1.1一次函数的图像与直线的方程　课件-高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册

1、第一章 直线与圆1.1 一次函数的图像与直线的方程主讲人 demon下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？这三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值.32121-2Oxy-1-13y 2x+1ABC从图像来看这三个方程的解分别对应着函数y=2x+1图像上A，B，C三点的横坐标.因为任何一以x为未知数的一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0 (a0)的形式.所以解一元一次方程：从函数值的角度看，求方程ax+b=0(a0)的解相当于求一次函数y=ax+b (a0) 的函数值为0时，相应的自变量x的值.从函数图像的角度看，求方程a

2、x+b=0(a0)的解相当于求直线y=ax+b (a0) 与x轴交点的横坐标.下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？这三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值.32121-2Oxy-1-13y 2x+1ABC从图像来看这三个方程的解分别对应着函数y=2x+1图像上A，B，C三点的横坐标.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.解：气球上升时间 x 满足 0 x 60问题1：请用式子分别表两个气球所在位置的海拔 y（单位

3、：m）关于上升时间 x （单位：min）的函数关系.对于1号气球，y关于x的函数解析式为： y = x + 5.对于2号气球，y关于x的函数解析式为： y = 0.5x + 15. 二元一次方程与一次函数有什么关系？思考一次函数 y = x + 5 二元一次方程与一次函数有什么关系？思考二元一次方程 y - x = 5用方程观点看用方程观点看二元一次方程 y = x + 51号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.解：以二元一次方程 y = kx + b（其中k,b为常数，k0）的解为坐

4、标的点组成的图形就是一次函数一次方程 y = kx + b（其中k,b为常数，k0）的图像.问题2：在同一坐标系中画出以y = x + 5的解为坐标的点组成的图形和一次函数的图像y = x + 5，你有什么发现？xy12345611123456O1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.解：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值( 0 x 60)，函数有相同的y值.问题3：在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？由此得到二元一次方程组 y = x + 5 y = 0.5x + 15解得 x = 20 y = 25答：当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度. 二元一次方程组与一次函数有什么关系？思考 从数的角度看： 从形的角度看： y = x + 5 y = 0.5x + 15解方程组两个一次函数y = x + 5， y = 0.5x + 15的函数值向登高，求自变量，并求出函数值.二元一次方程组的解就是相应两个一次函数图像的交点坐标.P（20，25）1.当自变量 x 取何值时，函数 y =