2022年余弦函数的图象与性质教案

1、课题学习好资料欢迎下载新授课余弦函数的图像与性质课型1、学问目标：类比正弦函数的性质,观看正弦、余弦函数图像得到余学 弦函数的性质,并把握性质的应用；习 2、才能目标 : 培育同学自主探究与合作学习的才能,同时也培育同学应目 用类比、分类争论、化归以及数形结合等数学思想方法在解决问题中的标 应用才能；3、情感目标：让同学亲身经受数学的争论过程,表达发觉的激情,感受数学的魅力；使同学在学习活动中获得胜利感,从而培育同学喜爱数学、积极学习数学、应用数学的热忱；学习重 重点 : 从余弦函数的图像得到余弦函数的性质点难点难点 : 余弦函数性质的应用B案1、诱导公式cos2_；sin2_；2、 正弦函数

2、的图像与性质已知正弦型函数y2sin2x3五点作图法作出函数图像；x 的取值范畴；求函数的最值及取得最值时 写出函数的周期、对称轴、对称中心及单调区间；说明由ysin学习好资料欢迎下载x 的图像怎么变换就得到以上函数的图像；3、 余弦函数的图像与性质642y1 246o-1 定义域 值 域周 期 奇偶性 单调性对称轴对称中心预习自测：1、以下函数中,周期为2的是（）A、y=sinxB、y=sin2x C、 y=cosxD、y=cos4x 242、已知函数y=cosx xR,下面结论错误的个数是（）函数 fx的最小正周期为2；函数 fx在区间 0,2上是增函数；函数 fx的图像关于直线x0对称；

3、函数fx是奇函数；A、0 B、1 C、2 D、3 3、设 M 和 m 分别表示函数y1cos 3x1的最大值和最小值,就M+m= （A、2 3B、2C、4D、233学习好资料欢迎下载反思提升C案【合作探究 】探究一：余弦型函数图象的作法及应用例 1、画出函数y32cosx 的简图；（1）求函数的最大值和最小值,并分别写出访这个函数取得最大值和 最小值得 x 的集合；（2）写出此函数的单调区间；互动探究本例中的函数如改为y32cosx ,应如何解答？探究二：余弦型函数的图象变换例 2、函数ycos2x4的图象可由ysin 2x 的图象平移得到,如使平移的距离最短,就应（）A、向左平移8个单位B、

4、向右平移7 8个单位C、向左平移4个单位D、向右平移4个单位学习好资料 欢迎下载变式训练要得到ysinx 的图象,只需将函数ycosx3的图象（）A、向右平移6个单位B、向右平移3个单位C、向左平移3个单位D、向左平移6个单位探究三：余弦型函数的性质例 3、求函数y2cos1x4的周期及单调区间；3探究争论： 争论函数y2cos 3x3的性质探究 1：五点作函数的图像 探究 2：函数的周期性 探究 3：函数的单调区间 探究 4：函数的值域以及函数取得最值时相应的 x 的值 探究 5：它的图像是由函数 y=cosx的图像经过怎样的变换得到的？学习好资料 欢迎下载规律方法总结：A案 反思提升1、以下各题中,两个函数的图象之间有什么关系？（1）y1 cos 3x 与ycosxx（2）ycos3x 与ycosx53yycosx4与ycosx（4）与ycoscos 2x32、求以下函数取的最大值和最小值以及相应的x（1）y3cos 2x1（2）ycosx1232课本： P53 A 组、 B 组；学习好资料 欢迎下载当堂检测1、为了得到函数ycos x1 3xR 的图象,只需把余弦曲线上