新华师大版七年级上册初中数学 2.3相反数 教学课件

1、第二章 有理数2.3 相反数目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.借助数轴了解相反数的概念.2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数.（重点、难点）3.根据相反数的定义解决相关问题 新课导入填空： 数轴上与原点的距离是2的点有_个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 . 2+2，-22+5，-5新课讲解 知识点1 相反数的定义 做一做： 在数轴上，画出表示以下两对数的点： 6和6，1.5和1.5. 这两对点有什么共同点？新课讲解1.代数意义：只有正负号不同的两个数

2、称互为相反数 特殊规定：0的相反数是0. 几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位 于原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个 数互为相反数 要点精析： (1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现 的，不能单独存在新课讲解 (2)任何一个有理数，都只有一个相反数 (3)“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同 (4)相反数与前面所学的“相反意义的量”是不同的 概念2. 易错警示：“只有正负号不同”不要错误地理解为 “只要正负号不同”，“只有正负号不同”包含两 层意义：(1)符号相反；(2)所含的数字相同新课讲解 例1 下列说法正确的是() A2是相反数 B 与2互为相反数 C3与2互

3、为相反数 D 与0.5互为相反数导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方向去看：符号(、)和所含数字(相同)D新课讲解 例2 如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互 为相反数的两个点是() A点A与点C B点B与点C C点A与点D D点B与点D 导引：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要 看这两个点是否关于原点对称C新课讲解 例3 分别写出下列各数的相反数： 5，7， ，11.2. 解：5的相反数是5，7的相反数是7， 的相反数是11.2的相反数是11.2.新课讲解结论 判断两个点所表示的数是否互为相反数，就是要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二是点到原点的距离相等新课讲

4、解 知识点02 相反数的性质1. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“”号，即a的相反数是a，其实 质是改变这个数的符号 要点精析： (1)正数的相反数就是在原数前面加上“”号； (2)负数的相反数就是将原数前面的“”号去掉； (3)0的相反数是0.新课讲解2. 相反数的性质：若a、b互为相反数，则ab0 (ab，ba)；反过来，若ab0，则a、 b互为相反数即： a、b互为相反数 3. 易错警示： (1)a 的相反数是a，但a不一定是负数 (2)求一个式子的相反数，一定要将整个式子加 上括号，再在括号前面添上“”号新课讲解 例4 (1) 的相反数是_； (2)2m是_的相

5、反数； (3)3的相反数是_导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添 上“”号2m(3)新课讲解 要点精析: 求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上括号，再在括号前加上“”号新课讲解 例5 已知：mn0，np0，mq0，则() Ap与q相等Bm与p互为相反数 Cm与n相等 Dn与p相等 导引：先由mn0，np0可知m、p都是n的相反 数，而一个数的相反数是唯一的，所以mp， 再由mq0得mq；因此qp.A新课讲解 知识点03 多重符号的化简 例6 化简： (1)( 10); (2) ( 0.15); (3) ( 3); (20).解： (1)(

6、 10)10 (2) ( 0. 15) 0. 15. (3)( 3) 3 3. (4) ( 20) 20.新课讲解 例7 化简: (1)(3); (2)(5); (3) (4)(1); (5)(a); (6) 新课讲解导引： (1)(3)表示3的相反数； (2)(5)表示5的相反数； (3) (4)(1)表示(1)的相反数，即1的相反数； (5)(a)表示a的相反数； (6)2n1为奇数，所以结果为负新课讲解解：(1)(3)3. (2)(5)5. (3) (4)(1)1. (5)(a)a. (6)新课讲解 (1)一般地，在一个数的前面添上一个“”号，表 示这个数的相反数，在一个数的前面添上“”

7、 号，表示这个数本身利用这一规律，可将带有 多重符号的数中的符号及括号，像剥茧抽丝一样， 一层一层地剥去，进行化简课堂小结相反数偶数个“+”结果符号为正数a的相反数为-a奇数个“-” 结果符号为负只有正负号不同的两个数称互为相反数多重符号的化简表示几何意义概念在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等当堂小练1.填空题(1)2.5的相反数是_; (2)_是-100的相反数；(3) 是_的相反数;(4)_的相反数是-1.1;(5)8.2和_互为相反数.2.回答下列问题:(1)什么数的相反数大于本身?(2)什么数的相反数等于本身?(3)什么数的相反数小于本身?-2.5 100 1.1-8.2负数0正数当堂小练3.下列各数，相反数等于5的数是（ ）A.5 B.5 C D4. 计算（5）的结果是（ ）A.5