北师大版七年级下册 全等三角形证明经典题

1、北师大版七年级下册全等三角形证明经典题让优秀成为一种习惯北师大版七年级下册全等三角形证明专题练习1、已知：AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求ADD2、已知：D是AB中点，ZACB=90，求证：CD1AB23、已知：BC=DE，ZB=ZE，ZC=ZD，F是CD中点，证124、已知：Z1二Z2,CD=DE，EF/AB,求证：EF=AC1让优秀成为一种习惯5、已知：AD平分ZBAC,AC二AB+BD,求证：ZB=2ZCB6、已知：AC平分ZBAD,CE丄AB,ZB+ZD=180，求证:AE二AD+BE7、已知：AB=6,AC=2,D是BC中线，求AD的取值范围。如图，四边形ABCD中，

2、ABDC,BE、CE分别平分ZABC、ZBCD,且点E在AD上。求证：BC二AB+DC。9、已知：AB/ED,ZEAB=ZBDE,AF=CD,EF=BC,求证：ZF二ZC2让优秀成为一种习惯10、已知：AB=CD,ZA=ZD,求证：ZB二ZC11、已知ZABC=3ZC,Z1=Z2,BE丄AE，求证:AC-AB=2BE如图，在ABC中，BD=DC,Z1=Z2,求证：AD丄BC.如图，0M平分ZP0Q,MA丄0P,MB丄OQ,A、B为垂足，AB交0M于点N.求证：ZOAB二ZOBA如图，已知ADBC,ZPAB的平分线与ZCBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.PCEB

3、如图，AABC中，AD是ZCAB的平分线，且ZC=2ZB,求证：AB二AC+CD3DB让优秀成为一种习惯如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E,BF丄AC于F,若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD，ME二MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.B已知：如图，DCAB，且DC=AE,E为AB的中点，求证：AED9AEBC.观看图前，在不添辅助线的情况下，除AEBC外，请再写出两个与厶AED的面积相等的三角形.(直接写出结果，不要求证明)：ADEBC18、如图，AABC中，ZBA

4、C=90度，AB二AC,BD是ZABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.F求证：BD=2CE.EDCB19、如图：DF=CE，AD=BC，ZD=ZCO求证：AEDABFC。4ABDEFC让优秀成为一种习惯20、如图：AE、BC交于点M,F点在AM上，BECF,BE=CFo求证：人皿是厶ABC的中线。BFA21、如图：在厶ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD丄AC。22、AB二AC,DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF23、如图：AB二CD,AE=DF,CE二FB。求证：AF二DE。AFBDAMECADBCCBAEBCD公园里

5、有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB,CD，BC三段路旁各有一只小石凳E,F，M,且BE=CF,M在BC的中点，试说明三只石凳E,F，M恰好在一条直线上.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE,BEDF,BE=DF.求证：ABEACDF.已知：如图所示，AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证：AE=AFO如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，Z1=Z2,Z3=Z4,求证：Z5=Z6.AC已知ABDE,BCEF,D,C在AF上，且AD=CF，求证:ABCADEF.,BD、CE已知：如图，AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分别为D、相交

6、于点F,求证：BE=CD.BEDF丄AC于,BC30、如图，在ABC中，AD为ZBAC的平分线，DE丄AB于E,F。ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A=AE.若AB=5，求AD的长？32、如图：AB二AC,ME丄AB,MF丄AC,垂足分别为E、F,ME二MF。求证：MB=MC33、如图，给出五个等量关系：ADBCACBDCEDEDCDABCBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明.已知：求证：证明：如图所示，已知AE丄AB，AF丄AC，AE=AB，AF=AC。求证：EC=BFE7在厶ABC中，ACB90,ACBC,直线MN经过点

7、C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADC9CEB；DEADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗?若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.36、如图：BE丄AC,CF丄AB，BM=AC，CN二AB。求证：(1)AM二AN；(2)AM丄AN。9如图，已知ZA=ZD,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证：BCEF38.如图，已知ACBD,EA、EB分别平分ZCAB和ZDBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗？请说明理由圏1839、如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE.求证:BECF.40、已知：如图,A

8、B=CD,DE丄AC,BF丄AC,E,F是垂足，DEBF,AF=CEO求证：ABCD.AB41、如图，已知Z1=Z2,Z3=Z4，求证：AB二CDDA4BC42、如图，已知AC丄AB,DB丄AB,AC=BE,AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.43、如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求证：AE=DE.如图所示，已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明C:AF=DE.如图有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ZABC和ZDFE的大小有什么关系如图，AB=12,CA丄AB于A,DB丄AB于B,且AC=4m,P点从B向A运动，每分钟走lm,Q点从B向D运动，每分钟走2m,P、Q两点同时出发，运动几分钟后CAP9APQB?试说明理由T)47、如图（1）,已知ABC中，ZBAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD丄AE于D,CE丄AE于E.1010(图1)