2022届四川省南充市高三一诊考试数学(文)试题Word版含答案

1、2022届四川省南充市高三一诊考试数学文试题 第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.假设集合，那么 A B C D2.假设复数，那么 A B C1 D2 3.向量，假设，那么锐角为 A B C D4.某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如下图，分数不低于的即为优秀，如果优秀的人数为20，那么的估计值是 A130 B140 C.133 D137 5.等差数列的公差为2，假设成等比数列，那么等于 A B C. D6.“是“的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要

2、条件7.如图是一个几何体的正视图与侧视图，其俯视图是面积为的矩形，那么该几何体的外表积是 A B C.8 D168.某程序框图如下图，执行该程序，假设输入4，那么输出 A10 B17 C.19 D369.直线与圆的位置关系是 A相交 B相切 C.相离 D不确定 10.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，那么圆锥的侧面积和球的外表积之比为 A B C. D11.是定义在上的奇函数，当时，那么函数的零点的集合为 A B C. D 12.椭圆的左、右焦点分别为，弦过，假设的内切圆周长为，两点的坐标分别为和，那么的值为 A B C. D 第二卷非选择题 共90分二、填空题每题5分，总分值20

3、分，将答案填在答题纸上13.函数的定义域是 .14.假设满足条件，那么的最大值为 15.如果函数，函数为奇函数，是的导函数，那么 16.数列中，那么 三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 本小题总分值12分的内角的对边分别为，.求；假设，的面积为，求的周长.18. 本小题总分值12分某校开展运动会，招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图单位：cm假设身高在180cm以上包括180cm定义为“高个子，身高在180cm以下不包括180cm定义为“非高个子.求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；如果用

4、分层抽样的方法从“高个子和“非高个子中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子的概率是多少？19. 本小题总分值12分如图，是菱形，平面，.求证：平面平面；求点到平面的距离.20. 本小题总分值12分椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4.求椭圆的标准方程；过椭圆的右顶点作直线交抛物线于两点，求证：为坐标原点.21. 本小题总分值12分函数，.求函数的单调区间；对任意的两个正实数，假设恒成立表示的导数，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.22. 本小题总分值10分在直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数，在极坐标系与直角坐标系取

5、相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，圆的方程为.求圆在直角坐标系中的方程；假设圆与直线相切，求实数的值.23. 本小题总分值10分函数.当时，求函数的最大值；解关于的不等式.2022届四川省南充市高三一诊考试数学文试题参考答案及评分意见一、选择题1-5:BDCCB 6-10:BACAD 11、12：DA二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：由及正弦定理得.2分所以，.6分由，又，所以.8分由及余弦定理得，故.10分从而，所以的周长为.12分18.解：8名男志愿者的平均身高为：.3分12名女志愿者身高的中位数为175.6分根据茎叶图，有“高个子8人，“非高个

6、子12人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是.所以选中的“高个子有人，设这两个人为；“非高个子有人，设这三个人为.从这五个人中选出两人共有，十种不同方法；10分其中至少有一人是“高个子的选法有，七种.因此，至少有一个是“高个子的概率是.12分19.证明：由是菱形可得，因为平面，平面，所以，又，所以平面，又平面，故平面平面.7分解：由题意可得：，所以.8分又.所以三棱锥的体积.10分设点到平面的距离为，又，所以，.故点到平面的距离为.12分20.解：由题意可得，.所以.由可得，所以椭圆标准方程为：.5分证明：由可得椭圆的右顶点为，由题意得，可设过的直线方程为：.7分由消去得：.设，那么.10分所以，故.12分21.解：由可得，令，1分当时，所以在上递增.当，令或，所以在和上递增，令，所以在上递减.6分因为，令时，所以在上递增，在上递减.所以.8分又因为.10分所以当时，.所以，所以，即，故.12分22.解：由得，结合极坐标与直角坐标的互化