珠海市斗门一中2012-2013高一数学周末卷（16）2

1、珠海市斗门一中2012-2013高一数学周末卷（16）命题：刘瑞祥 审题：刘永利一选择题（12题，每小题5分共60分）1. 把二进制数110011（2）化为非二进制数，下列结果不正确的是( )A51 B201（5） C123（6） D36（8）2. 在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则( )Ahm B C D3. 若样本的平均数是7，方差是2，则对于样本，下列结论中正确的是( ) A平均数是13，方差是8 B平均数是13，方差是2 C平均数是7，方差是2 D平均数是14，方差是8已知，那么( )A B C D5. 下

2、列函数中同时满足周期为，是偶函数两个条件的是( ) A B C D6. 函数在区间上的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 07. 对于函数的图像，下列说法错误的是( )A关于直线对称B关于直线对称 C关于点（，0）对称D关于点（，0）对称8. 函数的部分图像如图所示，则函数表达式为( )ABCD9. 若向量满足，且,则向量的夹角等于( )A B C D10.一船从某河的一岸驶向另一岸船速为，水速为，已知船可垂直到达对岸则( )A B C D11 若，则 A B C D 12. 如图，在中， ，若，则( )A B C D二填空题(共6小题，每题5分共30分）13、定义某种运算，的运算

3、原理如右图所示.则_； 设.则_.某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的 10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)则这10000人中数学成绩在140，150段的约是_。甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为，再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为_.16、在区间上任取两个数，方程的两根均为实数的概率为_ 17、下列命题：若点P（，）（）为角终边上一点，则；同时满足，的角有且只有一个；若，且，则；若

4、（为象限角），则是第一象限或第四象限角。其中正确命题的序号是_（将所有正确命题的序号都填上）18、在平行四边形ABCD中，已知，点E是BC的中点，AE与BD相交于点P，则_.三解答题（共19、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（）补全频数条形图；（）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约

5、为多少人?20、（本小题满分12分）已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,0,1,2，y-1,0,1，求向量ab的概率；（2） 若x-1,2，y-1,1，求向量a,b的夹角是钝角的概率. 21、已知角是第三象限角，且（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值.22、设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间0，上的图像。23.已知点，（1）若，求tan的值；（2）若，其中O为坐标原点，求sincos的值24. 已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.（1）求圆C的方程.（2）若直线与圆C相切，求证：参考答案：1、D 2、

6、C 3、A 4. C 5、B 6、B 7、B 8、A 9、C 10、B 11、B 12、B13、； 14、800 15. 4/9 16、1/4 17、 18、19、解：（1） （2）频数直方图如下所示（3）成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的，因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.580.5分的学生频率为0.1 ， 成绩在80.585.5分的学生占80.590.5分的学生的，因为成绩在80.590.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.585.5分的学生频率为0.16 ，所以成绩在76.585.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生

7、参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26900=234（人） 20、解：（1） 设“ab”为事件A，由ab，得x=2y.=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共包含12个基本事件；其中A=（0，0），（2，1），包含2个基本事件.则.（2） 设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得ab0,即2x+y0,且x2y.则.21、（1）= （2） （3）22、解：（I）x=是函数y=f(x)的图像的对称轴，sin(2+)=1，kZ.-0,=-.（II）由（I）知=-，因此.，由题意得， kZ.所以函数的单