浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题_第1页
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1、浙江省杭州地区（含周边）重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题学校班级姓名学号一、单选题1.A.已知抛物线:=，则抛物线匸的焦点到准线的距离为（B.-C.1D.2TOC o 1-5 h z2.设函数贝V在二处的切线斜率为（）A.0B.2C.3D.13.若复数-=:1-：，,则（）D.2A.1B.C.V：4.已知直线线亠和贝y“一：二”是“亍”的A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.关于不同的直线与不同的平面愛，下列四个选项正确的是（）A.匚-，且：，则:-；9C.匚一二，且匸一二，则B.mffa.nhp，且住仃0，贝拠恂;D烧ua戶u

2、，且心爭，则用科r=1伍丸上“）6.已知双曲线，若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，它与另一条渐近线、工轴都相切，则该双曲线的离心率为（）A.3B.盯C.D.27如图，在三棱锥中，已知，平面平面，则异面直线与上三所成角的余弦值为（）aJ已知定义在：上的函数八和兰川的导函数上、的图像如图所示，图像在P处与辽的图像相切，贝咲于函数-=一：的判断正确的是（）A.在区间上先增后减c.在区间上单调递减B匸为极小值点D有1个极大值点，1个极小值点若曲线二与曲线二二的图象恰有三个不同的交点，则:的取值范围为（)在棱长为2的正方体中，点三在棱亠:.上，:三二三，点&是棱匸二的中点,当平面三门2与平面二:二所

3、成（锐）二面角的余弦值为匚时，经过三夕三点的截面的面积为76B.76D.二、双空题TOC o 1-5 h z在空间直角坐标系中，已知D，则r=；M关于的对称点坐标为.母线长为1的圆锥，其侧面展开图的圆心角等于-：，则该圆锥底面周长为;高为.已知某三棱锥的三枧图如图所示，贝V该三棱锥的体积为；最长棱的棱长为.已知直线（为实数）过定点匸，则点匸的坐标为;过原点。作直线5勺垂线，为垂足，则使?为定值的点D的坐标为.三、填空题将分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为8,则不同的排法共有种.2十:_=已知上二是椭圆的左右顶点，点工匸分别在矩

4、形二:二的边上,，且-二：与工丁的交点匸在椭圆上（第一象限内），则已知函数有两个极值点,若存在最小值，且满足不等式=-求证：三F平面丄；求直线三与平面-二二.所成角的正弦值.占，则。的取值范围为.四、解答题设正项数列;&满足足二亠=-.求L二的值；猜想数列人的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.如图，在三棱柱曲C-珀中，的二眈二二2匹乙呼C仝0心,四已知圆匸的圆心匸为二，且圆与直线：_-=?相切.求圆的方程；圆与工轴交于上二两点，若一条动直线“二；交圆于匸两点，记圆心到直线的距离为【当，=时，求二的值.d当一匚时，试问三丁是否为定值，并说明理由.五、未知设函数：二-：1，其中m二厂止二为自然对数的底数.求二的单调区间；若恒成立，求证：六、解

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