2016年湖南单招数学模拟试题：空间向量的线性运算_第1页
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1、 -【试题内容来自于相关和学校提供】D、1 1 1 1则实数 的值是-10-2满足，,则 m=A、2B、3C、4D、54：A、B、C 是不共线的三点，O 是平面 ABC 外一点，则在以B、.C 、D 、5 ： 点，则A、5B、6C、7D、86：假设空间三点A1，共线，则 =， =。7：假设空间三点=9 ： 向 量且，则10：平行六面体 ABCD-A B C D ，所有棱长都等于 l， AAB= A AD= BAD= ，则 A C 的长 11：如右图,一个结晶体的形状为平行六面体，以点 为端点的三条棱111.(1)用向量.(2)求晶体的对角线长.12：如图，矩形 ABCD 和矩形 ADEF 所在

2、的平面互相垂直，点 M，.z. -13：如图，直三棱柱 ABCA B C ，底面ABC 中，CA=CB=1， BCA=90，AA =2，M、N 分别是 A B 、A A 的11(1)求的值；(3)求证： A BC M.14：如图，平面11，点 、 、 分别为线段、和与上是否存在一点 ，使得点 到平面.假设存在，求出线段的长；假设不存在，请说明理由.答案局部1、A根据两个向量首尾相连，得到两个向量的和，把向量的减法变成向量的加法运算，根据平行四边形法则得到结果。解答：解：在平行四边形中原式=.z. -试题分析：因为,的 重 心 ， 设 E 为 BC 的 中 点 ， 则.考点：向量共线的条件，向量

3、的运算.点评：解此题的关键是根据得到M 与 A 、 B 、 C 一 定 共 面 的 条 件 是 ： 存 在 实 数 * 、 y ， 使 得与 O 有关；A 不正确；与 O 有关：B 不正C:C正确；对于D：与 O 有关，D 不正确；应选C5、A考点：空间中的点的坐标；空间点、线、面的位置。专题：计算题。分析：分别求出P，Q 在平面*oy 内的射影分 别 是 P ， Q 的 坐 标 ， 利 用 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 求 解 即 可 。点评：此题是根底题，考察空间直角坐标系的应用，注意点在平面射影的求法，考察计算能力。.z. -，依题意可得，则，解得；因为A、B、C 三点共线，所以即；则解得9、3，解得。考点：空间向量的简单性质；空间向量的数量积。10、略=12、证明：如图，因为 M 在 BD 上，且 BM BD，所以.同理.所以)().又与不共线，根据向量共面的充要条件可知，.z. -|=(0，11，|=意得，0，2)，M() ABC M.11、，.设异面直线与,所以异面直线

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