新冀教版九年级上册初中数学 课时2 加权平均数 教学课件

1、第二十三章 数据分析23.1 平均数与加权平均数（第2课时 加权平均数）1.会求加权平均数. 2.体会权的差异对结果的影响，认识权的重要性（重点）3.探索算术平均数和加权平均数的联系和差异. （难点）学习目标新课导入知识回顾 在这次数学检测中八(1)班44人，平均分为86分，八(2)班46人，平均分84分，八(3)班44人，平均分85分，你知道其中的“86分”，“84分”，“85分”代表什么意思吗？这次检测中这三个班级数学成绩的平均数是多少？谈谈你的看法。分析：考察平均数的概念新课导入情境导入上述问题中，这次检测中这三个班级数学成绩的平均数是多少？思考1.你发现了什么问题？2.加权平均数究竟起

2、到了什么作用？ 已知n个数x1，x2，xn，若w1，w2，wn为一组正数，则把 叫做n个数x1，x2，xn的加权平均数，w1，w2，wn分别叫做这n个数的权重，简称为权。认识加权平均数的概念 一般地，我们把n个数x1，x2，xn 的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数 ，简称平均数，记作 ，读作“x拔”，即 由于 ， 所以取平均数可以抵消各数据之间的差异. 因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”.回顾平均数的概念新课讲解 知识点1 加权平均数的计算合作探究 一家广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示，按照4:3

3、:3的比确定，谁能成为最终的职员呢？候选人测试成绩创新综合知识语言A725088B857445C677067新课讲解1.分配的权重各是多少？由此可见，更看哪个方面？2.哪个候选人能成为最终的员工？思考新课讲解分析： 1.创新：综合知识：语言，按照4:3:3的比确定，各个权重也是。更看重创新。 2.候选人A： 候选人B： 候选人C：所以，候选人A能力更为突出，A能成为最终的员工。新课讲解 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例325计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下: 知识点2 加权平均数的

4、应用分别计算甲、乙的学期总成绩学生平时表现/分期中考试/分期末考试/分甲959085乙809588新课讲解分析： 三项成绩按325的比例确定,就是分别用3,2,5作为三项成绩的权,用加权平均数作为学期总成绩.解：甲的学期总成绩为乙的学期总成绩为新课讲解三项成绩按2:4:4的比例确定，总成绩达到85分及以上算优秀，甲乙同学是优秀的成绩吗？思考解：甲的学期总成绩为 乙的学期总成绩为新课讲解分配的“权”不同，甲、乙二人的总成绩是否发生变化？分配的权不同的比重不同，会对形成的最终结果有不同的影响。根据权重的多少，能看出不同的侧重点。新课讲解 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%

5、,20%,30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀。甲、乙、丙是某班随机抽取的三位同学，代表一个班级，其各项成绩如下表(单位:分)，求甲、乙、丙三人学期总评成绩，并看这个班级是否处于优秀。 知识点3 算术平均数和加权平均数的应用新课讲解 知识点3 算术平均数和加权平均数的应用纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890新课讲解解：甲的总评成绩：乙的总评成绩：丙的总评成绩：班级： 所以该班级处于优秀。新课讲解归纳： 1.按算术平均数计算出的平均数实际上是将各项数据同等看待，而按加权平均数计算的平均数则是对每项数据分配不同的权，体现各数据的重要程度不同. 2.算术平均数

6、实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等，数据的权的差异会影响平均数的大小，算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是算术平均数.新课讲解归纳： 3.当各数据平等看待时，要选用算术平均数作为数据的代表值，当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代表值.课堂小结加权平均数加权平均数的概念加权平均数的应用算术平均数和加权平均数的联系和区别1.某次物理知识测试，小颖的基础知识和实验操作成绩分别为90分， 95分.如果将基础知识和实验操作按7 : 3的比例计算总成绩，小颖的总成绩是多少？解：当堂小练2.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，d个x4组成一个样本，那么这个样本的平均数是？解:当堂小练3.某县共有10万人口，其中城镇人口占40%，人均年收入20000元，农村人口占60%，人均年收入12000元.求全县人均年收入。解：当堂小练4.从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重.将数据进行分组整理，结果如下表:计算这100名男生的平均体重.体重：x/kg44x5050 x5656x6262x6868x74频数9 21342313当堂小练新课讲解解析:对于分组数据，可以用组中值(分组两个端点数的平均