新教材人教版高中数学必修第一册 1.1 第1课时 集合的概念 教学课件_第1页
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文档简介

1、1.1集合的概念第1课时集合的概念素 养 目 标学 科 素 养1、通过实例了解集合的含义(难点)2、掌握集合中元素的三个特性(重点)3、掌握元素与集合的关系，并能用符号表示.4、记住常用数集及其记法(重点、易混点)1.数学抽象2.逻辑推理3.直观想象学习目标一、自主学习初中我们接触了那些集合？数集：自然数的集合，有理数的集合.点集：圆（同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合）线段的垂直平分线（到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合）看下面的例子： （1）110之间的所有偶数； （2）某中学今年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形； （4）到直线 l 的距离等于定长 d 的所有点；（

2、5）方程 的所有实数根；（6）地球上的四大洋。上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中元素个数的多少是否有限制？一元素与集合的相关概念1.元素：一般地，把 统称为元素，常用小写的拉丁字母 表示2.集合：一些 组成的总体，简称集，常用大写拉丁字母 表示3.集合相等：指构成两个集合的元素是 的4.集合中元素的特性： 、 和 研究对象a，b，c元素一样A， B，C无序性确定性互异性二元素与集合的关系1.属于：如果a是集合A的元素，就说 ，记作 .2.不属于：如果a不是集合A中的元素，就说 ，记作 .a属于集合

3、AaAa不属于AaA思考：设集合A表示“120以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？三.常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集_有理数集_符号_Z_R整数集实数集NN*或NQN*或NNZQR小试牛刀 二、经典例题题型一 集合的概念 解析：能构成集合，其中的元素满足三条边相等；不能构成集合，因为“比较接近1”的标准不明确，所以元素不确定，故不能构成集合；能构成集合，其中的元素是“某校高一年级16岁以下的学生”；能构成集合，其中的元素是“平面直角坐标系内到原点的距离等于1的点”；不能构成集合，因为“年轻”的标准是模糊的、不确定的，故不能构成集合；不能构成集合，因为“的近似值”未明确精确到什么程度，因此不能断定一个数是不是它的近似值，所以不能构成集合跟踪训练1 解： (1)(3)由于标准不明确，故不能构成集合；(2)(4)(5)能构成集合题型二元素与集合的关系 跟踪训练2 题型三 集合中元素的特性跟踪训练3 三、当堂达标1下列说法正确的是()A某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B由1,2,3和，1，组成的集合不相等C不超过20的非负数组成一个集合D方程(x1)(x1)20的所有解构成的集合中有3个元素1.元素、

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