新人教版九年级上册初中数学 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 教学课件

1、23.2 中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标第二十三章 旋转2.运用中心对称的性质以及关于原点对称的点的坐标特征解决相关的问题.1.掌握关于原点对称的点的坐标特征，能画出已知图形关于原点对称的图形；（重点） 学习目标新课导入知识回顾下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（ 0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上新课导入课时导入P（-3，2）A（-3，- 2 ） (1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？12345-4-3-2-1Ox31425-2-4-1-3y(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？B（

2、3，2）点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?新课讲解知识点1 关于原点对称的点在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？A（4，0）B（0，-3）C（2，1）D（-1，2）E（-3，-4）点A，B，C，D 关于原点的对称点的坐标分别为：（-4，0）（0，3）（-2，-1）（1，-2）（3，4）新课讲解两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P(-a，-b)；点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P(a，-b)；点P(a，b)关于y轴对称的点的

3、坐标为P(-a， b).1.关于原点对称的点的坐标特点提示：第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y).新课讲解新课讲解2.关于坐标轴对称与关于原点对称的区别新课讲解知识点12345-4-3-2-1Ox31425-2-4-1-3y 1 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形.ACBACB解：ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1， -1)，C(-3，2)，A(4，-1)，B(1

4、，1)，C(3，-2)关于原点的对称点的坐标分别为依次连接AB ，BC ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的ABC .例新课讲解知识点作关于原点对称的图形的步骤：(1) 写出图形各顶点的坐标；(2) 写出图形各顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.新课讲解 2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab= .12分析：点 A 的坐标为(a，3)，点 B 的坐标是(4，b)，点 A 与点 B 关于原点 O 对称，a=-4，b=-3，则 ab=12例新课讲解练一练1.下列各点中哪两个点关于原点O

5、对称？A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D(2，0)，E(0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).解：点 C 与点 F 的横纵坐标分别互为相反数，所以点 C 与点 F关于原点 O 对称.1新课讲解2.若点M(3，a-2)，N(b，a)关于原点对称，则a + b= .-2分析：由题意，得 b=-3，a-2+a=0，解得 a=1，a + b = -3 + 1 = -22新课讲解知识点3.在平面直角坐标系中，第二象限内的点P(x2+2x，3)与另一点Q(x+2，y)关于原点对称，则x+2y= .-7分析：根据题意，得 (x2+2x)+(x+2)=0，y=-3，x1=-1，x2=-2(

6、不符合题意，舍去)x=-1，y=-3x+2y=-73关于原点对称的点的坐标特点P (x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)作图方法1：用中心对称的方法，延长再截取方法2：先求对称点的坐标，再描点画图课堂小结当堂小练1.点P(-3，1)关于原点的对称点P的坐标是_ .2.若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对称，则a=_，b=_.3.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定(3,-1)4C当堂小练4.已知矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点A的坐标为（2, -3），则点C的坐标为（ ） A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-3，2）5.已知点P（-1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限AD拓展与延伸（2018潍坊中考）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系。如图，在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径。点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P (3