【数学】2011年新版3年高考2年模拟：第1章 集合、简易逻辑 (自动保存的)教学文案

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。【数学】2011年新版3年高考2年模拟：第1章 集合、简易逻辑 (自动保存的)-第一章集合、简易逻辑第一部分三年高考荟萃2011年高考题一、选择题1（重庆理2）“”是“”的A.充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】选A.，故“”是“”的充分而不必要条件2（天津理2）2011天津卷设则“且”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，一定有；反过来当，不一定有，例如也可以，故选A（2011天津理10

2、）设a，b，c为实数，.记集合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（A）=1且=0（B）（C）=2且=2（D）=2且=3【答案】C【解析】当时，且；当且时，且；当时，且.3（浙江理7）若为实数，则“”是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，由两边同除可得成立；当时，两边同除以可得成立，“”是“或”的充会条件，反过来，由或得不到.4（四川理5）函数，在点处有定义是在点处连续的A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续

3、。5（陕西理1）设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。【解】选D原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D（2011陕西文8）.设集合，为虚数单位，R，则为（）(A)(0,1)(B)(0,1(C)0,1)(D)0,1【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。【解】选C，所以；因为，即，所以，又因为R，所以，即；所以，故选C.6（陕西理7）设集合，为虚数单位，R，则为（）（A）（0，

4、1）（B），（C），（D），【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。【解】选C，所以；因为，所以，即，又因为R，所以，即；所以，故选C.7（山东理1）设集合M=x|，N=x|1x3,则MN=A1,2）B1,2C（2,3D2,3【答案】A8（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要【答案】C【解析】由奇函数定义,容易得选项C正确.（2011新课标文1）已知集合则的子集共有（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个答案：B.【解析】因为=0,1,2,3,41,3,

5、5=1,3，所以的子集共有4个，选B.9（全国新课标理10）已知与均为单位向量，其中夹角为，有下列四个命题：0,）:(,:0,）:(,其中真命题是（A），(B)，(C)，(D)，【命题意图】本题主要考查向量的夹角的计算、命题真假的判定，中档题.【解析】由得，即，即=，0,，0,），由得，即，即=，0,，(,，故选A.10（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则IMNAMBNCID难度易正确答案A【命题意图】本题考查韦恩图的应用，考查学生数形结合能力，清晰集合的概念是解题的前提.【分析】根据画出韦恩图，然后明确【解析】作出满足条件的韦恩（Venn）图，易知(2011江西

6、理2)若集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】因为集合,所以,选B.11（江西理8）已知，是三个相互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“=”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】过点作平面的垂线g,交平面，分别于点A、B两点,由两个平面平行的性质可知,所以,故选C.（2011江西文2）若全集,则集合等于（）A.B.C.D.答案：D【解析】,12（湖南理2）设，则“”是“”则（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件答案：A【解析】因“”，即，满足“”，反之“”，则

7、，或，不一定有“”。(2011湖南文1)设全集则（）AB答案：B【解析】画出韦恩图，可知。（2011湖南文）的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件答案：A【解析】因，反之，不一定有。13（湖北理9）若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【答案】C解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；反之，若，两边平方得，则与互补，故选C.14（湖北理2）.已知，则A.B.C.D.【答案】A解析：由已知.，所以,故选A.（2011湖北文1）已知则（）A.B.C.D.答案:A【解析】因

8、为,所以.15（广东理2）已知集合A=(x，y)|x，y为实数，且，B=(x，y)|x，y为实数，且y=x，则AB的元素个数为A0B1C2D316（福建理1）是虚数单位，若集合=1,0,1，则A.B.C.D.【命题意图】本题考查复数运算、元素与结合关系，是送分题.【解析】=1，故选B.【答案】B（2011福建文1）若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于A.0，1B.-1，0，1C.0，1，2D.-1，0，1，2解析：,答案选A。（2011福建文2）若aR，则“a=1”是“|a|=1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析：当a=1时，|a

9、|=1成立，反过来，若|a|=1时，即a=1不一定成立，答案应选A。17（福建理2）若R，则=2是的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件C.既不充分又不必要条件【命题意图】本题考查充要条件的判断，是送分题.【解析】=2，但=2，=2是充分而不必要条件，故选A.【答案】A18（北京理1）.已知集合，若，则a的取值范围是A.B.C.D.【命题意图】本题考查一元二次不等式解法、集合运算，是简单题.【解析】：，选C。（2011北京文1）已知全集U=R，集合，那么(A)()(B)()(C)（-1，1)(D)【解析】：，故选D（2011安徽文2）集合，,则等于（A）(B)(C)(D)【命题意

10、图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.【解析】，所以.故选B.19（安徽理7）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.D20（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A中至少有一个关于乘法是封闭的B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的D中每一

11、个关于乘法都是封闭的QUOTE解析:由于TV=Z,故整数1一定在T,V两个集合中的一个中,不妨设1T,则a,bT,由于a,b,1T,则ab1T,即abT,从而T对乘法封闭;另一方面,当T=非负整数,V=负整数时,T关于乘法封闭,V关于乘法不封闭,故D不对;当T=奇数,V=偶数时,T,V显然关于乘法都是封闭的,故B,C不对.从而本题就选A.二、填空题21（陕西理12）设，一元二次方程有整数根的充要条件是【分析】直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算【解】，因为是整数，即为整数，所以为整数，且，又因为，取，验证可知符合题意；反之时，可推出一元二次方程有整数根【答案】3或42

12、2（安徽理8）设集合则满足且的集合为（A）57（B）56（C）49（D）8【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.【解析】集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.故选B.23（上海理2）若全集，集合，则。【命题意图】本题考查集合的运算补集，解题时可用数轴法，属送分题.【解析】，|01.【答案】|01.（2011上海文1）、若全集，集合，则。【命题意图】本题考查集合运算补集，是送分题.【解析】【答案】24（江苏1）已知集合，,则。【解析】：答案为。本题考查了集合的概念和运算，是B级要求，容易题。由集

13、合的交集意义得。集合复习时要围绕概念及运算加强理解，适当把集合和方程、不等式等结合。25（江苏14）设集合。若,则实数的取值范围是。【解析】：答案为。本题考查了集合、曲线方程和不等式及二元不等式表示的区域等内容，是多个B级要求考点的综合,难题。由得，所以或。当时，且，又，所以集合A表示的区域和集合B表示的区域无公共部分；当时，只要或解得或，所以，实数的取值范围是。解决此类问题要挖掘问题的条件，并适当转化，画出必要的图形，得出求解实数的取值范围的相关条件。2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=xx4,Q=x4，则（A）（B）（C）（D）答案B【解析】，可知B正确，本题主要考

14、察了集合的基本运算，属容易题2.（2010陕西文）1.集合A=x1x2，Bxx1,则AB=（）(A)xx1（B）x1x2(C)x1x1(D)x1x1答案D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得x1x2xx1=x1x13.（2010辽宁文）（1）已知集合，则=（）（A）（B）（C）（D）答案D【解析】选D.在集合中，去掉，剩下的元素构成4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,A=9,则A=（A）1,3(B)3,7,9(C)3,5,9(D)3,9答案D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合

15、问题的能力。【解析】因为AB=3，所以3A，又因为A=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。5.（2010全国卷2文）（1）设全集U=，集合A=1,3，B=3,5，（A）（B）（C）（D）答案C解析：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.A=1,3，B=3,5，故选C.6.（2010江西理）2.若集合，则=（）A.B.C.D.答案C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。7.（2010安徽文）(1)若A=，B=，则=(A)(-1，+)(B)(-，3)(C)(-1，3)(D)(

16、1，3)答案C【解析】，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.8.（2010浙江文）（1）设则(A)(B)来源Zyy100k.Com(C)(D)答案D解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题9.（2010山东文）（1）已知全集，集合，则A.B.CD.答案：C10.（2010北京文）集合，则=(A)1,2(B)0,1,2(C)1,2,3(D)0,1,2,3答案：B11.（2010北京理）（1）集合，则=(A)1,2(B)0,1,2(C)x|0 x3(D)x|0 x3答案：B12.（2010天津文）(7)设集合则实数a的取值范围是(

17、A)(B)(C)(D)答案C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+11或a-15，所以a0或a6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。13.（2010天津理）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A）（B）（C）（D）答案D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之

18、间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。14.（2010广东理）1.若集合A=-21，B=02则集合AB=（）A.-11B.-21C.-22D.01答案D.【解析】15.（2010广东文）10.在集合上定义两种运算eqoac(,+)和eqoac(,*)如下eqoac(,+)eqoac(,*)那么eqoac(,*)eqoac(,+)A.B.C.D.解：由上表可知：eqoac(,+),故eqoac(,*)eqoac(,+)eqoac(,*)，选A16.（2010广东文）1.若集合，则集合A.B.C.D.答案A【解析】并集，选A.17.（2010福建文）1若集合，则等于（）ABCD答案A【解析】=,

19、故选A【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题18.（2010全国卷1文）(2)设全集，集合，则A.B.C.D.答案C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，则=19.（2010四川文）(1)设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5，7，8，则AB等于(A)3，4，5，6，7，8(B)3，6(C)4，7(D)5，8解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案D20.（2010湖北文）1.设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，则MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8答案C【解析】因为N=x|x是2的倍数=，0，2，4，6，8，故所以C正

20、确.21.（2010山东理）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（A）x|-1x3(B)x|-1x3(C)x|x3(D)x|x-1或x3答案C【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.22.（2010安徽理）2、若集合，则A、B、C、D、答案：A23.（2010湖南理）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则AB.CD.24.（2010湖北理）2设集合，则的子集的个数是A4B3C2D1答案A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.25.（2010上海文）16.“”是“”成立的（）（A）充分

21、不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如26.（2010湖南文）2.下列命题中的假命题是A.B.C.D.答案C【解析】对于C选项x1时，故选C【命题意图】本题考察逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。27.（2010陕西文）6.“a0”是“0”的A(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断，a0”是“0”的充分不必要条件28.（2010辽宁理）(11)已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)答案

22、C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么对于任意的xR,都有=29.（2010浙江文）（6）设0 x，则“xsin2x1”是“xsinx1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案B解析：因为0 x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以

23、及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题30.（2010山东文）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C31.（2010北京理）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：B32.（2010广东文）33.（2010广东理）5.“”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件B.充分必要条件来源:状#元#源Z#X#X#KC必要非充分条件D.非充分必要条件答案A【解析】由知，34.（20

24、10福建文）12设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是A0B1C2D3答案D35.（2010四川文）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是（A）（B）（C）（D）答案A解析：函数f(x)x2mx1的对称轴为x于是1m236.（2010湖北理）10.记实数，中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A【解析】若ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若ABC为等腰三角形

25、，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.37.（2010湖南理）2.下列命题中的假命题是A,2x-10B.,C,D.,【答案】B【解析】对于B选项x=1时，（x-1）2=0，故选B.【命题意图】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。二、填空题1.（2010上海文）1.已知集合，则。答案2【解析】考查并集的概念，显然m=22.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则（1）是E的第_个子集；（2）E的第211个子集是_答案53.（2010湖南文）9.已知集合A=1,2,3，B=2，m，4

26、，AB=2,3，则m=答案34.（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_.答案-3【解析】，A=0,3,故m=-35.（2010江苏卷）1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.答案1【解析】考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.6.（2010重庆文）（11）设，则=_.答案7.（2010安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是答案对任意，都有.【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不

27、都是”，而不是“都不是”.8.（2010四川理）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知正确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，正确对于集合S0，显然满足素有条件，但S是有限集,错误取S0，T0,1，满足,但由于011T，故T不是封闭集，错误答案9.（2010福建文）15对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图

28、形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）。答案10.（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知正确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，正确对于集合S0，显然满足素有条件，但S是有限集,错误取S0，T0,1，满足,但由于011T，故T不是封闭集，错误答案2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正

29、确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是()答案B解析由，得，则,选B.2.（2009全国卷理）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个解：，故选A。也可用摩根律：答案A3.（2009浙江理）设，则()ABCD答案B解析对于，因此4.（2009浙江理）设，则()ABCD答案B解析对于，因此5.（2009浙江文）设，则（）ABCD答案B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质解析对于，因此6.（2009北京文）设集合，则（）ABCD

30、答案A解析本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查，故选A.7.(2009山东卷理)集合,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8.(2009山东卷文)集合,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则Cu(MN)=()A

31、.5，7B.2，4C.2.4.8D.1，3，5，6，7答案C解析本题考查集合运算能力。10.（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷多个答案B来状元源.网解析由得，则，有2个，选B.11.（2009安徽卷理）若集合则AB是A.B.C.D.答案D解析集合，选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A1，2，3B.1，2C.4，5D.1，2，3，4，5答案B解析解不等式得,选B。13.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为（）A.BCD答案D解析因为，所以共有个

32、元素,故选D14.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则（）A1，1B.-1，1C.1，0D.0，1答案A解析因为代入选项可得故选A.15.（2009四川卷文）设集合，.则（）A.75B.35C.53D.75答案C解析，5316.（2009全国卷理）设集合，则=A.B.C.D.答案B解：.故选B.17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A.x0 x2B.x0 x2C.xx2D.xx0或x2答案A解析计算可得或.故选A18.（2009辽宁卷文）已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN（）A.x|x5或x3B.x|5x5C.x|3x5D.x|x3或x5答案A解析直接利用并集

33、性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则()A.B.C.D.答案A解析易有，选A20.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为()A.0，1）B.（0，1）C.0，1D.（-1，0答案A.解析,则,故选A.21.（2009四川卷文）设集合，.则（）A.75B.35C.53D.75答案C解析，5322.（2009全国卷文）设集合A=4，5，6，7，9，B=3，4，7，8，9，全集=AB，则集合u（AB）中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个解析本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：，故选A。也可用摩根律：23.（2009宁夏海南卷文）

34、已知集合,则A.B.C.D.答案D解析集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。24.（2009四川卷理）设集合则.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题，故选择C。解析2：由故，故选C25.（2009福建卷文）若集合，则等于ABCDR答案B解析本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1利用数轴可得容易得答案B.解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.26.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案：C解析对

35、于“且”可以推出“且”，反之也是成立的27.（2009浙江文）“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度解析对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件28.（2009安徽卷文）“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析易得时必有.若时，则可能有，选A。29.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为A若,则B若,则C若,则D若,则答案：A解析由得,而由得

36、,由,不一定有意义,而得不到故选A.30.（2009天津卷文）设的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。31.（2009四川卷文）已知，为实数，且.则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析显然，充分性不成立.又，若和都成立，则同向不等式相加得,即由“”“”32.（2009辽宁卷文）下列4个命题1/2x1/3x1/2x1/3x其中的真命题是A

37、.（B）C.D.解析取x,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确当x(0,)时,()x1,而1/3x1.p4正确答案D33.（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是A.不存在R,0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。来源:34.（2009年上海卷理）是“实系数一元二次方程有虚根”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.答案A解析40时，22，因为是“22”的必要不充分条件，故选A。35.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的

38、逆命题是（）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案B解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。二、填空题1.（2009年上海卷理）已知集合，且，则实数a的取值范围是_.答案a1解析因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。2.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则答案解法1，则所以，所以解析2，而3.（2009重庆卷理）若，则答案（0，3）解析因为所以

39、4.（2009上海卷文）已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，则实数a的取值范围是_.答案a1解析因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。5.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.答案6解析本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个

40、.故应填6.6.（2009天津卷文）设全集，若，则集合B=_.答案2，4，6，8解析【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。7.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。答案：8.解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则.,由公式易知36=26+15+13-6-4

41、-故=8即同时参加数学和化学小组的有8人.8.（2009湖北卷文）设集合A=(xlog2x1),B=(X1),则A=.答案解析易得A=B=AB=.9.(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12_答案：12解析设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人数为12人。10.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.解:设所求人数为，

42、则只喜爱乒乓球运动的人数为，故.注：最好作出韦恩图！第二部分两年模拟题2011届高三模拟题题组一一、选择题1（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知集合，则集合M与集合N的关系是（）AM=NBCD答案C.2（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试文）已知集合等于（）AB1C1，1D0，1答案B.3（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）集合，集合，若集合只有一个子集，则实数的取值范围是（）ABCD答案B.3（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理）设U=R，集合，则下列结论正确的是（）ABCD答案C.4.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）设集合A

43、、B是全集的两个子集，则AB是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A.5.（北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文）已知全集，集合，那么集合()ABCD答案B.6.(河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理)已知集合A=直线B=椭圆，则集合AB中元素的个数为A.0个B.1个C.2个D.0个1个或2个答案A.7.（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理）已知全集，集合，那么集合（A）（B）（C）（D）答案A.8（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试文）设集合，则等于A1，2，3，4B1，2，4，5C1，2，5D3答案B

44、.9（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题文）集合A|，其中5，且、N所有真子集个数（）A3B7C15D31答案C.10(河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考文)已知集合则（）ABC0,2D0，1,2答案D.11（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理）设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（）AABCD答案C.12（广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）已知集合，则ABCD答案A.13.（北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文）已知集合，定义函数若点，的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数有（）A6个B10个C12个D16个答案C.14（河南省焦作市部分学

45、校2011届高三上学期期终调研测试理）已知，则A.(1,1),(-1,1)B.1C.0,1D.答案D.15、（福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月考试题文）已知集合A=x|y=lnx,集合B=2,1,1,2，则AB=()ABCD答案A.16(河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理)（）A-1,2B-1,0C0,1D1,2答案A.17（广东六校2011届高三12月联考文）若A=，B=0，1，2，3，则=A0，1，2，3B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4答案B.18（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）已知全集，则集合等于（）ABCD答案B.19（黑龙江省佳木

46、斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）若集合M=4,5,7,9,N=3,4,7,8,9，全集U=MN,则集合CU(MN)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个答案A.20（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试文）设全集，集合，集合，则（）ABCD2，3，4答案D.21.（湖北省八校2011届高三第一次联考理）已知集合，集合，则（）答案D.22（湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考试卷）设集合=（）A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，4答案D.23(吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理)已知集合，则（）ABCD答案D.24

47、（吉林省延边二中2011届高三第一次阶段性考试试题）已知全集（）ABCD答案B.25（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知命题p：对任意，则（）ABCD答案C.26.（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数.其中正确的命题的序号是A.B.C.D答案C.27（湖北省八校2011届高三第一次联考理）“”是“直线与直线互相垂直”的（）充分不必要条件

48、必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案B.28（安徽省蚌埠二中2011届高三第三次质量理）下列命题错误的是()A对于等比数列而言，若，则有B点为函数的一个对称中心C若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为D“”的充要条件是“或（）”答案C.29（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）关于两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是：（）A且，则；B且，则；C且，则；D且，则答案C.30（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理）下列命题中，真命题的个数是已知平面、知直线a、b，若；已知平面、和两异面直线a、b，若已知平面、和直线已知平面、和直线a，若A

49、0个B1个C2个D3个答案D.31.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）设集合A、B是全集的两个子集，则AB是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A.32.（北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文）下列命题中，真命题是（）ABCD答案D.33（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试文）命题“若，则”的逆否命题是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则答案C.34.（福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月考试题文）已知条件：，条件：0B存在R，0C对任意的R，0D对任意的R，0答案D.49（安徽省合肥八中2011届高

50、三第一轮复习四考试理）设，则对任意实数的（）A充分必要条件B充分而非必要条件C必要而非充分条件D既非充分也非必要条件答案A50（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）下列结论错误的是（）A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题，命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D若为假命题，则、均为假命题【答案】C【分析】根据命题的知识逐个进行判断即可。【解析】根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题是真命题，命题是命题，选项B中的结论正确；当时，故选项C中的结论不正确；选项D中的结论正确。【考点】常用逻辑用语【点评】本题属于以考查知识点为主的试题，要求考生

51、对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握。二、填空题51.（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理）在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形；到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.其中正确的命题是_.（写出所有正确命题的序号）答案52.（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题文）已知均为实数，设数集，且数集A、B都是数集的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是.答

52、案53.（湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）若集合则答案54.（江苏连云港市2011届高三一轮复习模拟考试试题）已知集合，集合，则=.答案55（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）有以下四个命题：中，“”是“”的充要条件；若命题则；不等式在上恒成立；设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个。其中真命题的序号答案56.（安徽省蚌埠二中2011届高三第三次质量理）命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围答案（-，-557.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）命题“若，则”的否命题为。答案若，则.58（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）若命题“”是

53、假命题，则实数的取值范围为_，答案三、解答题59（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.答案60（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试文）（本小题满分12分）已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。答案已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。解：，3分（1），6分（2）.8分，或.10分，或.12分题组二一、选择题1（2011湖南嘉禾一中）已知集合则下列结论正确的是（）ABCD答案D.2（四川成都市玉林中学20102011学年度）设集合U=0，1，2，3，4

54、，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则（A）5（B）0，3（C）0，2，3，5（D）0，1，3，4，5答案B解：解：U=0，1，2，3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5；故选B3.（江西省2011届高三文）集合，则（）AM=NBMNCMND答案B,4.（江苏省2011届数学理）若集合，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件充要条件D既不充分也不必要条件答案A.5（四川省成都外国语学校10-11学年高一）设U=1，2，3，4，5，A，B为U的子集，若AB=2，（）B=4，（）（）=1，5，则下列结论正确的是（）A3B3C3D3答案C.6.（江西省2011届高三文）设A、B

55、为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B=（）ABA（0，2）B（1,2C0,12，+）D0,1（2，+）答案D.7（四川省成都市玉林中学2011届高三理）设，不等式的解集是，则等于A.B.C.D.答案B.7解：U=0，1，2，3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5；故选B8（吉林省实验中学2011届高三文）设集合I2，1，0，1，2，A1，2，B2，1，2，则A（CIB）（）A0，1，2B1，2C2D1答案A.9(四川省成都市2011届高三理）设集合U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则A.5B.0，3C.0，2，3，5D.0，1，3，

56、4，5答案B10（江西省上高二中2011届高三理）集合，则a的值为（）A0B1C2D4答案D.11（四川省成都外国语学校10-11学年高一）集合的另一种表示法是（）A0，1，2，3，4B.1，2，3，4C.0，1，2，3，4，5D.1，2，3，4，5答案B.12.（江西省2011届高三文）设全集是（）ABCD答案C.13（广东省湛江一中2011届高三理）设集合，在上定义运算为：，其中为被4除的余数（其中），则满足关系式的的个数为A4B3C2D1答案C.14（广东省湛江一中2011届高三10月月考理）集合,的真子集的个数为A6B7C8D9答案B.15（江西省上高二中2011届高三理）若集合为集合

57、A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（）A27B26C9D8答案A.16（2011湖南嘉禾一中）“x1”是“”成立的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分又不必要条件答案C.17.(成都市玉林中学20102011学年度）已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为（A）（B）（C）（D）答案C解：当“”为条件时可推出结论“”成立；当“”成立时，m与、m与的位置关系不确定。故选C18.（江西省2011届高三文）如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则（）A命题p一定是真命题B命题q一定是真命题C命题q一定是假命题D命题q可以是真命

58、题也可以是假命题答案D.19.（江西省2011届高三文）“1a2”是对任意正数x，的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A,20.（江西省2011届高三理）命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则答案C.21.（江西省2011届高三理）命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的.答案C.22.（江西省2011届高三理）设集合则实数a的取值范围是（）ABCD答案C.23（吉林省实验中学2011届高三文）若p：|x1|2，q：x2，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必

59、要条件答案A.24.（江西省2011届高三文）设成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A,25(浙江省杭州市2011届高三文)若集合，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件答案A.26(江西省上高二中2011届高三理）已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）ABCD答案D27.（江西省2011届高三理）若集合P=1，2，3，4，则下列论断正确的是（）A是的充分不必要条件B是的必要不充分条件C是的充分必要条件D是的既不充分也不必要条件答案B.28(江西省上高二中2

60、011届高三理）命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则答案D29(江西省上高二中2011届高三理）若集合P=1，2，3，4，则下列论断正确的是（）A是的充分不必要条件B是的必要不充分条件C是的充分必要条件D是的既不充分也不必要条件答案B30.（江西省上高二中2011届高三文）已知命题p：存在实数m使m+10，命题q：对任意，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（）ABCD-2,2答案A.31.（江西省2011届高三文）已知命题p：，则（）ABCD答案C.32.（江西省上高二中2011届高三文）“1a2”是对任意正数x，的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C