新人教版八年级上册初中数学 15.1.1 从分数到分式 教学课件

1、 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 1.了解分式的概念，理解分式有（无）意义的条件、分式的值为0的条件.（重点） 2.能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为0的条件.（难点） 学习目标新课导入思 考（1）长方形的面积为10，长为7，则宽为( )；长方形的面积为S，长为a，则宽为( ).（2）把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，则水面高度为( ），把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为（ ）.新课导入思 考式子 、 、 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？归 纳以上式子与分数一样都是 （即AB）的形式，分数的分子A与分母B都是整

2、数，而这些式子中的A与B都是整式，并且B中都含有字母.新课讲解 知识点1 分式的概念定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母. 分式必须满足三个条件：形如 的式子；A、B都是整式；分母B中含有字母. 三个条件缺一不可. 判断一个式子是否为分式，不能将其化简后再判断，只需看原式的本来“面目”是否符合分式的概念.新课讲解 知识点1 分式的概念 辨析：分数与分式分式的概念可类比分数得到，分式的形式与分数类似，都有分子与分母，不同的是分数的分子与分母都是整数，而分式的分子与分母都是整式，且分式的分母中含有字母.例如： 虽然分母中含有

3、字母，但是分母不是整式，所以这个不是分式.新课讲解 知识点1 分式的概念（1）分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号的作用.例如： 可以表示为(x-y)(x+y)，但是(x-y)(x+y)是运算式，不是分式.（2）由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.重 点新课讲解例 1 典例分析下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？ ； ； ； ； ； 整式： 分式：新课讲解练一练1下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 解：分式有 整式有新课讲解 知识点2 分式有意义、无意义、值为0的条件 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0要使分

4、式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？当分母不为0，即B0时，分式 有意义，当分母为0即B=0，分式 无意义；当分母不为0且分子为0即B0且A=0时，分式 的值为零.思 考新课讲解 （1）分式是否有意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而与分子的值是否为0无关.（2）讨论分式有无意义，一定要针对原分式讨论，不能将分式化简后再讨论.（3）分式有意义的条件是指表示分母的整式的值不能为0，并不是说分母中字母的取值不能为0.（4）分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式 的值为0的条件是A=0且B0，二者缺一不可. 知识点2 分式有意义、无意义、值为0的条件新课讲解 知识点2 分

5、式有意义、无意义、值为0的条件 （1）若 的值为正数，则有 A0 或 A0 B0 或 A0（分子分母异号） B0； （3）若 的值为1，则A=B且B0； （4）若 的值为-1，则A=-B且B0.新课讲解例 1 典例分析下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义：（1） （2）（3） （4）解：（1）要使分式 有意义，则分母3x0，即 x0； （2）要使分式 有意义，则分母x-10，即 x1； （3）要使分式 有意义，则分母5-3b0，即 b ； （4）要使分式 有意义，则分母x-y0，即 xy.新课讲解练一练1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解：（1）要使分式 有意义，则分母 即 ；

6、（2）要使分式 有意义，则分母 即 ；（3）要使分式 有意义，则分母 即 ；（4）要使分式 有意义，则分母 即 ；新课讲解练一练2 当x取何值时，分式 的值为0？解：分式的值为0则分母不为0且分子为0 时，分式有意义； x=2或0时，分子为0. 当同时满足两个条件时， 所以 时，分式的值为0.课堂小结分式分式的值为0的条件分式的概念分式有意义、无意义的条件当堂小练列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40，则人均耕地面积为（ ）； （2）ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为（ ）； （3）一辆汽车b小时行驶了a km，则它的平均速度为（ ）km/h；一列火车行驶a km比这辆汽车少

7、用1h，则它的平均速度为（ ）km/h.当堂小练下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？解：分式：整式：两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.当堂小练分式 中的字母满足什么条件时，分式无意义？ 解：要使分式无意义，只要使分式的分母为0即可. 分式 无意义, 分式的分母 为0. ，则 x=4 或 x=-4.当x=4 或 x=-4时，分式 无意义.拓展与延伸分析：若使得分式有意义，则分式的分母不为0.当x为任何实数时，分式都有意义，即是说明当x为任何实数时，分式的分母都不等于0. 只要选项分式的分母能满足这个条件即是正确选项. 当x为任何实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A. B. C. D.拓展与延伸分析：选项A的分母为 ，当 x=0时，分母为0，不满足题意； 选项B的分母为 ，当 x=1或-1时，分母为0，不满足题意； 选项C的分母为 ，当 x 取任意值时 ，满足题意； 选项D的分母为 x+1，当 x=-1时，分母为0，不满足题意.C当x为任何实数时，下列分式一定有意义的是（ ）