新华师大版七年级上册初中数学 2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 教学课件

1、第二章 有理数2.8 有理数的加减混合运算2.8.2 加法运算律在加减混合运算的应用目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.掌握有理数加减混合运算的技能，会运用运算律简化运算。2.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。（重点）学习目标新课导入最高水位记作:+2米平均水位记作:-3.1米最低水位记作:-6.2米下 关 段 水 位最高水位 10.5 米警戒水位 8.5米平均水位5.4米最低水位 2.3米如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路.新课讲解 知识点1

2、 数学中的应用1若一个数是8，另一个数比8的相反数小3， 则这两个数的和是( ) A2 B3 C3 D19C新课讲解2在1，2，3，99，100这100个数中，任意加上 “”或“”，相加后的结果一定是( ) A奇数 B偶数 C0 D不确定B3若 表示运算xz(yw)，则 的结 果是 () A5 B7 C9 D11C新课讲解 因为 表示运算xz(yw)，所以 可表示为31(25)3179.新课讲解4有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第 三个记为a3，第n个记为an，且a11，a21 2，a3123，a41234，. (1)写出a5，a6，a7，a8，并计算结果； (2)根据以上结果直接

3、写出a2 016，a2 017的结果解：(1) a5123453. a61234563. a712345674. a8123456784.新课讲解(2) a2 0161234562 0152 016 1 008. a2 0171234562 0152 0162 017 1 009.新课讲解5问题：能否将1，2，3，4，10这10个数分成 两组并分别求和，且使所求的两个和的差为5? 解：1231055，要满足题设要求，需 将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的 和为25，然后把它们相减 下面给出一种分法，例如： (6789)(1234510)5.新课讲解 例3 计算： 错解：原式错解分析

4、：错解的原因是随意省略运算符号应将减法统一成加法后，再将括号及其前面的“”省略正解：原式 新课讲解应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“”或“”(1)能否使它们的和等于7?(2)能否使它们的和等于2？若能，给出一种添加符号的方法；若不能，请说明理由新课讲解(1)能使它们的和等于7.如： (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) (8)(9)(10)12345678 9107.(答案不唯一)(2)不能因为从1到10一共10个数，相邻两个数之和 或之差都为奇数，所以可以得到5个奇数，这5个 奇数相加一定为奇数，所以无论怎样添加符号， 其和不可能为偶数，当然就不会

5、等于2.解：新课讲解 知识点2 实际中的应用6粮库3天内进出粮食的记录如下(进库的吨数记为正数， 出库的吨数记为负数)：26，32，25，34， 38，10. (1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？并求 出变化的吨数 (2)经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食有480吨， 那么3天前库存是多少？ (3)若进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费新课讲解(26)(32)(25)(34)(38)(10) 26322534381025(吨)， 即粮库里的粮食减少了，减少了25吨(2) 480(25)48025505(吨)， 即3天前粮库里存粮505吨(3) (263225343810)

6、5825(元)， 即这3天的装卸费是825元解：新课讲解7某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修 线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一 天中七次行驶记录如下(单位：千米)：(1)求收工时检修小组距A地多远；因为(3)8(9)104(6)(2) 389104622(千米)， 所以收工时检修小组距A地2千米解：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次38910462新课讲解(2)在第_次记录时检修小组距A地最远； 由题意得，该小组第一次距A地|3|3(千米)；第二次距A 地|38|5(千米)；第三次距A地|389|4(千米)； 第四次距A地|38910|6(千米)；第五次距A地|3

7、 89104|10(千米)；第六次距A地|38910 46|4(千米)；第七次距A地|38910462| 2(千米)综上可知，在第五次记录时检修小组距A地最远(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，则检修小 组工作一天需汽油费多少元？(3)所求汽油费为(38910462)0.37.2 420.37.290.72(元)五点拨：新课讲解8一只蚂蚁在一条直线上运送食物，它先向前爬了 1 m，然后向后爬2 m，再向前爬3 m，然后向后爬 4 m，以此规律继续爬行，试探索向前向后往 返的次数a与它的位置关系解：设向前为正，1(2)3(4)5(6) 1 m，显然每次往返都要后退1 m， 所以往返a

8、次则向后退a m.点拨：规定向前为正，则向后为负新课讲解9一位股民上周星期五买进某公司股票1 000股，每股 17元，下表为本周内每日该股票收盘时与前一天相 比的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌0.40.450.10.250.6注：正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下跌(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？新课讲解(1)星期三收盘时，每股价格为 17(0.4)(0.45)(0.1)17.75(元)(2)本周内每股最高价是 17(0.4)(0.45)17.85(元)， 最低价是17(0.4)(0.45)(0.1) (0.25)(0.6)

9、16.9(元)解：课堂小结省略加好和括号用加法法则和加法运算律计算加减法统一成加法加法结合律；加法交换律有理数的加减混合运算运算的步骤简化运算当堂小练1. 小亮用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出 售，如果每支钢笔的售价以6元为标准，超过的记作 正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：0.5， 0.7，1，1.5，0.8，1，1.5，2，1.9，0.9. (1)这10支钢笔最高的售价和最低的售价各是多少元？ (2)当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？当堂小练解：(1) 61.97.9(元)；624(元) 所以最高售价是7.9元，最低售价是4元 (2) 0.50.711.50.811.521.90.9 0.2(元)， 6100.2509.8(元)， 所以当小亮卖完钢笔后是盈利D拓展与延伸1. 已知贵阳市阿哈湖水库正常水位是20米，下表是该 水库今年某周的水位记录情注：