【小升初数学】北师大版2022-2023学年七年级开学摸底分班考高频考点模拟试卷（含解析）

1、第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数16页【小升初数学】北师大版2022-2023学年七年级开学摸底分班考高频考点模拟试卷一、选择题1做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（）。A容积B表面积C侧面积D体积2下列位置（）离（3，3）最近。A（3，5）B（4，3）C（5，3）D（5，5）3如果科技书和文艺书本数的比是34，那么下面的说法正确的是（）。A文艺书比科技书多B科技书比文艺书少C科技书占全部书的D文艺书比科技书多全部书的4如果y= 8x，x和y（）比例A成正B成反C不成5下面的事件哪些是一定发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？正方形是特殊的平行四边形。（）A一定

2、发生B不可能发生C可能发生6从一点引出两条（）就组成一个角.A直线B射线C线段7圆柱的上、下两个面面积（）。A相等B不相等C不一定8一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方厘米，则圆柱的体积是（）立方厘米。A16B18C249两个不同质数的和是12，这两个质数分别是（）。A1和11B3和9C5和710一个圆锥的体积是94.2立方分米，底面积是30平方分米，它的高是（）。A3.14分米B18.84分米C9.42分米二、填空题11（1）若点A用数对表示为（5，1），则点B的位置是_，点C的位置是_。（2）如果图上另有一点D，与A、B、C三点为同一个平行四边形的顶点，那么点D的位置是_或

3、_。12下图是把_连续_ _次，再通过_的转换得到的图案。13数一数，填一填。长方体有( )个；正方形有( )个；正方体有( )个；长方形有( )个；圆柱有( )个；三角形有( )个；球有( )个；圆有( )个；14长方形沿一条长旋转一周后形成一个_，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个_。15如果4a5b，那么ab( )( )，a相当于b的( )%。16如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。三、判断题17圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。_18若正方体、长方体，圆柱等底等高，那么正方体的体

4、积最大。( )19今年，=5，那么妈年龄和小红的年龄成正比例。( )20两个等高圆柱半径比是23，则它们体积的比是49。( )21等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为31。( )22不相交的两条直线叫做平行线。( )四、作图题23（1）画出下面图形向右平移6格，再向上平移3格后的图形。（2）画出图形关于虚线的轴对称图形。24照样子，画一画。五、口算和估算25口算：4.90.495.51.11.258（8.48.4）0.37502542.033.73.6630（2003）六、脱式计算26计算：（能简算的要简算）（）（） 94.2540.6（21.75）（63）（1311） 34七、图形计算27给

5、下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积。（取3.14）八、解方程或比例28解方程。 九、解答题29做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）30一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm，高是直径的。做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？31要制作一个无盖圆柱形水桶，请你选择合适的铁皮型号进行搭配。你选择的材料是（）。你选择的材料做成的水桶能装水多少升？32一根空心水泥管的外直径是80厘米，内直径是20厘米，长1.5米，制作这么一根空心水泥管需要水泥多少立方米？答案第 = page 1 1页，共 = sec

6、tionpages 2 2页答案第 = page 10 10页，共 = sectionpages 1 1页答案：1C【详解】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少。故C2B【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。数对（3，3）表示第3列第3行，离这个位置最近的数对是（4，3）。据此解答。【详解】数对（3，3）表示第3列第3行。在（3，5）、（4，3）、（5，3）、（5，5）中（4，3）离（3，3）最近。故选：B。此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。3D【分析】科技书和文艺书本

7、数的比是34，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。【详解】A文艺书比科技书多（43）3，原题说法错误；B科技书比文艺书少（43）4，原题说法错误；C科技书占全部书的3（34），原题说法错误；D文艺书比科技书多全部书的，原题说法正确；故D。理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键。4A【详解】考查正比例和反比例的意义正比例表示两个数的比值一定，反比例表示两个数的积一定5A【分析】根据正方形的特征可解答此题。【详解】正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，是确定的事情；故A。“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能

8、”属于确定事件中的必然事件。6B略7A【详解】圆柱的上、下两个面是形状完全相同的两个圆，所以，圆柱的上、下两个面面积相等。故A8B【分析】等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的3倍，由此设圆锥体的体积为x立方厘米，则圆柱体的体积为3x立方厘米，圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，列方程：3xx12，解方程，即可解答。【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则等底等高的圆柱的体积为3x立方厘米3xx122x12x122x6圆柱的体积：6318（立方厘米）故答案选：B解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此列方程，解方程。9C【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解

9、答。【详解】A 1即不是质数也不是合数，不符合题意。B 9是合数，不是质数，不符合题意。C 5和7都是质数，并且和是12。符合题意。故选择：C此题考查了质数的认识，明确质数只有两个因数。10C【分析】由圆锥的体积底面积高可知：圆锥的高体积3底面积，代入数据计算即可。【详解】94.2330282.6309.42（分米）故C本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。11 （4，4） （2，1） （1，4） （7，4）【分析】（1）由“点A用数对表示为（5，1）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出点B、点C的位置；（2）如果图上另有一点D，与A、B、C三点为同一个平行

10、四边形的顶点，那么D点的位置有两点个位置；根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，即可找出这两点，根据这两点的位置即可分别用数对表示出来。【详解】（1）用数对表示，A点的位置（5，1），则点B的位置是（4，4），点C的位置是（2，1）；（2）画出点D如下：点D的位置是（1，4）或（7，4）。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；第二小题确定D的位置是关键。12 一个平行四边形 平移 3 轴对称【分析】把一个平行四边形依次向右平移3次，然后以下边所在的直线为对称轴画出轴对称图形即可得到这个图案。【详解】此图

11、是把一个平行四边形连续平移3次，再通过轴对称的转换得到的图案。本题考查运用平移、轴对称和旋转设计图案。13 2 2 2 3 3 4 3 2【详解】长方体、正方体、球、圆柱都是立体图形。长方形、正方形、圆、三角形都是平面图形。根据图形的特征计数即可。14 圆柱 圆锥【详解】略15 5 4 125【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以ab54；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，54100%125%。【详解】54100%125%ab54，a相当于b的125%。掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。16 圆锥体 6 4【分析】以三角形4cm

12、的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，则它的底面直径是326（厘米），高是4厘米。【详解】根据圆锥的定义，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是6cm，高是4cm。本题考查圆锥的认识。掌握圆锥的定义是解题的关键。17【详解】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，据此解答。故答案选：18【分析】根据题意，正方体的体积底面积高；长方体体积底面积高；圆柱的体积底面积高；当正方体、长方体

13、、圆柱的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等，据此解答。【详解】根据分析可知，若正方体、长方体、圆柱等底等高，那么它们的体积相等。原题干说法错误。故本题考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的应用，关键是熟记公式。19【详解】今年妈年龄是小红年龄的5倍，明年两人的倍数关系就会变化，所以商不是固定的，二者不成比例。20【分析】圆柱的体积底面积高，底面积半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。【详解】圆柱半径比是23，底面积比就是49；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是49。原题说法正确。故半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变

14、化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。21【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积 底面积高，据此解答。【详解】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是它们的体积比为31。原题说法正确。故此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。22【分析】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线，同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种情况，解答即可。【详解】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，注意前

15、提是必须在同一平面内。故解答此题应根据同一平面内两条直线的位置关系进行解答。23【分析】（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连结即可得到平移后的图形。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。【详解】（1）画出下面图形向右平移6格（图中灰色部分），再向上平移3格后的图形（图中红色部分）。（2）画出图形关于虚线的轴对称图形（图中绿色部分）。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条

16、直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。24略25104.410015.730.66090【详解】略26、；、42.5；、0.35；、；、；、3；【详解】略27345.4cm2【分析】观察图形可知，涂防锈漆的部分一共四个面：圆柱的外侧面、圆柱的内侧面，两个圆环的面积；根据圆柱侧面积公式：底面周长高；圆环的面积：（大圆半径2小圆的半径2），代入数据，即可解答。【详解】3.146103.144103.14（62）2（42）2218.841012.56103.14942188.4125.63.1452188.4125.615.72188.4125.631.431431.4345.4（cm2）28x2

17、4；x；x51【分析】合并方程左边的式子，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（）即可；根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x7.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去23，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以45%，最后根据等式的性质1，方程的两边同时减去9即可。【详解】解：（）x15x15x24 解：x7.2x4x解：45%（x9）5023x9270.45x609x512910平方米【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高，用3.140.51.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保

18、留近似数。【详解】50厘米0.5米3.140.51.251.88459.4210（平方米）答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮。此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法。30455.3平方厘米【分析】做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米，是求这个水杯的表面积，用底面积加上侧面积，底面积圆周率（直径2）2，侧面积底面周长高，底面周长圆周率直径；据此解答。【详解】3.14（102）23.1410（10）3.14253.141203.14（25120）3.14145455.3（平方厘米）答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米。此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。31（1）和（3）118.3152升【分析】用长方形的长围成一个圆，求出直径，再用长方形的宽，围成一个圆，求出直径，进而求出和那个型号搭配，即可解答；再根据圆柱体的体积公式：底面积高，代入数据，即可解答。【详解】12.563.144（dm）9.423.143（dm）直径是4dm，只用图（1）和（3）搭配做成一个无盖水桶。3.14（42）29.423.14229.423.1449.4212.569.42118.3