共点力平衡 静态平衡和动态平衡

1、静态平衡：如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的 0点，总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53。则手受到的拉力和脚 受到的作用力分别为（设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2，sin53o= 0.8, cos53o = 0.6）（ B ） TOC o 1-5 h z 480N360N B. 360N480NC. 450N800N D. 800N450N（ C ）如图所示，木块在推力F的作用下，向右匀速直线运动，下列说法正确的是 物体不一定受摩擦力作用“，一 一 ，,、，F B .物体所受摩擦力与推力的合力一定为零F 物体所受

2、摩擦力与推力的合力的方向一定向下物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右（2013 广州二模）如图，力F垂直作用在倾角为a的三角滑块上，滑块没被推动，则滑块受到 水平地面的静摩擦力大小为（）A.0 B.Fcos a C.Fsin a D.Ftan a 15.放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。A和B之间有一根弹簧。物体A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是DB一定受到向左的摩擦力B. B对A没有摩擦力0MMAAWC.地面受到A向右的摩擦力D.地面对A没有摩擦力透慈忘?婺777777/7777/（2013 长沙二模）如图,匀强电场方向垂直于倾角为a的绝缘粗糙斜面向 TOC o 1-5

3、h z 上，一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上,关于该滑块的受力，、下列分析正确的是（当地重力加速度为g）（ B ）、滑块可能只受重力、电场力、摩擦力三个力的作用 滑块所受摩擦力大小一定为mgsin a滑块所受电场力大小可能为mgcos a滑块对斜面的压力大小一定为mgcos a（多选）（2013 桂林二模）如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。则（AC ）A对地面的压力等于（M+m）gA对地面的摩擦力方向向左B对A的压力大小为乌二mgRr细线对小球的拉力大小为切mgR（2013 黄冈二模）如图所示，将一劲

4、度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑 的半球形容器底部O处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。 已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为u,OP与水平方向的夹角。=30。下列说法 正确的是（D ）容器相对于水平面有向左运动的趋势容器对小球的作用力竖直向上轻弹簧对小球的作用力大小为 mgd.弹簧原长为r m k（石景山区201 4届高三第一学期期末）粗细均匀的电线架在 A、B两根电线杆之 间.由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图2所示的两种形状，若电线杆始终处于竖 直状态，下列说法中正确的是AA.B.C.D.4.冬季，电线对电线杆的拉力较大夏季，电线对电线杆的拉力较

5、大夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大夏季，杆对地面的压力较大如图所示，一个人用与水平方向成0角斜向上的冬力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子，箱子沿水平面做匀速运 动。若箱子与水平面间的动摩擦因数为p则箱子所受的摩擦力大 小为BA. FsinO B. FcosO C. pmg D. pFsinO再用细线悬挂于O点，15.（整体法与隔离法）将两个质量均为所的小球a、b用细线相连后，则F的最小值为B0；如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹 角保持9=30A.C-8.（整体法与隔离法）如图，A、B两物体叠放在一起，由静止释放后沿光滑斜面下滑，且 始终保持相对

6、静止，B上表面水平，则物体B的受力示意图是（C）15.（整体法与隔离法）如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则（）（A）A与墙面间存在压力 （B） A与墙面间存在静摩擦力（C） A物块共受4个力作用（D） B物块共受4个力作用下忑9.（18分）（2013 揭阳一模）如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静 止的光滑斜面体上，设小球质量m=1kg,斜面体倾角a =30，细绳与竖直 方向夹角0=30，光滑斜面体的质量M=3kg,置于粗糙水平面上。（g取 10m/s2）求：（1）细绳对小球拉力的大小；（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。【解析】（1）小球受

7、力如图甲所示，由平衡条件得：水平方向:Nsin30 -Tsin30 =0（4分）（4分）（2分）竖直方向:Ncos30 +Tcos30 -mg=0（2）小球和斜面体整体受力如图乙所示，由平衡条件得： TOC o 1-5 h z 水平方向:f-Tsin30 =0（4分）解得:f=Tsin30 =103x1N=53N（2 分）323方向水平向左。（2分）答案:（1产?拔（2）乎N方向水平向左 动态平衡：20、如图所示，光滑的夹角为0 =300,三角杆整体水平放置，两轻质小球用一根轻绳连接，现在用力将B球缓慢拉动，直到轻绳被拉直，测出拉力F=10N。则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是AB（A）

8、小球A受到杆对A的弹力、绳子对A的张力（B）小球A受到杆的弹力大小为20N（C）此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子的张力大小为2 3 N（D）小球B受到杆的弹力大小为N在光滑水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A, A与竖直粗 糙墙壁之间放一圆球B,对A施加一水平向左的力尸，使整个装置 处于静止状态。设墙对B的弹力为F, A对B的弹力为F2,地面对A的弹力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中CF1保持不变，F3缓慢增大B. F1缓慢增大，F3保持不变F2缓慢增大，F3缓慢增大D. F2缓慢增大，F3保持不变/O（ A ）如图所示，物体重30N，用绳悬挂在O点，O

9、C绳能承受的最大拉力为20莒N，再用一根绳系在OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N。现用水平力拉BA，为使绳子都不被拉断，最多可以把OA绳拉到与竖直方向成。角，则 。满足A.等于30C.等于45B.大于30小于45D.等于60（图解法）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位 置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中（）N1始终减小，N2始终增大N1始终减小，N2始终减小N1先增大后减小，N2始终减小N1先增大后减小，N2先减小后增大（相似三角形法）光滑的半圆柱形物体固定在水平

10、地面上，其横截面如图所F示。一重为G的小球在沿柱面切线方向的拉力F （F与圆柱的横截面共面）作用 下，缓慢地由A向B运动。则在运动过程中，拉力F的大小和柱面对小球支持 力N的大小变化情况是CF、N均逐渐增大B. F、N均逐渐减小C. F逐渐减小而N逐渐增大D. F逐渐增大而N逐渐减小（相似三角形法）（多选）（2013 朝阳区一模）如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上， 小物块在拉力F作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向， 则（AC ）y小物块受的支持力逐渐变大小物块受的支持力先变小后变大拉力F逐渐变小D.拉力F先变大后变小（相似三角形法）（2013 德阳二模）

11、如图所示,小圆环A吊着一个质 量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴 在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊 着一个质量为ml的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以 及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为a,则两物块的质量比ml : m2应为（C ）cos Zsin A. 2B. 2D.2cos 22sin 2C. 2（相似三角形法）如图所示，轻杆BC 一端用绞链B固定于墙上，另一端C用轻绳系一 重物D。另有一轻绳一端系于C点，另一端跨过固定在墙上的定滑轮A。若用力T将重物缓慢向上移动，分析绳的拉力T、轻

12、杆所受的压力N的变化情况，正确的是D T和N都变大T和N都不变T不变，N变大T减小，N不变 TOC o 1-5 h z 10.如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB 一端通过铰链固定 在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定 广* 滑轮C，用力F拉绳，开始时ZBAO900，现使ZBAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC。此过程中，轻杆B端所受的力（C ）逐渐减小B .逐渐增大1C.大小不变D.先减小后增大（整体法和隔离法）如图所示，两个完全相同的小球，用一轻绳拴接。用竖直向上的力F作用在绳的中点，绳间的夹角a=60缓慢增大力F，直到两球刚要沿水平面运

13、动，则关 于这过程下列说法正确的是D绳子的拉力逐渐减小地面对两球的支持力不变地面对每个球的摩擦力始终为零A.B.C.D.球刚要开始运动时，球受到的摩擦力最大（整体法和隔离法）（石景山期末）如图9所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘， 两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且， 共处于同一竖直平面内.若用图示方向的水平推力F作用于B，则会小A-F两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比D推力F将增大墙面对A的弹力增大地面对B的弹力减小两小球之间的距离增大 TOC o 1-5 h z 20.如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A,用轻绳将

14、质量为a0.5kg的小球B与A相连。B受到始终与水平成53角的风力作用，与 艾 A 一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37，运动过程中B、球始终在水平细杆的下方，则(取g=10m/s2，sin37 = 0.6，cos37=0.8).B(BD )B受到的风力大小为2NA与杆间的动摩擦因数为1/3绳对B的拉力随着风力的减小而减小杆对A的支持力随着风力的增加而减小静态平衡：如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的 0点，总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53。则手受到的拉力和 脚受到的作用力分别为（设手、脚受到的作用力均通过重心O, g

15、取10m/s2, sin53o= 0.8， cos53o = 0.6）（）A. 480N 360N B. 360N 480NC. 450N 800N D. 800N 450N如图所示，木块在推力F的作用下，向右匀速直线运动，下列说法正确的是物体不一定受摩擦力作用（）物体所受摩擦力与推力的合力一定为零物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定向下物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右（2013 广州二模）如图，力F垂直作用在倾角为a的三角滑块上，滑块没被 推动，则滑块受到水平地面的静摩擦力大小为（）A.0 B.Fcos a C.Fsin a D.Ftan a放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B

16、。A和B之间有一根弹簧。物体A、B均处 于静止状态，下列说法中正确的是A. B 一定受到向左的摩擦力B. B对A没有摩擦力C.地面受到A向右的摩擦力D.地面对A没有摩擦力（2013 长沙二模）如图,匀强电场方向垂直于倾角为a的绝缘粗糙斜面向 上，一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上,关于该滑块的受力， 下列分析正确的是（当地重力加速度为g）（）滑块可能只受重力、电场力、摩擦力三个力的作用滑块所受摩擦力大小一定为mgsin a滑块所受电场力大小可能为mgcos a滑块对斜面的压力大小一定为mgcos a（多选）（2013 桂林二模）如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上, 通

17、过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球8。则（）A对地面的压力等于（M+m）gA对地面的摩擦力方向向左R r mgB对A的压力大小为 Rr mg细线对小球的拉力大小为R（2013 黄冈二模）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O处（O为球心）,弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为u ,OP与水平方向的夹角。 TOC o 1-5 h z =30 。下列说法正确的是()A.容器相对于水平面有向左运动的趋势B.容器对小球的作用力竖直向上3mgmgR 轻弹簧对小球的作用力大小为2D.弹簧原长为k(

18、石景山区201 4届高三第一学期期末)粗细均匀的电线架在 A、B两根电线杆之 间.由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图2所示的两种形状，若电线杆始终处于竖 直状态，下列说法中正确的是冬季，电线对电线杆的拉力较大夏季，电线对电线杆的拉力较大夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大夏季，杆对地面的压力较大如图所示，一个人用与水平方向成0角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子，箱子沿水平面做匀速运动。若箱子与水平面间的动摩擦因数为卬则箱子所受的摩擦力大小为A. FsinO B. FcosO C. gmg D. pFsinO(整体法与隔离法)将两个质量均为所的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂

19、于O点，持0=30，则F的最小值为A.名*mgB.3C-石n 111.(整体法与隔离法)如图，A、B始终保持相对静止B上表面水平，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保0；两物体叠放在一起，由静止释放后沿光滑斜面下滑，且 则物体B的受力示意图是()NGb (A)NfGb (B)，fN2Gb(C)N112.(整体法与隔离法)如图所示其它接触面粗糙，则(A) A与墙面间存在压力(C) A物块共受4个力作用A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，)(B) A与墙面间存在静摩擦力(D) B物块共受4个力作用动态平衡:1.如图所示，光滑的夹角为。=30

20、0，三角杆整体水平放置，两轻质小球用一根轻绳连接， 现在用力将B球缓慢拉动，直到轻绳被拉直，测出拉力F=10N。则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（A）小球A受到杆对A的弹力、绳子对A的张力（B）小球A受到杆的弹力大小为20N20板3（C）此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子的张力大小为3 n20打（D）小球B受到杆的弹力大小为 3 N在光滑水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A, A与竖直粗糙 墙壁之间放一圆球B,对A施加一水平向左的力F,使整个装置处于静 止状态。设墙对B的弹力为F1, A对B的弹力为F2,地面对A的弹力 V 为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在

21、此过 程中A. F1保持不变，F3缓慢增大B. F1缓慢增大，F3保持不变C. F2缓慢增大，F3缓慢增大D. F2缓慢增大，F3保持不变3.（图解法）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为 TOC o 1-5 h z N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从 图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中（）jN1始终减小，N2始终增大会 N1始终减小，N2始终减小:： N1先增大后减小，N2始终减小：N1先增大后减小，N2先减小后增大 （相似三角形法）光滑的半圆柱形物体固定在水平地面上，其横截面F _ 如图所示。一重为G的小

22、球在沿柱面切线方向的拉力F （F与圆柱的横 /甘 截面共面）作用下，缓慢地由A向B运动。则在运动过程中，拉力F 一J_ 的大小和柱面对小球支持力N的大小变化情况是A. F、N均逐渐增大B. F、N均逐渐减小C. F逐渐减小而N逐渐增大D. F逐渐增大而N逐渐减小（相似三角形法）（多选）（2013 朝阳区一模）如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上, 小物块在拉力F作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向, 则（）p小物块受的支持力逐渐变大；小物块受的支持力先变小后变大/.拉力F逐渐变小,B拉力F先变大后变小（相似三角形法）（2013 德阳二模）如图所示,小圆环A吊着一个质， I V0电量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨 过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为ml的物块。如果小圆环、滑轮、 绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所 对应的圆心角为a,则两物块的质量比ml : m2应为（ ）cos Zsin A. 2B. 22sin 22cos HYPERLINK l b