2019-2020学年广西壮族自治区柳州市第四十六中学高二数学文期末试卷含解析

1、2019-2020学年广西壮族自治区柳州市第四十六中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定参考答案：B【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】由条件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得A=，由此可得ABC的形状【解答】解：ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，

2、b，c，bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，故选B【点评】本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题2. 为得到函数y=sin（x+）的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则|mn|的最小值是（）ABCD参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】依题意得m=2k1+，n=2k2+（k1、k2N），于是有|mn|

3、=|2（k1k2）|，从而可求得|mn|的最小值【解答】解：由条件可得m=2k1+，n=2k2+（k1、k2N），则|mn|=|2（k1k2）|，易知（k1k2）=1时，|mn|min=故选：B3. 已知命题：“正数a的平方不等于0”，命题：“a不是正数，则它的平方等于0”，则是的（ ）A逆命题 B否命题 C逆否命题 D否定参考答案：B略4. 已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为（ ）A B C D 参考答案：C5. 已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为( )A B C D 参考答案：B略6.

4、已知f1(x)=sinx+cosx，fn+1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)= f1(x)，f3(x)= f2(x)，fn+1(x)=fn(x)，nN*，则f2012 (x)= A.sinx+cosx B. sinxcosx C.sinxcosx D.sinxcosx参考答案：B7. 而m,n是方程的两根，mn,则a,b,m,n的大小关系为（ ）A.abmnB.mbanC.mabnD.nabm参考答案：C略8. 若复数（i为虚数单位），则（ ）A. 2B. C. 5D. 参考答案：D【分析】由已知可得，求出，再由模长公式，即可求解.【详解】.故选:D.【点睛】本题考查复数乘除法间的关系

5、、乘法运算以及模长，属于基础题.9. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则小烈结论错误的是( )34562.544.5A线性回归方程一定过点（4.5,3.5） B产品的生产耗能与产量呈正相关C. 的取值必定是3.5 D产品每多生产1吨，则相应的生产耗能约增加0.7吨参考答案：C10. 一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为(

6、)A（1，1，1）B（1，1，）C（1，1，）D（2，2，）参考答案：C考点：简单空间图形的三视图 专题：空间向量及应用分析：由三视图可知该几何体为正四棱锥，根据四个点的坐标关系确定第5个点的坐标即可解答：解：由三视图可知该几何体为正四棱锥，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），设A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），则AB=2，BC=2，CD=2，DA=2，这四个点为正四棱锥的底面正方形的坐标，设顶点为P（a，b，c），则P点在xoy面的射影为底面正方形的中心O（1，1，0），

7、即a=1，b=1，由正视图是正三角形，四棱锥侧面的斜高为2，则四棱锥的高为，即c=，P点的坐标为（1，1，），故第五个顶点的坐标为（1，1，），故选：C点评：本题主要考查三视图的识别和应用，利用三视图确定该几何体为正四棱锥是解决本题的关键，然后根据坐标关系即可确定第5个顶点的坐标，考查学生的空间想象能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量满足条件，则的最小值为 参考答案：略12. 设集合，,当时，则实数的取值范围为 .参考答案：13. 过点P(2,1)的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是 参考答案：14. 已知关于x的不等式的解集为R，则实数k的范围是_参考答案：

8、k0)， (3)设平面PBC的一个法向量为u(x，y，z)，19. （1）求直线和交点的坐标；（2）求点到直线的距离。参考答案：20. 某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高 18 725学习积极性一般 6 1925合计 24 2650试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？说明理由。 附：P(K2k0 )0.100.050.0250.0100.0050.001 k02.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：解：由 题意知：a=18

9、，b=7，c=6，d=19 a+b=25，c+d=25，a+c=24，b+d=26 n=50 因 K2=11.5410.828 故可以有99.9的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系。略21. （本小题满分12分） 某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：原材料费每件50元；职工工资支出7500+20 x元；电力与机器保养等费用为 0元（其中x为产品件数） (1)把每件产品的成本费P(x)（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费； (2)如果该产品是供不应求的商品，根据市场调查，每件产品的销售价为 ，试问当产量处于什么范围时，工厂4处于生产潜力提升状态（生产潜力提升状态是指如果产量再增加，则获得的总利润也将随之增大）?参考答案：(1) ,220元