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文档简介

1、22.2 二次函数与一元二次方程第二十二章 二次函数1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系. （难点）2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集. （重点） 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根. 学习目标新课导入知识回顾一次函数 y=kx+b 与一元一次方程 kx+b=0 有什么关系? 方程的解是函数在x轴上的截距新课导入课时导入 以前我们从一次函数的角度看一元一次方程，认识了一次函数与一元一次方程的联系本节我们从二次函数的角度看一元二次方程，认识二次函数与一元二次方程的联系先来看下面的问题 1 如图，以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30 角的方向击出

2、时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度 h(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间具有函数关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：新课讲解知识点1 二次函数与一元二次方程的关系例新课讲解知识点(1) 球的飞行高度能否达到 15 m？如果能，需要多少飞行时间？Oht1513当球飞行1 s和3 s时，它的飞行高度为15 m.解：解方程 15=20t-5t2， t2-4t+3=0， t1=1，t2=3.为什么在两个时间球的高度为 15 m？新课讲解(2)球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多少飞行时间？Oht202解方程：20=20t-5t2， t2-4t+4

3、=0， t1=t2=2.当球飞行2 s时，它的高度为20 m.为什么只在一个时间球的高度为20 m？新课讲解(3)球的飞行高度能否达到20.5 m？如果能，需要多少飞行时间？Oht20.5解方程：20.5=20t-5t2， t2-4t+4.1=0，因为(-4)2-4 4.1 0 = 0 0二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系（2）ax2+bx+c = 0 的根抛物线 y=ax2+bx+c与x轴 若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点，则_ 。b2 4ac 0= b2 4ac 新课讲解0=00oxy = b2 4acy=ax2+bx+c 那么a 0有两个重合的公共点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有公共点没有实数根b2-4ac 3或x-1时，函数值大于0.(3) -1x3时，函数值小于0.3yO-33x新课讲解yOx13拓展与延伸5. 把下列各题中解析式的编号与图象的编号A、B、C、D对应起来y=x2+bx+2； y=ax(x-3)； y=a(x+2)(x-3)； y=-x2+bx-

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