集合中的定义新运算测试题含答案

1、集合中的定义新运算一、单选题（共10道，每道10分）32上1- M=1|一 彳S1.设集合4 ,3，如果把b-a叫做集合的长度”，那么集合财DM的长度”是（）_ 1A.二 B.1 2c.JdJ答案：A解题思路： TOC o 1-5 h z 71由题意，如图，亚na二1t二w工炙-334JIII_13一Q一一一一+4234则其仃长度”是=4 故选A.4 3 12试题难度：三颗星知识点：新定义集合2.若集合s满足对任意的a，bcS,有且a-bcS,则称集合s为闭集”，下列 集合不是闭集”的是（ ）A.自然数集B.整数集c.有理数集Q d.实数集R答案：A解题思路：由题意，30, leN.使得0-1

2、 二-leN,，自然数集N不是“闭集 故选A.试题难度：三颗星知识点：新定义集合.设尸和。是两个集合，定义集合尸一。二小盯，且工任Q,如果二工1卜一1,0=4-21),那么 ()A.(x|0 xl)B.(x|0 xlc. $2)d.m 2Wz3)答案：B解题思路：由题意，P = xQx2).Q-xlx3,则尸-。=x|0 = -1 时，z = 0 +=0;当丈=3, = 1 时，三=3+；=6；当工=3,F二1 时，？ = - -6 .1综上，A*B = 0, -6, 6,则所有兀素之和为(Oh(-6) + 6 = 0 .故选B.试题难度：三颗星知识点：新定义集合.设集合P=(i，0,11,集

3、合。二02, 31,定义口。= g 丁)“尸皿，”尸U。 ,则F*(2的元素个数为()A.4B.7C.10D.12答案：C解题思路：由题意，尸口。=0, 13 尸UQ=1，0, L，3), 贝ijQ)可以；(0, -1), (0, 0). (0, 1), (0, 2), (0, 3),(1, T), (L 0), (h 1), (b 2), (1, 3), 共I。个.故选C.试题难度：三颗星知识点：新定义集合.设集合s二他川1吗，在s上定义运算*为:4切/%其中m,=,那么满足条件(内&p *曲二的(4吗e S)的有序数对储J) TOC o 1-5 h z 共有()个.A.12B.8C.6D.

4、4答案：A解题思路：由题意，。产%二小，其中左=J/, 务川本再-/ ,1 二 |, 贝心一/|=】或卜一J = 3, Bflj-7 = lSSi- j = 3 .当 i-j = l 时，(f,力可以为(1, 0), (2, 1), (3, 2), (4, 3),共 4个：当JJ=T时.王力可以为(0, 1). (1- 2). Q, 3), (3,4),共4个；当i-j = 3时，(3力可以为0), (4, 1),共2个；当= -3时，G为可以为(0, 3), (b 4),共2个.综上,满足条件的有序数对力共有4十4+2+2=12 (个).故选A.kA ,如果上-1*且上+1*,那么上是R的试

5、题难度：三颗星知识点：新定义集合.设幺是整数集的一个非空子集，对于一个 孤立元”，给定工=L 2, 3, 4, 5,则a的所有子集中， 孤立元”仅有i个的集合 TOC o 1-5 h z 共有（）个.A.10B.11C.12D.13答案：D解题思路：由题意，A巾元素皆有可能作为A的某一子集的“孤立元当“孤立元”为1时，满足条件的子集可以为1,L 3, 4, L 4, 5, L 3, 4, 5b共4个当“孤立元”为2时，满足条件的子集可以为2,2, 4, 5,共2个；当“孤立元”为3时，满足条件的子集可以为3,共1个，当孤立元”为4时，满足条件的子集可以为03 （11 2, 4,共2个.当“孤立

6、元”为5时，满足条件的子集可以为5, 1, 2, 5, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 5,共4个1综上，T的所有子集中，“孤立元”仅有1个的集合共有13个.故选D.试题难度：三颗星知识点：新定义集合.集合A的n元子集是指A的含有n个元素的子集.已知集合二心 机 门中所有二元子 集中两个元素的和的集合为 0，2,方，则集合R的任意2个不同元素的差的绝对值的集合 是（）A 1-b 八.一,1/二-答案：B解题思路：因为集合中的元素具有无序性，a+b 1 a = 0由题意，可设，以+c=2,解得-5 = 1, b + c-3c = 2则乂 =0 1, 2),因为|OT| = L |0-2|=2. |1 - 2|=1,则所求集合为口，2, 故选H.试题难度：三颗星知识点：新定义集合猫=L M.对于集合 M,定义函数工壮M ,对于两个集合M, N,定义集合二 W 加/n= F ,已知 A - 2. 4, 6, = 1,4),下列结论不正确的是()A. J一、B.-C.4 2 4二二D.二川，M ：*二答案：B解题思路：由题意，当工川时，/v(x) = l；当,任“时，/VW = -1;由上述定义，当丈=1时，力/=(-1)X1 =1,贝A对：当工;2时，WQ) = 1*1 = L则2比且*3, B精；当工=4时，工式4A为(4)