新教材新高考一轮复习北师大版 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 课件（45张）

1、第三节二次函数与一元二次方程、不等式教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”状元笔记教材回扣夯实“四基”教材回扣夯实“四基”基础知识“三个二次”的关系判别式b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a0)的解集_R一元二次不等式ax2bxc0)的解集_基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)1若不等式ax2bxc0.()2若方程ax2bxc0(a0)没有实数根，则不等式ax2bxc0的解集为R.()3不等式ax2bxc0在R上恒成立的条件是a0且b24ac0.()4若二次函数yax2bxc的图象开口向下，则

2、不等式ax2bxc0的解集一定不是空集()答案：D6已知关于x的不等式x2axb0的解集是(2，3)，则ab的值是_解析：若关于x的不等式x2axb0的解集是(2，3)，则2，3是方程x2axb0的根，故a5，b6，故ab1.18要使函数ymx2mx(m1)的值恒为负值，则m的取值范围为_(，0题型突破提高“四能”解析：由题意知76xx20.即x26x70.解得1x7，故函数的定义域为1，7.1，7答案： B类题通法解一元二次不等式的一般步骤答案：A(2)解关于x的不等式x2(a1)xa0，其中aR.答案：不等式可化为(x1)(xa)1时，不等式的解集为x|1xa；当a1时，不等式可化为(x1

3、)20，解集为；当a1时，不等式的解集为x|ax1变式探究将本例(2)中的不等式“x2(a1)xa0”改为“ax2(a1)x1a2.答案：C巩固训练3已知函数f(x)mx2mx1，若对于xR，f(x)0在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是()A(，2) B(，2)C(6，) D(，6)解析：令f(x)x24x2a，则函数的图象为开口朝上且以直线x2为对称轴的抛物线，故在区间(1，4)上，f(x)0在区间(1，4)内有解，则2a0，解得af(x)能成立af(x)min；af(x)能成立af(x)max.答案：D题型三一元二次不等式的实际应用例62022江苏南通月考某地区上年度电价为0.8

4、元/(kWh)，年用电量为a kWh，本年度计划将电价下降到区间0.55，0.75(单位：元/(kWh)内，而用户期望电价为0.4元/(kWh).经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区的电力成本价始终为0.3元/(kWh)(1)写出本年度电价下调后电力部门的利润y(单位：元)关于实际电价x(单位：元/kWh)的函数解析式；(2)设k0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门本年度的利润比上年至少增长20%?类题通法解不等式应用题的一般步骤巩固训练6要使火车安全行驶，按规定，铁道转弯处的圆弧半径不允许小于600 m，如果某段铁路两端相距156 m，弧所对的圆心角小于180，试确定圆弧弓形的高所允许的取值范围状元笔记一元二次方程根的分布情况设函数f(x)ax2bxc0(a0)分布情况两根都在(m，n)内两根有且仅有一根在(m，n)内一根在(m，n)内，另一根在(p，q)内大致图象(a 0)得出的结论f(m)f(n) 0大致图象(a 0)得出的结论f(m)f(n) 0典例1关于x的方程x2(m 3)x m 0满足下列条件，求m的取值范围：(1)有两个正根；(2)有两个负根；(3)有一正一负根典例2关于x的方程x2(m 3)x m 0满足下列条件，求m的取值范