高中数学实验教学中信息技术的应用

1、第 PAGE 8页，共 NUMPAGES 8页高中数学实验教学中信息技术的应用建阳二中 黄 耿 【内容摘要】 信息技术的运用是教学方法的一次重大改革。对数学课程的内容、数学教学、数学学习方式等方面产生深刻的影响。尤其是在数学实验教学中优势明显，可以说是进行数学实验教学不可或缺的。不过，关于是否应该在学科教学中使用信息技术，出现了两种不同的声音：一种是拒绝使用信息技术；另一种是过分夸大信息技术在学科教学中的作用。就数学而言，数学课程与信息技术的整合，给学生提供充分从事数学活动的机会，从而在生活中来体验、探索、发现数学；同时也必须以数学学科为本位，适当的使用信息技术，千万不可喧宾夺主，本末倒置。【

2、关键词】 信息技术 数学实验 整合数学，一个从小就学习的科目，给大家的感觉就是难、枯燥、纯理论、脱离现实。其实这是人们对数学表面的认识，而不是数学的本质。事实上，数学是探求自然真相的一门科学，数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学的精彩描述。那么，怎样才能更好地在数学教学中引导学生联系生活，在自然情境和生活经验中来体验、探索、发现数学呢？信息技术这一强大的工具与数学教学整合，无疑将是信息时代中占主导地位的数学课程教学方式。普通高中数学课程标准指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程的内容、数学教学、数学学习方式等方面产生深刻

3、的影响。整合的原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。针对数学学科的特点，笔者就信息技术在高中数学实验教学方面作了一些尝试和探索。一、信息技术的应用是数学实验教学不可或缺的1信息技术使进行数学实验教学成为可能数学实验教学就是指恰当的运用数学实验，创设问题情景，引导学生参与实践，自主探索、合作交流，从而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的一种全新的教学方式。现今的信息技术的发展为我们提供了进行数学实验教学的条件，课堂教学的模式，也由只靠黑板粉笔的静态演示，演变成利用计算机软件（如Exc

4、el、几何画板等）来动态演示的新型教学模式，通过数据、图表和图形的变化，动态的把一些抽象的理论概念，具体生动的展现出来，同时可以呈现传统教学手段难以呈现的内容。例如Excel，微软公司的Office系列的软件之一，是集文字、数据、图形、图表以及其他媒体对象于一体的流行软件，其自带的随机函数等数学函数，对概率部分的教学有着重要的作用，而且其强大的图表功能，能够十分方便的解决统计案例里回归分析和独立性检验的问题。主要是它操作简便，便于让学生自己动手，进行数学试验学习。另外以几何画板为例，它提供了画点、线、圆的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，能够绘制各种平面图形、动画和运动、立体透视

5、图形，构造动态数学模型和数据图表。几何画板又不同于其他绘图工具，它为我们创设了一个数学实验室，提供了一个理想的做数学的环境。学生可以从“听”数学转变到“做”数学，即以研究者的方式，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。它打破了传统的用尺规教学的方法。具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷的特点，能极大地增强学生的学习兴趣，是一只点石成金的金手指。2信息技术能变抽象的静态讲授为直观的动态演示华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。信息技术在数学实验教学中的运用，能够再现数学家思维活动的过程，把“发现过程中的数学”返朴归真地交给学生，让学生的思维卷入规律再发现的过程。借助信息技术手

6、段，可以把抽象的数学定律直观形象的展现出来，突破了教学的难点，满足了“学生总想感到自己是发现者、研究者、探索者”的精神需求。在高中新教材选修2-2中第一章导数及其应用中求曲边梯形的面积一节的教学中，学生较难理解“以直代曲”和“逼近”的数学思想方法，教学中我用“迭代”方法借助几何画板制作了课件：求直线和曲线围成的曲边梯形的面积。课件制作方法如下：（1）用几何画板作出函数在区间的图像，（2）新建参数，将区间分成个小区间，并画出相应的所有小曲边梯形，（3）取在区间上的值近似地等于左端点处的函数值，画出相应的所有小矩形并计算出它们的面积和。然后让参数n不断增大，与同学们一起观察小矩形面积之和的变化。如

7、此数形结合，再加上动态演示，同学们从直观上理解了当n趋向于无穷大时，小矩形面积之和就等于曲边梯形的面积，从而直观地理解了“分割、近似代替、求和、取极限”这一深奥的数学思想方法。3变“被动听”为“主动做”，从而实现数学试验教学高中新课程标准改革的一个目的在于改变教师“一言堂”，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动地获取知识。数学实验教学则能够提供促使每个学生达到他们可能达到的最高学习水平的学习条件。在数学实验教学中，学生们通过操作计算机，借助网络，真切的体验数学，兴奋的发现数学，进而激发潜在的探究创新意识。例如在椭圆的课堂教学中，我一

8、改传统的老师讲、学生记，最后练习的教学模式，我先利用几何画板做出一个椭圆图形，并连接椭圆上动点和两焦点的线段，并计算两线段的长度之和，通过对动点的拖动，观察随着鼠标的滑动而不断变化的数据，最终由学生自己发现和归纳出椭圆的第一定义。结果许多学生由此启发，再添加准线，做动点到准线的垂线段，并计算动点到焦点的距离除以垂线段的长，得出了椭圆的第二定义。这样的数学学习活动，已不再是单纯地依赖模仿与记忆，而是通过动手实践、自主探索，主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。在教师适时适度的指导下，学生可以根据自己的兴趣和爱好进行有方向性的学习和探究，这样的数学学习活动应当是现实的、有意义的、富有挑战性

9、的。 在高中新课程必修3的第三章概率中几何概型这节课的教学中，有一个例题：“在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟方法估计圆周率的值。”方法是：随机撒一把豆子，每个豆子落在正方形内任何一点都是等可能的，落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，即圆的面积比正方形的面积约等于落在圆内的豆子数比落在正方形中的豆子数，根据面积公式可得：圆周率约等于4乘以落在圆内的豆子数除以落在正方形中的豆子数，由此得出的近似值。如果真的用撒豆子的实验方法太费时费力。我引导学生在Excel中，产生两个01之间的均匀随机数a1，b1，再经平移和伸缩变化a=(a1-0.5)*2 ，b=(b1-0.5)*2，再用逻辑函

10、数判断是否成立，如果成立，则该点在圆的内部。.如要想撒一千粒豆子，只要将第一行选定后，拉着“复制柄”到1000行即可。在此表格中只要修改其中任意一个随机数，其他随机数也会随机修改，相当于重新做了1000次实验。最后用统计函数计算落在圆内的点的次数，求出的近似值。有了信息技术，学生可能通过数学实验来探究数学问题，启迪数学思维。在这个操作过程中，不同的学生在如何产生随机数和判断是否在圆内会有不同的想法，有的可能是过于繁琐，有的可能思路较为独特，有的可能是教师始料不及的。学生有更多的时间去进行深层次的思考和探究，这有利于激发他们的探究精神和创新意识。4信息网络让课堂延伸，便于开展数学试验教学现在是信

11、息爆炸时代，网络上可以搜索到许许多多新的学习资源。新课程中，学生的学习也离不开网络，网络课程资源是对课本的重要补充，新课程中，许多研究性学习课题，探究课题都需要学生自主查找资料。目前查找资料最方便快捷的方法无疑是网络，它不受时间、地点的限制，又没有繁杂的手续。利用E-mail和校园网络，开展以“研究性学习”的课外教学活动，学生首先要在教师指导下从已有的数学知识及熟悉的社会生活中选择研究课题，然后制订研究的项目计划，利用网络信息优势，发挥网络的资源作用，实施课题计划，得出研究结果，最后写出小论文。如在学完等比数列一章后，有一个研究性学习课题，“分期付款利率的计算”，我让学生自愿组成学习小组，上网

12、查找有关分期付款的资料。大多数同学利用网络资源完成了这个课题，对等比数列有了更加深刻的认识。据报道，我国沈阳东北育才学校的一名学生冯伟利用课余时间，应用“几何画板”发现了广义蝴蝶定理，并且在1995年夏季学期，两个美国中学生davidgoldeheim和danlitchfiled应用几何画板发现了又一种任意等分线段的方法。确实，信息技术在数学课外拓展性实验研究学习中的作用不可小觑。二、对教师在数学实验教学中使用信息技术的几点建议1继续教育必不可少有句话说得好：“活到老，学到老”，为了适应信息时代要求，教师要不断更新教育观念，也要不断学习新的教育、教学理论，并且学习现代教学技术，特别是信息技术，

13、对于数学老师要熟练掌握“几何画板”、“Excel”、“PowerPoint”、“数学公式编辑器”等教学软件，这样才能在这个信息爆炸的时代与时俱进。2数学为本，信息为辅关于是否应该在学科教学中使用信息技术，出现了两种不同的声音：一种是拒绝使用信息技术，认为只要传统教学中教师的讲解，使用信息技术只是噱头，华而不实，对使用信息技术采取排斥态度；另一种是过分夸大信息技术在学科教学中的作用，甚至于整堂课都完全使用课件，连黑板都不用了。信息技术与数学课程的整合课，就其实质而言，它首先是一堂数学课，只是适时地借助信息技术，给学生提供充分从事数学活动的机会，从而更好地在现实情境和生活经验中来体验、探索、发现数学。所以课程整合，必须以数学学科为本位，万不可喧宾夺主，本末倒置。信息技术与数学课程的整合是否成功，绝不能以课堂上使用信息技术的时间长短和制作课件的难度技巧为评价标准，而是评价这节课是不是一堂成功的数学课；再评价信息技术运用是否得当。一堂成功的整合课，既能“承”传统教学的精髓，又能“扬”信息技术的优势。普通高中数学课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进