牛顿运动定律的应用

1、牛顿运动定律的应用一、 矢量性.如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向H = 30口，则小车在做什么运动求出小 球的加速度.如图所示，质量为 m=4kg的物体静止在水平地面上，与水平地面在外力F=20N的作用下开始运动，已知力,(sin37 =, cos37 =, g=10m/s2)。间的动摩擦因数以=, 水平方向夹角9 =37 体运动的加速度。.如图所示，在倾角为37的固定斜面上静置一个质量为 5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为.求：(sin37 =, cos37 =, g=10m/s2)。(1)物体所受的摩擦力；(2)物体沿斜面下滑过

2、程中的加速度、独立性.力Fi单独作用在物体A上时产生加速度ai大小为5m/S2。力F2单独作用在物 体A上时产生加速度a2大小为2m/s2。那么Fi和F2同时作用在物体A上时产生 的加速度为s2s2s2s2三、瞬时性.质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平包力拉木块，具加 速度为a,当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a,则A.3 = aBaY 2aCah 2a Da = 2a.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块 P受到一水平向右的 推力F的作用.已知物块P沿斜面加速下滑.现保持F的方向不 变，使其减小，则加速度A. 一定变小B. 一定变大C. 一定不变D.可能变小，

3、可能变大，也可能不变一重球从高h处下落，如图所示，到A点时接触弹簧，压缩弹簧至最低点位置Bo那么重球从A至B的运动过程中：A、速度一直减小B、速度先增加后减小G在B处加速度可能为零D、加速度方向先竖直向下再竖直向上(1)如图(A)所示，一质量为 m的物体系于长度分别为L1，L2的两根细线上，Li的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将 L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。9.如图所示，木块 A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上，它们的质量之比是 1: 2: 3,设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的加速度分别是 aA

4、, aB各多大四、同体性.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上 来.图中跨过滑轮的两段纯都认为是竖直的且不计摩擦.吊台的质 量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是 a=s2求这时人对吊台的压力.（g=s2）五、两类问题.如图，一个人用与水平方向成37的力F=20N推一个静止在水平面上质量为2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为。（sin37 0.6）求物体的加速度多大。3s末物体的位移多大。5s后撤去F物体还能运动多远。.如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因 数为，物体受到大小为20N,与水平方向成=37

5、角的斜向上的拉力F作用时沿 水平面做匀加速运动，物体运动10s后撤去拉力F。求（1） 10s内物体的位移是多大（2）撤去拉力后物体在水平面上还能滑行的最 大距离。(g=10m/s2, sin37 =, cos37 =).质量为m的物体放在倾角为8的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为a向上做匀加,如果沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度 a做匀加速直线运动，如图所示，则 F应为多大.质量为m的人站在与水平面成8角的电梯上，当电梯以加速度 速运动时，人对电梯的压力和人对电梯地板的摩擦力分别为多少.某登山索道与水平方向的夹角为 37 ,当载人的车厢加速 向上运动时，人对厢底的压力为其体

6、重的倍，人与车厢保持相对静止，如图所示.那么车厢对人的摩擦力是人体重的A.1倍；B.5倍；C.1倍；D.4倍. 4433.如图所示，倾角为9的斜面固定在升降机上，质量为m的物体静止在斜面上,止，则此时物体受到的支持力和摩擦力分别为多少当升降机以加速度a竖直向上加速运动时，物体保持与斜面相对静.如图所示，在倾角8 =37的足够长的固定斜面上，有一质量 m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数以=.物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力 5=的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了.求纯断后多长时间物体速度大小为 22m/s.（结果保留两位有效数字，已知sin37 =, g取 10m/s2)六、

7、等时圆.如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆， a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低 点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分 别从a、b、c处释放（初速为0）,用t1、t2、t3依次表示各滑 环到达d所用的时间，则t2t2t3t1t2=t2=t3.如图，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R, b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点. 现有两个小滑环 A、B分别从a、c处由静止释放，滑环 A经时间ti从a点到达b点，滑环B经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0 = V4g

8、R沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t3,不计一切阻力与摩擦，且 A、B、C都可视为质点，则ti、t2、t3的大小关系为：A. t2tit3 B. ti=t2t3C. ti=t2=t3 D. A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较 七、连接体问题A对物体B的作用力等于拓展：.两个物体A和B,质量分别为mi和m2,互相接触放在光 滑水平面上，如图所示，对物体 A施以水平的推力F,则物体若mi与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为小则A对B作用力等M.用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体,在绳的一端所施加的水平拉力为F如图14所示，求:图14求:面的压力为多少(1)物体与绳

9、的加速度;(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)22.如图所示，已知水平木板的表面光滑，A、B的质量分别为m、M, A、B间由细纯连接。由静止释放B,不计定滑轮的摩擦及空气阻力，求释放 B的瞬间:(1) A、B的加速度大小(2)绳子对A的拉力大小、B两物体的质量分别为m=2kg、M=3kg,固定斜面的倾角为8 =37,与斜面之间的动摩擦因数以=,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略定滑轮质量及其摩擦力。开始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直。如图所示，然后释放Bo(g=10m/s2)如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质

10、量为m的人以加速度a加速下滑时,竿对“底人”的压力大小为()A. (M+m) g B. (M+m) gma C. (M+m) g+ma D. (M m) g25.两重叠在一起的滑块置于固定的倾角为。的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为 M和m, A与斜面间的动摩擦因数为科1, B与A之间的动摩擦因数为科2。已知两滑块保持相对静止，由静止开始从斜面加速滑下，滑块B所受的摩擦力为八、分离临界. 一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水 w 平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度目a(a v g =匀加速向下移动。求经过

11、多长时间木板开始与物体分离。gj图7.如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的 A、B两物体，B物体的质量是A物体质量的2倍，B物体受到水平向右的恒力Fb=2N, A物体受到的水平力 TOC o 1-5 h z FA=(9-2t)N, (t的单位是s)。从t = 0开始计时，则下列说 八 &* 4 法中正确的是1A物体3s末时的加速度是初始时的5/11B物体始终做匀加速直线运动C 1 =时，A物体的速度为零D. t后，A、B两物体的加速度方向相反图11.如图11所示，细线的一端固定于倾角为 450的光滑楔形滑块 A的顶端P处, 细线的另一端拴一质量为 m的小球。当滑块至少以加速度 a=向左运动

12、时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=。九、滑动临界.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m和2m的四个木块，其中两个质量 为m的木块间用可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 仙mg.现用水平拉 力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻纯对m的最大拉力为D. 3仙 mgA.3 5C 3 mg .2木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块 m ,与木板之间的动摩擦因数为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力 F的大小范围。如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m ,静止叠放在水平地面上。A、B问 的动摩擦因数为氏B

13、与地面间的动摩擦因数为Vo最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为go现对A施加一水平力F,则A.当增时，A、B都相对地面静止B.当F =唔时,A的加速度为JgC.当F3即喈时，A相对B滑动D.无论F为何值，B的加速度不会超过 .咯十、质点组牛顿第二定律m沿斜面下滑时有31.如图所示，斜面体 M始终处于静止状态，当物体A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m） gB.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m） g C.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m） g 对地面压力始终等于（M+m） g十一、传送带1.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送

14、带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的包定速率运行。一质量为 m=4kg的行李无初速度地放在 A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀 速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数 n亏AB间的距离L=2m, g取10 m/ s2。(1)求行李做匀加速直线运动的时间;求行李在传送带上滑行痕迹的长度求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小;(4)如图所示，足够长的水平传送带以vo=2m/s的速度匀速运行.t=0时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下.已M皿)面运动的v-t图象正确的是Q】工3 4 %知滑块

15、与传送带之间的动摩擦因数为小,g=10m/s2.在图中，关于滑块相对地如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。如图所示，倾角为37的传送带以8m/s的速度向下匀速运动，已知传送带2的上下两端间的距离为L=14m,现将一质量为m=1kg的小物块(可视为质点)放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑。已知木块与传送带间的动摩擦因数以 ：(g=10m/s2)(1)小物块刚放到传送带顶端时受到的摩擦力的大小和方向(2)小木块从静止到与传送带共速所发生的位移(3)小木块从顶端运动到底端所用的时间如图所示的传送皮带，其水平部分

16、ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m, bc与水平 面的夹角为 =37。，将一小物块A (可视为质点)轻轻放于 a端的传送带上，物块 A与传送带间的动摩擦因数为=。传送带沿图示方向以v = 2m/s的速度匀速运动，若物块 A始终未脱离皮带，试求小物块 A从a端被传送到c端所用的时间。(g=10m/s2, sin37 =,cos37 =)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的 动摩擦因数为小，初始时传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度 ao开始运动，当速度达到 Vo后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块 在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对

17、于传送带不再滑动，求黑色痕迹的 长度。2如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为9=37,传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为尸2m/s的恒定速率顺时针转动。一包货物以co=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动 摩擦因数=,且可将货物视为质点。求货物刚滑上传送带时加速度为多大当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间这时货物相对于地面运动了多远 从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间(g=10m/s2,已知 sin37 =, cos37 =答案3. (1) 8N, (2) s218m (3)m a gsin g cosco

18、ssin8是s】nU, glaiiU , 3g 80m ,13.11.(1) 4m/s2 (2)14. FN mg masin , f ma cos 16. F N m(g a) sin , f m(g a) cosm2 F m1 m2F= ( M+m ) a,解得(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得:a=F/(M+m).(2)以物体和靠近物体 x长的绳为研究又象，如图 15所示。根据牛顿第二定律可得:m 、 FFx=(M+mx/L)a=(M+ 一x) .L M mx=0时，绳施于物体 M的力的大小为由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当(2)-23. (1) 2m/s2,方向沿斜面向上2AZ * m(2) 24N ,沿斜面向上F n =225. 2 imgcos26.t 2m(g a)忑睢(1) 4N, 1m/s2(2) is (3) (4) 2s, 2m/s ka(1) 2N,沿斜面向下4m2s 34.产气；35.设货物刚