新冀教版九年级上册初中数学 课时2 反比例函数的性质 教学课件

1、第二十七章 反比例函数27.2 反比例函数的图像和性质（第2课时 反比例函数的性质）1.复习巩固反比例函数的图像的画法. 2.掌握反比例函数的图像并且归纳出反比例函数的性质 （重点）3.能根据反比例函数图像解决实际问题 （重点、难点）学习目标新课导入情境导入长方体的体积为50 cm3,它的底面积S(单位:cm2)与高h(单位:cm)之间满足的函数关系是什么?当它的高h增加时,它的底面积S将怎样变化?新课导入知识回顾观察上节课我们画出的反比例函数 与 的图像及表达式，探究下列问题：一三二四减小增大新课导入画出反比例函数 和 的图像.-4-1-2-314-1-3-4-2123456-5-62563

2、-6-5Oyx新课导入123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-2Oxy新课导入思考(1)反比例函数图像的形状是什么?(双曲线)(2)反比例函数图像无限延伸后与x轴、y轴有公共点吗?反比例函数图像关于原点O对称吗?(函数图像与x轴、 y轴没有交点,关于原点O对称)(3)函数图像在哪个象限内?函数表达式中谁决定函数图像的位置?(当k0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限;当k0时,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,它的图像位于第一、三象限,在每个象限内,y的值随x的值增大而减小;2.当k0时，它的图像位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x的值增大而增大；

3、3.双曲线的两支向两边无限延伸,与坐标轴没有交点;新课讲解解:(1)反比例函数 的图像在第一、三象限,k0.反比例函数 的图像如图所示.(1)判断k为正数还是负数.(2)如果A(-3,y1)和B(-1, y2)为这个函数图像上的两点,那么y1与y2的大小关系是怎样的?(2)由k0可知,在每个象限内, y的值随x的值增大而减小. -3y2.新课讲解结论S矩形OBAC=|x|y|=|k|,SABO=SACO= |k|. 反比例函数 （k0）中比例系数k的几何意义：课堂小结1、反比例函数的性质: 反比例函数 的图像，当k0时,图像位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k1,则y

4、 0,图像在第一、三象限,在每个象限内, y随x的增大而减小,故B错误,C正确;k=20,当x 1时,0 y 0)的图像上,过点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为()A.1 B.2C.3 D.4解析:由反比例函数 中比例系数k的几何意义可得矩形OABC的面积为|k|=2.故选B.B当堂小练4.已知y是x的反比例函数,当x 0时, y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式 .解析:只要使比例系数大于0即可.如 (x 0),答案不唯一.故填 (x 0).D拓展与延伸1.反比例函数图像的位置和函数的增减性都是由比例系数k的符号决定的,反过来,由双曲线的位置或函数的增减性可以判断k的符号.2.当k0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限;当k0时,在每一个象限内, y随着x的增大而减小,但不能笼统地说:当k0