朴素贝叶斯分类matlab实现

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业实验二 朴素贝叶斯分类一、实验目的通过实验，加深对统计判决与概率密度估计基本思想、方法的认识，了解影响Bayes分类器性能的因素，掌握基于Bayes决策理论的随机模式分类的原理和方法。二、实验内容设计Bayes决策理论的随机模式分类器，用matlab实现。三、方法手段Bayes分类器的基本思想是依据类的概率、概密，按照某种准则使分类结果从统计上讲是最佳的。换言之，根据类的概率、概密将模式空间划分成若干个子空间，在此基础上形成模式分类的判决规则。准则函数不同，所导出的判决

2、规则就不同，分类结果也不同。使用哪种准则或方法应根据具体问题来确定。四、Bayes算法朴素贝叶斯分类或简单贝叶斯分类的工作过程如下：（1）每个数据样本用一个n维特征向量表示，分别描述对n个属性A1,A2,An样本的n个度量。（2）假定有m个类C1,C2,Cm。给定一个未知的数据样本X（即没有类标号），分类法将预测X属于具有最高后验概率（条件X下）的类。即是说，朴素贝叶斯分类将未知的样本分配给类Ci，当且仅当 （2.1）这样，最大化。其最大的类Ci称为最大后验假定。根据贝叶斯定理， （2.2）（3）由于P(X)对于所有类为常数，只需要最大即可。如果类的先验概率未知，则通常假定这些类是等概率的，即

3、P(C1)=P(C2)=P(Cm)。并据此只对最大化。否则，最大化。注意，类的先验概率可以用计算其中si是类Ci中的训练样本数，而s是训练样本总数。（4）给定具有许多属性的数据集，计算的开销可能非常大。为降低计算的开销，可以做类条件独立的朴素假定。给定样本的类标号，假定属性值相互条件独立，即在属性间，不存在依赖关系。这样， （2.3）概率，可以由训练样本估值，其中1）如果Ak是分类属性，则，其中sik是在属性Ak上具有值xk的类Ci的样本数，而si是Ci中的训练样本数。2）如果Ak是连续值属性，则通常假定该属性服从高斯分布，因而， （2.4）其中，给定类Ci的训练样本属性Ak的值，是属性Ak的

4、高斯密度函数，而分别为平均值和标准差。（5）为对未知样本X分类，对每个类Ci，计算。样本X被指派到类Ci，当且仅当换言之，X被指派到其最大的类Ci。例 使用朴素贝叶斯分类预测类标号：RIDAgeIncomeStudentCredit_ratingClass:buys_computer1=30HighNoFairNo240MediumNoFairYes540LowYesFairYes640LowYesExcellentNo73140LowYesExcellentYes8=30MediumNoFairNo940MediumYesFairYes1140MediumNoExcellentNo给定与判定

5、树归纳相同的训练数据，我们希望使用朴素贝叶斯分类预测一个未知样本的类标号。训练数据在表7.1中。数据样本用属性age，income，student和credit_rating描述。类标号属性buys_computer具有两个不同值（即（yes,no）。设C1对应于类buys_computer=“yes”，而C2对应于类buys_computer=“no”。我们希望分类的样本为我们需要最大化，i=1,2。每个类的先验概率P(Ci)可以根据训练样本计算：P(buys_computer=”yes”)=9/14=0.643P(buys_computer=”no”)=5/14=0.357为计算，i=1,

6、2，我们计算下面的条件概率：P(age=”30”|buys_computer=”yes”) =2/9=0.222P(age=”30”|buys_computer=”no”) =3/5=0.222P(income=”medium”|buys_computer=”yes”) =4/9=0.444P(income=”medium”|buys_computer=”no”) =2/5=0.400P(student=”yes”|buys_computer=”yes”) =6/9=0.667P(student=”yes”|buys_computer=”no”) =1/5=0.200P(credit_rati

7、ng=”fair”|buys_computer=”yes”) =6/9=0.667P(credit_rating=”fair”|buys_computer=”no”) =2/5=0.400使用以上概率，我们得到：P(X|buys_computer=”yes”)=0.2220.4440.6670.667=0.044P(X|buys_computer=”no”)=0.6000.4000.2000.400=0.019P(X|buys_computer=”yes”)P(buys_computer=”yes”)=0.0440.643=0.028P(X|buys_computer=”no”)P(buys_

8、computer=”no”)=0.0190.357=0.007因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测buys_computer=”yes”。五、实验结果训练数据train1.txt内容及格式如下：需要分类的数据（预测数据）predict1.txt如下：程序执行结果如下：六、实验总结贝叶斯分类的效率如何？理论上讲，与其它所有分类算法相比较，贝叶斯分类具有最小的出错率。然而，实践中并非总是如此。这是由于对其应用的假定（如类条件独立性）的不准确性，以及缺乏可用的概率数据造成的。然而种种实验研究表明，与决策树和神经网络分类算法相比，在某些领域，该分类算法可以与之媲美。贝叶斯分类还可以用来为不直接使用贝叶

9、斯定理的其他分类算法提供理论判定。例如，在某种假定下，可以证明正如朴素贝叶斯分类一样，许多神经网络和曲线拟合算法输出最大的后验假定。七、Batyes程序function out=my_bayes(X,Y)%X为原数据集,Y是要预测的数据，out是返回预测的结果%打开test.txt文件clc;file = textread(train1.txt,%s,delimiter,n,whitespace,);m,n=size(file);for i=1:m words=strread(filei,%s,delimiter, ); words=words; Xi=words;endX=X;%转置%打开p

10、redict.txt文件file = textread(predict1.txt,%s,delimiter,n,whitespace,);m,n=size(file);for i=1:m words=strread(filei,%s,delimiter, ); words=words; Yi=words;endY=Y;%转置%训练部分M,N=size(X);m,n=size(X1);decision=attribute(X,n); %提取决策属性Pro=probality(decision);%计算决策属性个分量概率for i=1:n-1 post_proi,post_namei=post_p

11、rob(attribute(X,i),decision); %求各条件属性后验概率end%预测部分uniq_decis=unique(decision); %求决策属性的类别P_X=ones(size(uniq_decis,1),1); %初始化决策属性后验概率M,N=size(Y);k=1;for i=1:M for j=1:n-1 temp,loc=ismember(attribute(Yi,j),unique(attribute(X,j);%决策属性计算后验概率 P_X=post_proj(:,loc).*P_X;%各条件属性后验概率之积（贝叶斯公式） end MAX,I=max(P_X

12、);%寻找最大值 outk=uniq_decisI;%哪一类决策属性后验概率最大，则次样本属于那一类 k=k+1; P_X=ones(size(uniq_decis,1),1);%再次初始化决策属性后验概率P_X，以便为下一样本计算作准备endout=out; %输出结果（转置形式）%各子程序function y=attribute(X,n)%功能为提取出原数据集X中的第n个属性所对应的一列值M,N=size(X);for i=1:M tempi=Xin; %将指定列值以temp暂量保存endy=temp;%转置%function post_pro,post_name=post_prob(E,

13、D)%E为目标属性，D为决策属性，post_pro计算目标属性对应于决策属性的后验概率%post_name为所求的后验概率变量名称M,N=size(D);decision=unique(D);%决策属性种类attri=unique(E); %条件属性种类m1,n1=size(decision);m2,n2=size(attri);temp=cat(2,E,D); %连接条件属性和决策属性post_pro=zeros(m1,m2); %后验概率初始化for i=1:M for j=1:m2 for k=1:m1 post_namek,j=cat(2,attrij,decisionk); if(isequal(temp(i,:),post_namek,j) post_pro(k,j)=post_pro(k,j)+1; %条件属性后验概率（频数） end end endendfor i=1:m1 post_pro(i,:)=post_pro(i,:)/sum(post_pro(i,:);%求得条件属