求一个数的倒数的方法：1. 求一个不为0的整数的倒数，就是将该

8、整数作分母，1作分子；2. 求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；3. 求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数 .探究新知说出下列各数的倒数.1， 1， ， ， 5， 5， 0.75， .1，1，3，3，巩固练习.2. 计算（1）（2）的结果是（） A2B1 C2 D31. 8的倒数是（） A8 B8 C D.DA连接中考2. 2（5）的值是（） A7 B7 C10 D10基础巩固题BD1. 2的倒数是（ ） A2 B C D2课堂检测3. 若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则axy+b= .4. 相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 .101，1非负数课堂检测计算：（2）（3）能力提升题课堂检测（1）气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6. 已知甲地现在地面气温为21，求甲地上空9km处的气温大约是多少？解：(6)9= 54