2022年人教版高一数学必修一教案

1、高一数学必修一教案（北师大版）第一章 集 合 1 集合的含义与表示 学习目标：1、明白集合的含义,体会元素与集合的关系；能挑选恰当的方法表示一些简洁的 集合；2、明白集合元素的性质,把握常用数集及其专用符号；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习集合的含义与表示；请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P3-P5 的内容,弄清以下几个问题：1、集合的概念 . 2、集合元素的性质. . . 3、元素与集合的关系4、常用数集的专用符号5、集合的表示方法. 6、集合

2、的分类 . 8 分钟后检测,比谁能做对与例题类似的习题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测1、检测题1 请举出两个集合的例子2 全部的高个子能否表示为集合？3 A=2 ,2, 4 表示是否精确？4 做练习题 P5,1、2、3 2、指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；五、更正争论1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；（指名更正）2、争论 先看第题,举的例子正确吗？为什么？引导同学总结集合的定义 题,回答的正确吗？为什么？引导同学归纳集合的特点：确定性 题,回答的正确吗？为什么？引导同学归纳集合的特点：互异性【集合的元素的基

3、本性质】（1）确定性：集合的元素必需是确定的不能确定的对象不能构成集合（2）互异性：集合的元素肯定是互异的相同的几个对象归于同一个集合时只能 算作一个元素3 无序性：集合中的元素没有次序；题第一题,这道题都是运用了课本中的哪个学问点？引导同学回答：运用的是 常用数集的相关学问；再看其次题,运用的方法恰当、正确吗？为什么？并规范集合的表示；第三题,结果正确吗？为什么？订正同学对空集的熟悉；3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P6 T2、3 2 集合的基本关系 学习目标：1、懂得集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集 . 2 、把握并

4、能使用 Venn 图表达集合关系,加强同学从详细到抽象的思维才能；教学过程：一、板书课题,揭示目标师：同学们,今日我们来学习集合的基本关系；请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P7-P9 的内容,弄清以下几点：2、相等的概念及韦恩图 . 1、子集的概念及韦恩图 . 3、真子集的概念及韦恩图 . 4、任何一个集合都是它本身的子集 5、集合与集合的关系 . ,空即是任何集合的子集；8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速

5、度；四、检测1、检测题：判别正误：空集没有子集；空集是任何集合的真子集；如 B 是 A 的子集,那么凡不属于集合 A 的元素必不属于 B；无限集的真子集是有限集；任何一个集合必定是有两个或两个以上子集；NZ 1 是质数集的真子集；1 0 ,1,2 1 ,-3=-3 , 1 0 ,1, 2=1 , 0,2 练习题： P9,2（ 1）2、指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；五、更正争论1、更正请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论先看第一题,结果对不对？如有人更正,问哪个对？为什么？引导同学总结：1.子集：一般地

6、,对于两个集合A、B,假如 A 中任意一个元素都是B 的元素,称集合A 是集合 B 的子集,记作A B,读作：“A 含于 B” （或 B 包含 A） 2集合相等：如 A B ,且 B A ,就 A=B3 空集是任何集合的子集,这个任何集合包含空集；空集是任何非空集合的真子集；再看其次题第 .题,答案对不对？哪个对？为什么？老师板书：一般地：假如一个集合含有n（n1）个元素,那么它的子集有2 n 个,真子集有2 n- 1 个,非空真子集有2n- 2 个；3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P9,A,1、2、3、4 3.1 交集与并集 学习目

7、标：1、懂得两个集合的并集与交集的含义,会求两个简洁集合的交集与并集；2、能用韦恩图表达集合的关系及运算；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习集合的基本运算；请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P11 的内容,留意以下几个问题：1、交集的概念及表示方法 . 2、并集的概念及表示方法 . 3、交集的性质 . 4、并集的性质 . 10 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 1、检测题

8、： P12,练习, 1、2、3、4 2、指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 看这几题,这几道题都是运用了哪些定理,结果对不对？如有人更正,问哪个对？为什么？交集的定义 . 由属于集合A 且属于集合B 的全部元素组成的集合,称为A 与 B 的交集；记作AB,读作 A 交 B.即 AB = x | xA 且 xB =Venn 图表示A , A BB . A B 交集的性质 . ABAA = A； A； AB = BA； AB并集的定义：由全部属于集

9、合A 或集合B 的元素组成的集合. 称为集合A 与 B 的并集；记作：AB；读作 A 并 B,即 AB = x | x A,或 xB ,Venn 图表示为：A B 并集的性质AA = AA= AAB = BAAA B, BA B老师引导同学用韦恩图和数轴去懂得交集和并集；3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P14,A ,3、4（2）3 6 3.2 全集与补集 学习目标：1、懂得全集、补集的概念和意义,把握有关全集、补集的术语和符号；并会用它 们表示一些简洁的集合；2、能用图示法表示集合之间的运算关系；3、会求两个简洁集合的补集；教学过程：

10、一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习全集与补集；请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P12-P14 的内容,留意以下几个问题：1、全集与补集的定义 . 2、摸索例 3 是怎样用集合的运算表表示图示的 . 3、看例 4 后会用数轴求简洁的交、并、补 . 8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题 . 三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度 . 四、检测1、检测题： P14,T1 、2、3、4、5 2、指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；五、

11、更正争论1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 先看第一题,结果对不对？如有人更正,问哪个对？为什么？主要考察 Venn 图,同学得先知道A 、B、C 之间的关系；再看其次题,答案对不对？哪个对？为什么？补集的定义补集：对于一个集合A,由全集U 中不属于集合A 的全部元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集,记作e UA.即eUA = x | xU,且xA ,Venn 图表示 U A e UA 补集的性质：AeUA = U ,AeUA = 再看第 3、4 题,只要先把集合写清晰,求补集都没问题；

12、结果对不对？如有人更正,问哪个对？为什么？再看第 5 题 引导同学用数轴表示出e RA 与e RA ；3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P14,5、6 其次章函数 2.1 生活中的变量关系 学习目标：1、通过实例,使同学熟悉到生活中到处可以遇到变量间的依靠关系；2、利用中学对函数的熟悉,分清依靠关系中哪些是函数关系,哪些不是函数关 系；教学过程：一、板书课题,揭示目标师：同学们,今日我们来学习其次章函数的第一节：生活中的变量关系；请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看

13、自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本P23-P24 的内容,摸索P24 的沟通题；8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测1、检测题： P25,练习 1、2 2、指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；五、更正争论1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 先看第一题,这几道题都是运用了：（同学答）结果对不对？如有人更正,问哪个对？为什么？问题猜测：函数的懂得上,对关键词“ 唯独确定” 需重点强调,分清什么是函数关 系,什么是

14、依靠关系；现实的世界布满了变化,静止是相对的,运动是永恒的,我们生活中存在着各 种各样的变量关系；再看其次题,答案对不对？哪个对？为什么？主要检查同学对自变量和因变量的懂得；3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P46,A ,5、6、8 2.1 函数的概念 学习目标：1、学习用集合与对应语言来刻画函数,体会对应关系在函数概念中的作用；2、明白构成函数的要素：定义域、值域、对应关系；3、懂得“y=f （x）符合的含义,要求一些简洁函数的定义域和值域；4、把握函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学

15、习函数的概念；请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P26-P27 联系以前的内容,留意以下几个问题：1、怎样有对应函数刻画函数概念；2、知道函数的三个要素；3、怎样求简洁函数的定义域和值域；8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测1、检测题： P28,1、2 2、指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；五、更正争论1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结

16、果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 先看第一题,结果对不对？为什么？预估：这个问题是代数求值,问题不大；再看其次题,答案对不对？哪个对？为什么？问题猜测：利用梯形面积得到函数解析式不难,同学可能会在求定义域和画图像上面显现问题；引导同学说出函数的概念函数的概念：设 A、B 是非空的数集,假如依据某种确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有唯独确定的数 f x和它对应,那么就称 f： AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数 function ,记作 y = f x,xA.其中, x 叫做自变量, x 的取值范畴 A 叫做函数的定义域 domain；与

17、 x 的值相对应的 y 值叫做函数值,函数值的集合 f x | xA叫做函数的值域 range. 明显,值域是集合 B 的子集 . 【留意】定义域、值域要用集合或区间的形式表示；集合区间集合区间x|a xb a,b x|axb a,bx|a xb a,b x|a 0 性质 ？依据是什么？知道的请举手；a 0图b 2老师板书：将 y ax 2bx c a 0 配方得 y a x2 a 像再看其次题,问：结果对不对？为什么？2b b 4 ac b留意 ：这里 t 是年数不是年份,不是 对称轴 x , 顶点（1995 而是 6；,再看第三题,板演的对不对？如有人更正,问哪个对？为什么？性 2 a 2

18、 a 4 a追问：它用到了哪个定理 在（ -,-2a b 性质 ？依据是什么？ 在（ -,-2a b 递增4 ac4 ab2之后,就b2质 老师板书：将在 yb 2 , 2 ax 递增bx c a0在 y配方得b a x 2 ab 递减 2 a4aca4可通过a ,22 当x= ba ,4 ac4 2 ba a b时,取得最小（大）值 , 直接得函数的主要性质4ac-b24a3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P47 A 组 5、6 5 简洁的幂函数 学习目标：1、明白幂函数的概念 2、会判定简洁函数的奇偶性；教学过程：一、板书课题,揭示目

19、标 师：同学们,今日我们来学习“ 简洁的幂函数” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P48-P49 的内容,留意以下几个方面：1、归纳幂函数的定义；2、学习例 1,2 会判定函数的单调性与奇偶性；8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 检测一下大家的自学成效；师来1、出示检测题 P49 练习 2、老师布置 指名同

20、学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论几道题一起评,问：结果对不对？为什么？引导同学从图像对称方面观看函数的奇偶性；再从解析式上加以验证；函数奇偶性的图象性质：-aYOfaXf-aYOfaXa-aaf-a奇函数：一般地,图像关于原点对称的函数叫作奇函数 .即对于定 义域内任意的 x满意 fx=-f-x 或-fx=f-x. 图像关于原点对 称；偶函数：一般地,图像关于 y轴对称的函数叫作偶函数 .即对于定 义域

21、内任一的 x满意 fx=f-x. 图像关于 Y轴对称；3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P50 A 组1、2、3、4 第三章 指数函数和对数函数 1 正整数指数函数 学习目标：1、明白正整数指数函数的概念；2、把握正整数指数函数的图像特点及单调性；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 正整数指数函数” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P61-P63 的内容,留意以下几个方面：1

22、、明白正整数指数函数的实际背景；2、正整数指数函数在实际中的应用；8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 师来 检测一下大家的自学成效；1、出示检测题 P63 练习 1、2 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 两道题一起评,问：结果对

23、不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理 老师板书：指数函数的定义性质 ？依据是什么？知道的请举手；一般地,函数y=ax（a0 且 a 1）叫做指数函数. 【留意】第一道题中参数a 不要和 y=a x（ a0 且 a 1）弄混淆了；其次道题中的指数是 3x 而不是 x. 3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P 63 A 组 1、2、3 2 指数扩充及其运算性质 学习目标：1.经受幂指数有正整数逐步扩充到实数的过程. 2.懂得有理数指数幂的含义；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 指数扩充及其运算性质” ；（板书课

24、题）请同学们看本节的学习目标：（投影学习目标）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P64-P66 的内容,留意以下几个问题：1、懂得幂指数有正整数逐步扩充到实数的过程；2、把握分数指数幂的概念；8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 师：看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现 在老师来 检测一下大家的自学成效；1、出示检测题：P66 练习 1、2、3 2、老师布置指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上

25、；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 1、3 一起评,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手；老师板书：【方根的性质】当 n 为奇数时,nan=a. aana|0,. a当 n 为偶数时,nan=|a|=a0 .【留意】当n 为偶数时,应先写na ,然后再去肯定值【分数指数幂的意义】 ：am n =nm a（a0,m、n 都是正整数, n 1）. a11m n =am=nam（a0,m、n 都是正整数

26、, n1） . n再看其次题,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手；分数指数幂：bnambamn3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P68 T1、3 2.2 指数运算的性质 学习目标：把握有理数指数幂的运算性质,敏捷运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化 简；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 指数的运算性质” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课

27、本 P66-P67 的内容,留意以下几个问题：1、留意例 3、4、5 中是如何运用运算性质进行运算的；2、体会利用运算性质简化运算并熟记指数幂的运算性质；10 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 师来 检测一下大家的自学成效；1、出示检测题 P68 练习 1、 2、3 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学

28、请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论前两道题一起评,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手；老师板书定理：. 【指数幂的运算性质】arasarsa0,rrR sRarsrars a0,rR sR r ra baa b 0,R再看第三题,对不对？为什么？追问：它用到了哪个定理？依据是什么？amam n 当mn（a0）（性质 4）n11当mn.aa 当mnn m3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P68 A 组 3、4、5 3 指数函数 一 学习目标：1、懂得指数函数的概念

29、和意义；2、能画出详细指数函数的图像；3、把握一般的指数函数的图像和性质；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 指数函数” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导（一） ：请仔细看课本 P70-P71 的内容,留意以下几个方面：1、指数函数的概念；2、背诵指数函数的图像和性质；3、学习例 1、2 怎样应用图像的性质解题的；4、学习例 3,把握yax和y1x图像特点；a10 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学

30、,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 师来 检测一下大家的自学成效；1、出示检测题 检测 P73 练习 1、 2 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 先看第一题,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手；老师板书：x指数函数 y a （ a 0 且 a 1）、当a 1 时,函数 y a

31、 是 R 上的增函数 . x、当 0a 1 时,函数 y a 是 R 上的减函数 . x再看其次题,问：结果对不对？为什么？主要看同学画的图是否正确,有没有过特别点（3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 作业： P77 T4（1）（2）（4）、5、6 0,1）,单调性是否正确； 3 指数函数（二）学习目标：yaxa0 且a1中底数 a 对函数图像的影响规律；把握指数函数教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 指数函数（二）” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影

32、）自学指导：请仔细看课本 P73-P75 的内容,留意以下几个方面：x1、在实践中指出 y ax a 0 且 a 1 在 a2、在实践中指出 y a a 0 且 a 1 在01时底数对函数图像的影响；a1时底数对函数图像的影响；3、学习例 4、5 会用函数的图像和性质解题；8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 师来 检测一下大家的自学成效；1、出示检测题 P76 练习 1 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过

33、程规范,板演的同学字要大一些；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 先看第一小题,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手；老师板书：第一小题：3 3先比较 2 ,5 2（指数相同,底数不同）引导同学说出定理；一般地,a b 1 时x x 当 x0 时 , 再和1313（指数底数都不相同和22再看其次小题,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手；先比较31,31（底数相同,指数不同利用单调性比较大小）引导同学说234

34、4出定理；（当a1 时,函数yx a 是 R 上的增函数 .）再和32321（指数底数都不相同和1 比较大小）比较大小. 3322【析】对于不同底数,不同指数的指数大小的比较,应插入中间数比较,从而使问 题得以解决 . 3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P77 B 组 3、4、6 4.1 对数及其运算 一 学习目标：1、懂得对数的概念,能娴熟进行对数式和指数式的互化；2、明白自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 对数” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学

35、指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P78-P79 的内容,留意以下几个方面：1、体会由指数转化成对数的过程,懂得对数的概念；2、摸索 P79“ 摸索沟通” 中的问题；3、明白自然对数和常用对数的概念；8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 师来 检测一下大家的自学成效；1、出示检测题 P80 练习 1、 2、3 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上

36、；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论【评 1】一、二题一起评,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理性质 ？依据是什么？知道的请举手；【分析】：进行指数式和对数式的相互转化,关键是要抓住对数与指数幂之间的关系；老师板书：【对数式与指数式的互化】（1）底数的限制a0,且a 1x（2）a N log a N x指数式 对数式 幂底数a对数底数 指 数x对数 幂 N真数【评 2】再看第三题,板演的对不对？如有人更正,问哪个对？为什么

37、？先把真数化简成和底数同底指数再结合指数式求值2log 922lg1000lg10 33log 911 log 981log0.41log 0.40.4003、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P87 A 组 1、2、3 4.1 对数及其运算（二）学习目标：1、懂得并把握对数的运算性质；2、能娴熟地运用对数的运算性质进行对数式的变形和求值；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 对数的运算性质” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细

38、看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P80-P82 的内容,留意以下几个方面：1、填 P80 的空表,懂得对数的运算性质；2、摸索例 4、5 是如何运用对数的运算性质的；8 分钟后检测,比谁能运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 师来 检测一下大家的自学成效；1、出示检测题 P83 练习 2、 3 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够

39、发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 先看第一题,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理 老师板书：性质 ？依据是什么？知道的请举手；【对数运算性质】假如a0 且a 1,M 0,N0,那么：（1）logaMNnlogaMlogaNnR （2）logaMnlogaM（3）logaMlogaMlogaNN再看其次题,问：结果对不对？为什么？【分析】利用对数运算性质直接化简 . 【小结】：以上各题的解答,表达对数运算法就的综合运用,应留意把握变形技巧,每题的各部分变形要化到最简形式,同时留意分子、分母的联系,要防止错用对数 运算性质

40、. 3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P 87 5（1）（ 3）（5）（7）6（ 1）（3）（5）（7） 4.2 换底公式 学习目标：1、懂得并把握换底公式,会用换底公式将一般的对数化为常用东西或自然对数；2、能进行一些简洁的化简和证明；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 换底公式” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P-P 的内容,留意以下几个方面：1、摸索换底公式的证明过程

41、；2、例 7 是如何运用换底公式的？8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 检测一下大家的自学成效；师来1、出示检测题 P86 练习 2、3 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过程规范,板演的同学字要大一些；五、更正争论1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 先看第一题,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理

42、老师板书：logcN性质 ？依据是什么？知道的请举手；【换底公式】一般地, logaN=logca（a0,且 a 1；c 0,且 c 1；N 0）【析】：在利用换底公式进行化简求值时,一般情形是依据题中所给的对数式的具 体特点挑选恰当的底数进行换底,假如所给的对数式中的底数和真数互不相同,我们可以挑选以10 为底数进行换底. 再看其次题,问：结果对不对？为什么？【分析】直接用换底公式转化即可证明；log amblog bb1a （或log amblog ab1log ab）log bammlog blog aamm由此可得log ab1alog b3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：

43、请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P88 B 组 4 5.1 对数函数 学习目标：1、把握对数函数的概念；2、懂得指数函数和指数函数互为反函数；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 对数函数” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 P89-P90 的内容,留意以下几个方面：1、把握对数函数的概念；2、指数函数和对数函数有什么样的关系；10 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意

44、同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 检测一下大家的自学成效；师来1、出示检测题 P91 练习 1、2、3、 4 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 先看第一题,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理 老师板书：性质 ？依据是什么？知道的请举手；对数函数概念一般地,函数 y=log ax（a0,且 a 1）叫做对数函数

45、,由对数概念可知,对数函数 y=log ax 的定义域是（ 0, +）,值域是 R.二、三、四一起评,问：结果对不对？为什么？追问：它运用到了哪个定理性质 ？依据是什么？知道的请举手；一般地,函数 y=a x 和 y=log ax（a0,a 1）的图象关于直线 y=x 对称 . 像这样的两个函数叫作反函数；指数函数 y=a x 与对数函数 y=log ax 互为反函数；3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业；作业： P97 练习 A 组 1、2 5.2 对数函数的图像和性质 学习目标：1、能利用列表法、描点法画详细对数函数的图像；2、把握一般对数函数

46、的图像和性质；3、能利用对数函数的图像和性质比较大小；4、明白互为反函数图像间的关系；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 对数函数的图像和性质” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学,请仔细看自学指 导；（投影）自学指导：请仔细看课本 1、仿照 yP91-P92 的内容,留意以下几个方面：log 2 x 图像的画法在练习本上作ylog 3x 和ylog 2x 的图像；2、观看自己作的图像懂得 P93 一般对数函数的图像和性质,并熟记；3、学习 P94 的例 5 是怎样利用对数函数的图像和性

47、质比较大小的；4、通过学习例 6 明白互为反函数与原函数图像关于直线 y x 对称；8 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 师来 检测一下大家的自学成效；1、出示检测题P96 练习2 3 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论 1、更正 请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；2、争论 先看第一题,同学口答；如对,就问：结果对不对？如错,就问：有不同

48、看法的请 举手；如有人更正,问哪个对？为什么？追问：它运用到了哪个定理 老师板书：性质 ？依据是什么？知道的请举手；再看其次题,同学口答；对不对？如对,就问：结果对不对？如错,就问：有不同 看法的请举手；如有人更正,问哪个对？为什么？追问：它运用到了哪个定理性质 ？依据是什么？知道的请举手；再看第三题,板演的对不对？如有人更正,问哪个对？为什么？追问：它用到了哪个定理 性质 ？依据是什么？3、同学归纳总结,识记概念；六、当堂训练 作业： P 97 T 3,4 第四章函数的应用 1.1 利用函数性质判定方程解的存在 学习目标：1、正确熟悉函数与方程的关系；2、能够利用函数 y f x 的零点求方

49、程f x0的解；3、能够利用函数的性质判定方程解的存在性；教学过程：一、板书课题,揭示目标 师：同学们,今日我们来学习“ 利用函数性质判定方程解的存在” ；（板书课题）请看本节的学习目标： （投影）二、自学指导：（投影）师：同学们,如何完成本节的学习目标呢？请仔细看自学指导；自学指导：请仔细看课本 P115-P116 的内容,留意以下几个方面：1、知道什么是函数的零点；2、如何由函数的性质判定方程解的存在性；10 分钟后检测,比谁运用本节学问做对检测题；三、同学自学 老师督促,使每一位同学紧急自学,留意同学看书速度；四、检测 看完并看懂的同学请举手,如全部举手,就说：很好,大家自学都很仔细,现在老 师来 检测一下大家的自学成效；1、出示检测题 P116 练习 1、2、3 2、老师布置 指名同学板演,其他同学仔细做在练习本上；要求书写工整,过程规范,板演的同 学字要大一些；五、更正争论 1、更正请同学们仔细看板演的内容,能够发觉问题并能更正的同学请举手；引导同学从过 程、结果上去更正,让尽可能多的同学更正；2、争论 先看第一题,同学口答；如对,就问：结果对不对？如错,就问：有不同看法的请 举手；如有人更正,问哪个对？为什么？追问：它运用到了哪个定理 老师板书：性质 ？依据是什么？知道的请举手；再看其次题,同学口答；对不对？如对,就问：结果对