新人教版七年级下册初中数学 课时1 算数平方根 教学课件

1、第六章 实数6.1 平方根课时1 算数平方根算术平方根的定义求算术平方根 算术平方根的非负性. （重点、难点）学习目标新课导入(1)根据图填空： x2=_, y2=_, z2=_, w2=_,(2)x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数?你能 表示它们吗?2x2+1y2+1z2+1新课讲解 知识点1 算术平方根的定义问题1：正数3的平方等于9，若x2=9，则正数x=_. 正数4的平方等于16，若x2=16，则正数x=_. 说说6和36这两个数又怎样的关系呢？问题2：(1) 0的平方是_，如果x2=0，那么x=_. (2) 0的算术平方根是_.新课讲解问题3：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁

2、出一块 面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应 取多少？你一定会算出边长应取5 dm. 说一说，你是怎样算出来的？因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5 dm. 新课讲解填表：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm新课讲解定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根规定：0的算术平方根是0.表示方法：正数a的算术平方根表示为 读作 “根号a”新课讲解例典例分析下列说法正确的是( )A3是9的算术平方根B2是4的算术平方根C. (

3、2)2的算术平方根是2 D9的算术平方根是3A分析：要正确把握算术平方根的定义因为3的平方等于9，所以3是9的算术平方根；因为2不是正数，所以2不是4的算术平方根；因为(2)24，而224，所以2是(2)2的算术平方根；负数没有算术平方根新课讲解练一练1 9的算术平方根为() A. 3 B3 C3 D2 下列说法正确的是() A因为6236，所以6是36的算术平方根 B因为(6)236，所以6是36的算术平方根 C因为(6)236，所以6和6都是36的算术 平方根 D以上说法都不对AA新课讲解 知识点2 求算术平方根(1) 正数的算术平方根是一个正数；(2) 0的算术平方根是0；(3) 负数没

4、有算术平方根；(4) 被开方数越大，对应的算术平方根也越大新课讲解例典例分析求下列各数的算术平方根：(1) 100； (2) ； (3) 0.0001.解：(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10， 即(2)因为( )2 = ，所以 的算术平方根是 ， 即 ；(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方 根是0.01，即 =0.01.新课讲解练一练求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025； (2) 81； (3) 32.解：(1)因为0.0520.002 5，所以0.002 5的算术平方 根是0.05，即 0.05；(2)因为9281，所以81的算术平

5、方根是9， 即 9；(3)因为329，9的算术平方根是3，所以32的算 术平方根是3，即 3.新课讲解知识点3 算术平方根的非负性问题1: (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是 _，即 _.(2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_， 即 _.(3)因为_2=0，所以0的算术平方根是_， 即 _.8880.50.50.5000问题2: 讨论：在 中，被开方数a是一个_数， 算术平方根 是一个_数.非负非负新课讲解例典例分析若 0，求x2 015y2 016的值分析：非负数与非负数的和为0当且仅当这两个非负数为0时成立，可列方程求出x，y的值，从而求出代数式的值 0， 0， 0，x10，y10，x1，y1.x2 015y2 01612 015(1)2 0162.解：新课讲解练一练下列说法中不正确的有（）一个数的算术平方根一定是正数；100的算术平方根是10，记作 10；(3.14)2的算术平方根是3.14；a2的算术平方根为a.A1个 B2个 C3个 D4个B课堂小结1. 表示的是a的算术平方根，由算术平方 根的定义知它具有“双重”非负性：a0， 0，即算术平方根及它的被开方数都 为非负数2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对 应的算术平方根也越大；反之亦然当堂小练1.若 b24b4