2019-2020学年内蒙古自治区呼和浩特市育才中学高一数学文期末试题含解析

1、2019-2020学年内蒙古自治区呼和浩特市育才中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）在空间直角坐标系Oxyz中，点A（3，4，5）关于平面xOz的对称点的坐标为（）A（3，4，5）B（3，4，5）C（3，4，5）D（3，4，5）参考答案：D考点：空间中的点的坐标 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，空间直角坐标系中，点A（x，y，z）关于平面xOz对称点的坐标为（x，y，z），直接写出对称点的坐标即可解答：空间直角坐标系Oxyz中，点A（3，4，5）关于平面xOz的对称点的坐标是（

2、3，4，5）故选：D点评：本题考查了空间直角坐标系中点关于坐标平面的对称问题，是检查出题目2. 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【分析】直接利用三视图的画法，画出几何体的左视图即可【解答】解：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，AD1在右侧的射影是正方形的对角线，B1C在右侧的射影也是对角线是虚线如图B故选B3. 函数是（ ） A上是增函数 B上是减函数 C上是减函数 D上是减函数参考答案：B略4. 在下列函数中，与函数是同一个函数

3、的是（ ）A B C D参考答案：D5. 如果直线与直线平行，那么系数等于 A. B. C. D. 参考答案：C6. 函数f（x）=2sinx+x+m，x，有零点，则m的取值范围是( )A2，+）B（，2C（，2（2，+）D2，2参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得m为函数y=2sinxx，x，的值域，由函数在x，单调递减，代值计算可得【解答】解：f（x）=2sinx+x+m，x，有零点，m为函数y=2sinxx，x，的值域，函数y=2sinxx在x，单调递减，当x=时，函数取最大值ymax=2，当x=时，函数取最小值y

4、min=2，故选：D【点评】本题考查函数的零点和方程根的关系，涉及三角函数的值域，属基础题7. 设函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（0）=0，则f（4）=（）A0BC2D4参考答案：A【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】由已知可得函数的周期为2，进而可得f（4）=f（2）=f（0）【解答】解：函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（4）=f（2）=f（0）=0，故选：A【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数求值，难度不大，属于基础题8. 设a 是第二象限角，则的终边不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C9. 若是等

5、差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ）A4005 B4006 C4007 D4008参考答案：B10. 已知, , 则的值为 ( )A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=，则ff（2）= ；若f（x0）3，则x0的取值范围是 参考答案：2，（2，7）【考点】函数的值【分析】由已知得f（2）=2（2）1=3，从而ff（2）=f（3），由此能求出ff（2）的值；由f（x0）3，得到：当x00时，f（x0）=log2（x0+1）3；当x00时，f（x0）=13由此能求出x0的取值范围【解答】解：函数f（x）=，f（2）=2（

6、2）1=3，ff（2）=f（3）=log24=2f（x0）3，当x00时，f（x0）=log2（x0+1）3，解得0 x07；当x00时，f（x0）=13，解得2x00综上，x0的取值范围是（2，7）故答案为：2，（2，7）12. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角C等于60，若，则c的长为_.参考答案：【分析】直接利用余弦定理求解即可.【详解】因为角C等于60， ，所以由余弦定理可得，所以，故答案为.【点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的

7、问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.13. 已知f(x)x21(x0)，则f1(3)_.参考答案：-214. 已知sin=3cos，则sincos=参考答案：略15. 在中,若则sinB=_.参考答案：16. 若的圆心角所对的弧长为，则扇形半径长为 参考答案：2117. 已知函数f（x）=，若关于x的函数g（x）=f（x）m有两个零点，则实数m的取值范围是参考答案：（1，2【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】在同一坐标系中画出函数f（x）的同学，画出y=m的图象，通过图象的交点个数确定m的范围【解答】解：函数f（x）=，若关于x的

8、函数g（x）=f（x）m有两个零点，函数y=f（x）与y=m的图象有两个交点，如图：实数m的取值范围是：（1，2故答案为：（1，2【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点的判断，参数范围的求法，考查数形结合以及判断能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.参考答案：由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项. （2）， 19. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an3n（nN+）（1）求a1，a2，a3的值；（2）是否存在常数，使得an+为等比数列

9、？若存在，求出的值和通项公式an，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】8D：等比关系的确定；81：数列的概念及简单表示法【分析】（1）分别令n=1，2，3，依次计算a1，a2，a3的值；（2）假设存在常数，使得an+为等比数列，则（a2+）2=（a1+）（a3+），从而可求得，根据等比数列的通项公式得出an+，从而得出an【解答】解：（1）当n=1时，S1=a1=2a13，解得a1=3，当n=2时，S2=a1+a2=2a26，解得a2=9，当n=3时，S3=a1+a2+a3=2a39，解得a3=21（2）假设an+是等比数列，则（a2+）2=（a1+）（a3+），即（9+）2=（3+）（21+），解得=3an+3的首项为a1+3=6，公比为=2an+3=62n1，an=62n1320. 求下列各式的值（1）（2）（3）设，求的值参考答案：见解析解：（1），（2），（3）设，则，21. 计算：（1）（2）参考答案：（1）原式5分 5分22. 设公差不为0的等差数列an中，且构成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）若数列bn的前n项和Sn满足：，求数列的前