2018-2019学年四川省广元市昭化中学高三数学文联考试题含解析

1、2018-2019学年四川省广元市昭化中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是（ ） A B C D参考答案：A略2. 设函数，若关于x的方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D 参考答案：D作出函数的图象.因为由方程,得或.显然有一个实数根,因此只要有两个根(不是),利用图象可得, 实数a的取值范围是.3. 定义在上的奇函数，当时， 则函数的所有零点之和为（ ）A. 1- B. C. D.参考答案：A4. （5分）已知函数f（x）=loga（2x+b1）（

2、a0，且a1）在R上单调递增，且2a+b4，则的取值范围为（） A B C D 参考答案：A【考点】： 复合函数的单调性；基本不等式【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 由条件可得a1，且b1再根据2a+b4，可得1b2，1a，故有 1，2，从而求得的取值范围解：已知函数f（x）=loga（2x+b1）（a0，且a1）在R上单调递增，而函数t=2x+b1是R上的增函数，故有a1再根据t0恒成立可得b1又2a+b4，1b2，2a3，1a，1，2，5. 已知抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（A） （B）4 （C） （D）5参考答案：D6. ，则函数的大致图像为（ ）参考答案

3、：A7. 已知函数在R上单调递减，则实数m的取值范围是( )A. B. C. 1,1D. 参考答案：A【分析】由题可得：在R上恒成立，令，转化成在恒成立，利用一元二次不等式在区间上恒成立列不等式组即可求解【详解】因为函数在上单调递减，所以在上恒成立，令，设，则在上恒成立，所以且，解得，所以实数的取值范围是故选A【点睛】本题主要考查了导数与函数单调性间的关系，还考查了一元二次不等式在区间上恒成立问题，考查转化思想及计算能力，属于中档题8. 函数y=的值域是（ ）A（-，）（，+） B（-，）（，+） CR D（-，）（，+）参考答案：B9. 设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F

4、为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是 A（0，2） B0，2 C（2，+） D2，+）参考答案：C本题考查了抛物线的定义以及转化与数形结合的数学思想，难度中等。圆与准线相交，所以圆心到准线的距离小于半径即，所以，故选C。 10. 执行如图所示的程序框图，若输出的k值为8，则判断框图可填入的条件是（）ABCD参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S时，退出循环，输出k的值为8，故判断框图可填入的条件是S【解答】解：模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=1+=（此时k=6），因此S=1+=（此时k=8），即当

5、S时，退出循环，输出k的值为8，因此判断框图可填入的进入循环的条件是：S故选：C【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图像在点处的切线方程为，则 .参考答案：3略12. 已知（，为常数），若对于任意都有，则方程在区间内的解为 .参考答案：略13. 已知函数是偶函数，定义域为，且时，则曲线在点处的切线方程为 参考答案：，曲线在点处的切线方程为，又是偶函数，所以曲线在点处的切线方程为.14. 设z2xy，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为_参考答案：-215. 直线的倾斜角

6、为，则的值是_参考答案：3略16. 底面半径都是且高都是的圆锥和圆柱的全面积之比为 参考答案：17. 如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 参考答案：0.38；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.(1)求椭圆与的方程；(2)设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于，点.(i)求证：直线，斜率之积为常数；(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求

7、出该值；若不是，说明理由.参考答案：(1)依题意，设，由对称性，四个焦点构成的四边形为菱形，且面积，解得：.所以椭圆，.(2)(i)设，则，.，.所以：.直线，斜率之积为常数.(ii)设，则.，所以：，同理：，所以：，由，结合(i)有.19. 某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售，已知该特产的销售（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系当零售价为80元/件时，销售为7万件；当零售价为50元/件时，销售为10万件，后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该

8、特产的销售量成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，假设不计其它成本，据此回答下列问题（1）当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？（2）当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用 【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（1）设该特产的销售量y（万件），零售价为x（元/件），且y=kx+b，由题意求得k，b，设弹性批发价t与该特产的销售量y成反比，求得t，b的关系式，设总利润为z（万元），求得z的关系式，再令x=100，即可得到所求总利润；（2）由（1）可得每件的利润为m=x30（x150），运用基本不

9、等式即可得到所求最大值及对应的x值【解答】解：（1）设该特产的销售量y（万件），零售价为x（元/件），且y=kx+b，由题意可得7=80k+b，10=50k+b，解得k=，b=15，可得y=15x，设弹性批发价t与该特产的销售量y成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，即有t=，设总利润为z（万元），则z=（15x）（x30）=（150.1x）（x30），令x=100时，则z=（1510）（10030）=340，即有他获得的总利润为340万元；（2）由（1）可得每件的利润为m=x30（x150）=x30=x150+1201202=12020=100当且仅当x150=10，即x=140时，取得等号则甲将每件产品的零售价确定为140元/件时，每件产品的利润最大【点评】本题考查一次函数和反比例函数的解析式的求法，考查基本不等式的运用：求最值，注意每件的利润和总利润的关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题20. 在中，角，的对边分别是，且，成等差数列（1）若，求的值；（2）求的取值范围参考答案：解：(1) 成等差数列, 即 ，即 ，所以 （2） 的取值范围是 略21. (几何证明选讲)如图，ABC是的内