2019-2020年高三数学上学期8月月考试题-文

1、2019-2020年高三数学上学期8月月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知Uy|ylog2x，x1，Peq blcrc(avs4alco1(y|yf(1,x)，x2)，则UP ()A.eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，) B.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2) C.eq blc(rc)(avs4alco1(0，) D.eq blc(rc(avs4alco1(，0)eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，)2设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的 (

2、)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3若函数f(x)eq f(x4,mx24mx3)的定义域为R，则实数m的取值范围是 ()A(，) B. C. D. 4已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(2x1，x1，,x2ax，x1，)若f(f(0)4a，则实数a等于（ ）A.eq f(1,2) B.eq f(4,5) C2 D95已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素使得，则k的取值范围是（ ）A B C D 6已知是定义在R上的函数，且满足，则“为偶函数”是“2为函数的一个周期”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条

3、件D既不充分也不必要条件7下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D8下列说法正确的是（ ）A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“存在xR，使得x2x10”的否定是：“对任意xR, 均有x2x10”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题9函数y的定义域是（ ）A1，) B(0，) C0,1 D(0,110函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2x1，x1，,f(1,x)，x1，)的值域是（ ）A.eq blcrc)(avs4alco1(f(3,4)，) B(0,1)

4、 C.eq blcrc)(avs4alco1(f(3,4)，1) D(0，)11若函数f(x)eq f(x,2x1xa)为奇函数，则a ()A. eq f(1,2) B. eq f(2,3) C. eq f(3,4) D112若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)x23x1，则f(x)（ ）Ax2 B2x2 C2x22 Dx21二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .14已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为_15已知定义在上的偶函数在单调递增，且 ，则不等式的解集是 1

5、6. 若关于x的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知集合Seq blcrc(avs4alco1(x|f(x2,x5)0)，Px|a1x2a15(1)求集合S；(2)若SP，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知函数2cos（2+）+sin2（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）设的三内角分别是、若，且1，3，求sinA的值19. （本小题满分12分）大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔文学奖的文学家，国人欢欣鼓舞。某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了程度

6、，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇）0252650517576100101130男生36111812女生48131510（）试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率。（）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”，根据题意完成下表，并判断能否有的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？非常了解一般了解合 计男 生女 生合 计20. (本小题满分12分) 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合.(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，记，求的最小值. 21. (本小题满分12分) 已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称

7、。 求与的解析式； 若在-1，1上是增函数，求实数的取值范围； 选考题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记分。22.（本小题满分10分）选修41，几何证明选讲如图所示，圆的两弦和交于点，交的延长线于点，切圆于点. （1）求证：；（2）如果，求的长23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l: eq blc (avs0al(xmtcos,ytsin)(t为参数，k，kZ)经过椭圆C: eq blc (avs0al(x2cos,y eq r(,3)sin)（为参数）的左焦点F，（1）求m的值；（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|FB|的最

8、小值。24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xa|.（1）若f(x)m的解集为x|1x5，求实数a、m的值；（2）当a2且0t2时，解关于x的不等式f(x)tf(x2)文科数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案AADCDCADDD AD二填空题：13. 14 m 15 16. 三解答题：17解(1)因为eq f(x2,x5)0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，集合Sx|2x5(2)因为SP，所以eq blcrc (avs4alco1(a12，,52a15，)解得eq blcrc (avs4alco1(a3，,a5.)所以a5，318解:

9、（1）2cos（2x+）+sin2xcos2xsin2x+sin2x 3分cos2x 4分函数的最小正周期T=， 5分函数的最大值是1； 6分（2）cos2x， cosC 7分可得：cosC 8分sinC 9分由余弦定理可得：AB2BC2+AC22ACBCcosC9+127即得AB 10分由正弦定理：可得：sinA 12分19. ）由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的频率为，据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率约为 5分（） 8分根据列联表数据得 ，所以没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关. 12分 20. (1)由1分又4分5分6分 （2） 8分9分10分12分 21

10、.连续，即，由上为减函数，当时取最小值0，故另解，解得22. 解：（1） （2）又因为为切线，则所以，. （1）由同位角相等得出BCE=FED，由圆中同弧所对圆周角相等得出BAD=BCD，结合公共角EFD=EFD，证出DEFEFA（2）由（1）得EF2=FAFD，再由圆的切线长定理FG2=FDFA，所以EF=FG=1。23. 解：() 椭圆C: eq blc(avs0al(x2cos,y eq r(,3)sin) 的普通方程为 eq f(x2,4) eq f(y2,3)1， 1分F(1，0) 2分直线l: eq blc (avs0al(xmtcos,ytsin)的普通方程为ytan(xm)，3

11、分k，kZ tan0 4分0tan(1m) m1 5分（）将直线的参数方程 eq blc (avs0al(x1tcos,ytsin) 代入椭圆C的普通方程 eq f(x2,4) eq f(y2,3)1，并整理，得(3cos24sin2)t26tsos90 6分设点A，B在直线参数方程中对应的参数分别为t1，t2 7分则|FA|FB|t1t2| 8分 eq f(9,3cos24sin2) eq f(9,3+sin2). 9分当sin1时|FA|FB|最小值为 eq f(9,4) 10分24解：() |xa|m，maxma 1分ma1，ma5， 2分a2，m3 4分（）f(x)tf(x2)化为|x2|t|x|