2019-2020年高二上学期期中考试数学文含答案

1、2019-2020年高二上学期期中考试数学文含答案梁山一中20132014学年高二上学期期中检测数学（文）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）C D3.是的等差中项，是的正的等比中项，则大小关系是（ ）A. B. C. D.大小不能确定4.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 （ ）5.命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.4 6.已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是: （ ） A B C D7原点和点(1,1)在直线 两侧，则a的取值范围是()A

2、 B C D8.在等比数列an中,若则前9项之和 等于（ ）A50B.70C.80D.909.已知满足，则的形状是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10下列命题正确的是（ ）A.B对任意的实数,都有恒成立.C. 的最小值为2D. 的最大值为211.若点P是以F1，F2为焦点的椭圆eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)上一点，且eq o(PF1,sup10()eq o(PF2,sup10()0，tanPF1F2eq f(1,2)则此椭圆的离心率e （ ）A.eq f(r(5),3) B.eq f(r(2),3) C.eq f(1,

3、3) D.eq f(1,2)12.设椭圆eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的离心率为eeq f(1,2)，右焦点为F(c,0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 记等比数列的前项和为，公比, 则 = .ACDB14.函数y=x( x1)的最小值是 .15.如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得则此铁塔的高度为 .16.已知两点A( 2, 0 ) , B(

4、 0 , 2 ), 点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是 _.三、解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 已知等比数列的公比为正数，且. （1）求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.（本小题满分12分） 已知三点P（5，2）、F1（6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、F1、F2关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过 点的双曲线的标准方程。19.(本小题满分12分)已知关于的不等式 (1)若不等式的解集是，求的值；(2)若

5、，求此不等式的解集.20.（本小题满分12分）实系数一元二次方程有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：（1）点对应的区域的面积；（2）的取值范围；（ = 3 * ROMAN 3） 的取值范围21.（本小题满分12分）如图，F1，F2分别是椭圆C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为40eq r(3)，求a，b的值22（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，（1）确定角的大小；（2）若的角平分线交线段于，且，

6、设.()试确定与的关系式；（）记和的面积分别为、，问当取何值时，+的值最小，最小值是多少？梁山一中20132014学年高二上学期期中检测参考答案1-5 CCACC 6-10 BBBAC 11-12 AA13. 14. 5. 15. 12 16.17. （1）设数列的公比为, 且由得又， 的通项公式 （2） 18.（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为，其半焦距,故所求椭圆的标准方程为；（2）点P（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点分别为：（2，5）、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为，由题意知半焦距C=6， ，故所求双曲线的标准方程为。19. (1)由题意知，且

7、1和5是方程的两根， 解得 . (2)若，此不等式为， 此不等式解集为 此不等式解集为 此不等式解集为 此不等式解集为20. （1）解：设，由题意可知的图象如图所示：且有点（a,b）对应区域如阴影部分所示：其中,所以面积（2）的几何意义是点和点连线的斜率由图可知，即（3）表示区域内的点和定点之间距离的平方21解： (1)由题意可知，AF1F2为等边三角形，a2c，所以eeq f(1,2).(2)( 方法一)a24c2，b23c2.直线AB的方程可为yeq r(3)(xc)将其代入椭圆方程3x24y212c2，得Beq blc(rc)(avs4alco1(f(8,5)c，f(3r(3),5)c)

8、所以|AB|eq r(13)eq blc|rc|(avs4alco1(f(8,5)c0)eq f(16,5)c由SAF1Beq f(1,2)|AF1|AB|sinF1ABeq f(1,2)aeq f(16,5)ceq f(r(3),2)eq f(2r(3),5)a240eq r(3)，解得a10，b5eq r(3).(方法二)设|AB|t.因为|AF2|a，所以|BF2|ta.由椭圆定义|BF1|BF2|2a可知，|BF1|3at.再由余弦定理(3at)2a2t22atcos60可得，teq f(8,5)a.由SAF1Beq f(1,2)aeq f(8,5)aeq f(r(3),2)eq f(2r(3),5)a240eq r(3)知，a10，b5eq r(3).22. (1) 由正弦定理得 ， (2) eq f(,3