2019-2020年高二上学期期末考试文科数学含答案

1、2019-2020年高二上学期期末考试文科数学含答案班级 姓名 学号 装订线 高二文科数学 考生须 知1、本试卷共 4页，包括 三个大题，22小题，满分为 100分。考试时间100分钟。2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号3、答案请作答在答案纸上。一、选择题1函数的值域是 ( )A、 B、 C、D、2在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( )A等腰直角三角形B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形3将函数y=sin 2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(2x+)(0)的图象，则=( ) A B C D4已知函数f(x)=sin(2x+3a)则下列结论正确的是

2、( ) A f(x)的图象关于直线x=对称 Bf(x)的图象关于点(，0)对称 C把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 Df(x)的最小正周期为，且在0，上为增函数5设是公差为正数的等差数列，若，则（ ）A B C D6依市场调查结果预测某种家用商品以年初开始的n个月内累积的需求量（万件）.近似地满足，（n=1，2，12），则按此预测在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是( )A.5月、6月B.6月、7日C.7月、8日D.8月、9日7在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是( )A. B. C. D.8直角三角形的周长为62，斜边上的中线长为2，则三角形的面积为( )A.

3、8B.22C.4D.29已知等差数列中, ,则的值为( )A.-20 B.20 C.5 D.2510古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A.289 B.1024 C.1225 D.137811已知数列的前n项和=-1（a是不为0的常数），那么数列 （ ） A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列12下列函数中，周期为，且在上为减函

4、数的是 （ ）A BC D二、填空题13若对个向量，存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量，为“线性相关”，依此规定，能说明，“线性相关”的实数，依次可以取_（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）14在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_15等差数列中，其前n项和，则n= .16设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列三、解答题17根据框图，写出所输出数列的前5项，并建立数列的递推公式。这个数列是等比数列吗？若是，求出其通项公式；若不是，说明理由。18设函数 （I）求的值域； （II）记的内角A、B、C的对边分别为

5、a、b、c，若，求a的值。19已知A，B，C是ABC的三个内角，向量m=(cos A，n= (l，sinA)，且mn=1 (1)求角A； (2)若3cos 2B+sin 2B+1=0，求tan C20已知数列满足，求数列的通项公式.21设数列的前项的和，（1）求数列的通项；（2）设，证明：。22若数列an的前n项和Sn是(1x)n二项展开式中各项系数的和(n1，2，3，)求an的通项公式；若数列bn满足，且，求数列cn的通项及其前n项和Tn求证：高二数学文参考答案一、选择题1D2C3C解析：将函数y=sin 2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin 2(x+)=sin(2x+)的图象，故=

6、2k+ (kZ)，又0，所以=4C解析：对于A，令2x+=k+( kZ)解得x=+ (kZ)，即函数图象的对称轴为x=+ (kZ)，而x=不符合条件，故A错；对于B, =sin(+)=0，所以(，0)不是的图象的对称中心，故B错；对于C，将的图象向左平移个单位可得到y=sin(2x+)=cos 2x的图象，而y=cos 2x是偶函数，故C正确；对于D，易知的最小正周期为，令2k一2x+2k+ (kZ)，解得k一xk+( kZ)，而0，不符合上面的关系式，故D错,综上可知，选C5B6C解析：第n个月需求量，1.5得.7C解析：，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确

7、.8D解析：斜边上的中线长为2斜边长为4两直角边的长之和为22设两直角边分别是x、y，则 由得2xy8xy2S2.9B10C11C解析：判断该数列是什么数列，可把通项公式求出，再进行判断12A二、填空、解答题17解：设输出的数列为，由框图可知：1；则递推公式为 1 (2n5，)(2n5，)此数列是等比数列，其通项公式为()(1n5，)18解:(1) (II)由由余弦定理,得 由正弦定理得 当 当故的值为1或219解:(1)由mn=1.得sinA-cos A=1,即sin(A一)=,0A,一A-A-=,A=(2)解法一 由3cos 2B+sin 2B+1=0+1=0+1

8、=02+tan B-tan2 B=0,解得tan B=2或tan B=-1, 当ian B=-l时,B=,A+B,不合题意,故舍去tan B=2,又tanA=, tan C=-tan(A+B) =-=20解：， ， =1-， 即. .21解(I),解得:所以数列是公比为4的等比数列, 所以:得: (其中n为正整数)(II)所以: 22解:由题意Sn =2n ,Sn - 1 =2n - 1 (n2),两式相减得an =2n -2n - 1 =2n - 1 (n2).当n=1时,21 - 1 =1S1 =a1 =2,.bn + 1 =bn +(2n-1),b2 -b1 =1,b3 -b2 =3,b4 -b3 =5,bn -bn - 1 =2n-3.以上各式相加得bn -b1 =1+3+5+(2n-3)=(n-1)2 .b1 =-1,bn =n2 -2n.Tn =-2+021 +122 +223 +(n-2)2n - 1 ,2Tn =-4+022 +123 +224 +(n-2)2n .-Tn =2+22 +23 +2n - 1 -(n-2)2n =2n -2-(n-2)2n =-2-(n-3)2n .Tn =2+(n-3)2n .当n=1时T1 =-2也适合上式.证:=-=.2n + 1 0,需证明n+1n + 1 ,用数学归纳法证明如下:当n=1时,1+11 + 1 成立.假设