人教版131轴对称

1、人教版131轴对称 把一张长方形纸片对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花.试一试，你能剪吗？ 观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？轴对称图形 假设一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部可以互相重合，这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线成轴对称.1、轴对称图形例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴. 不是轴对称图形无数条练习1：教材第60页练习第1题.练习2：下面的图形是轴对称图形吗? 假设是,你能指出它的对称轴吗?通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一样

2、吗？不是轴对称图形 1有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 2对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。对称轴问题 刚刚我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？请大家仔细观察！你观察到了什么？ 把一个图形沿着某一条直线折叠,假设它可以与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.2、两个图形成轴对称例2 请分别标出图中点A，B，C的对称点A，B ，C .AABCBC练习：教材第60页练习第2题. 结合教材图和进展比较，轴

3、对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联络吗？轴对称图形两个图形成轴对称区别联系一个图形两个图形沿一条直线折叠,直线两旁的局部可以互相重合都有对称轴假设把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；假设把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形如图,ABC和ABC关于直线MN对称,点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？BAABCCMPN对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。3、线段的垂直平分线如图,ABC和ABC关于直线M

4、N对称,点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？BAABCCMPN假设两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。4、成轴对称的两个图形的性质：结论：直线l 垂直线段AA，BB，直线l平分线段AA，BB或直线l 是线段AA，BB的垂直平分线 探究新知以以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ ABlAB5、轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 探究新知以以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ ABlABL垂直平

5、分AA，L垂直平分BBACDEGH1.下面的字母哪些是轴对称图形？2.下面的数字哪些是轴对称图形？0123456789想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如以下图，你能确定该车车牌的号码吗？你能用不同的方法验证这一结论吗？如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜测点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系相等 ABlP1P2P3探究并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的间隔 相等吗？ 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的间隔 相等ABlP1P2P36、线段垂直平分线的性质：如图，直线lAB，垂足为

6、C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等ABPCl证明：lAB， PCA =PCB AC =CB PCA =PCB PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB8课堂练习练习如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，那么ADE 的周长等 于_A B C D E 解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平 分线上， AC =CE课堂练习练习1.如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有

7、什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？A B C D E AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE p62页反过来，假设PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？是：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB C AC =BC又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB PC =PC RtPCA RtPCB（HL）线段垂直平分线的断定用数学符号表示为：PA =PB，点P

8、在AB 的垂直平分线上与一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上PAB C 7、线段垂直平分线的断定这些点能组成什么几何图形？ 线段垂直平分线的性质与断定你能再找一些到线段AB 两端点的间隔 相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点间隔 相等的点？ 在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的间隔 都相等；反过来，与A，B 的间隔 相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的间隔 相等的所有点的集合PAB C 解：AB =AC，点A 在BC 的垂直平分线MB =MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线课堂练习p62页练习2如图

9、，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？A B C D M 1为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？如何用尺规作图的方法经过直线外一点作直线的垂线？（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？ 3为什么直线CF 就是所求作的垂线？CABDKFE课堂练习练习4如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程 A B O P 1通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？2本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念.请大家回忆一下，它们有什么区别和联络？课堂小结轴对称图形和轴对称的区别与联络 轴对称图形轴对称 区别联络图形 1)轴对称图形是指( ) 具有特殊形状的图形,只对( ) 图形而言;2)对称轴( ) 只有一条(1)轴对称是指( )图形的位置关系,必须涉及( )图形;(2)只有( )对称轴.假设把轴对称图形沿