2019-2020年高二上学期第三次月考数学试题含答案

1、2019-2020年高二上学期第三次月考数学试题含答案一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2命题“如果那么”的逆否命题是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么3下列判断错误的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C若为假命题,则均为假命题D是的充分不必要条件4设，则“”是的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知命题，则（）A，B，

2、C，D，6下列说法正确的是（ ）A异面直线所成的角范围是B命题“”的否定是“”C若为假命题,则,均为假命题D成立的一个充分而不必要的条件是7已知椭圆，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于（）A4 B5 C7 D88已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（ ）A是假命题；：“任意，都有”B是真命题；：“不存在，使得”C是真命题；：“任意，都有”D是假命题；：“任意，都有”9已知命题；命题，则下列结论正确的是（ ）A命题是假命题 B命题是真命题C命题是真命题 D命题是真命题10已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C

3、 D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分. 11若命题“”是真命题，则实数的取值范围是_12.过椭圆 QUOTE 错误！未找到引用源。+ QUOTE 错误！未找到引用源。=1的右焦点F作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则OAB的面积为_.13.下列命题中，所有真命题的序号是_.（1）函数(且)的图象一定过定点；（2）函数的定义域是，则函数的定义域为；（3）已知函数在上有零点，则实数的取值范围是14已知椭圆C：，斜率为1的直线与椭圆C交于两点，且，则直线的方程为_.15设命题“已知函数对一切，恒成立”，命题“不等式有实数解”，若且为真命题，则实数的取值范围为 .三、解答

4、题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）写出下列命题的否定，并判断命题的真假：(1)；(2) 17（本题满分12分）已知命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18（本题满分12分）已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(1)求动点M的轨迹C的方程.(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.19（本题满分12分）设命题“对任意的”，命题 “存在，使”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.20（本题满分13分）已知，命题，命题（1）若命题为真命题，

5、求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，焦距为（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围高二三段考参考数学答案及解析1. 【答案】C【解析】因为“且”能够推出，反过来由也可推出“且”，故选C.2. 【答案】C【解析】命题“如果那么”的逆否命题为“如果，那么”.故选C3. 【答案】C【解析】选项C显然错误，只要命题有一个是假命题，是假命题.4. 【答案】A【解析】因为，所以“”是的充分而不必要条件，故选A5. 【答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，所以，故选B.6. 【解析】选项

6、A，异面直线所成的角范围是；选项B，命题“”的否定应该是；选项C，若为假命题,则只要,中有一个为假即可；选项D，成立的一个充分而不必要的条件是，可以判定成立.7. 【答案】D【解析】将椭圆的方程转化为标准形式为，显然且，解得8. 【答案】C【解析】对于命题：“存在，使得”，因为，所以，故命题为真命题由全称命题的否定为特称命题可得，：“任意，都有”，故选C9. 【答案】C【解析】命题中，的最大值为，所以为假命题；命题中，判别式小于，所以为真命题，所以命题是真命题，命题是假命题，命题是真命题，命题是假命题10. 【答案】A【解析】设是椭圆的左焦点，由于直线过原点，因此两点关于原点对称，从而四边形是

7、平行四边形，所以，即，设，则，所以，则，又，所以，故选A11. 【答案】【解析】当时，不等式显然成立；当时，由题意知得. 综上,.12.【解析】由已知可得直线方程为y=2x-2,联立方程 QUOTE 错误！未找到引用源。得交点坐标,不妨令A(0,-2),B QUOTE 错误！未找到引用源。,所以SAOB= QUOTE 错误！未找到引用源。|OF|yA-yB|= QUOTE 错误！未找到引用源。.答案: QUOTE 错误！未找到引用源。13. 【答案】（3）【解析】（1）中函数的图象过定点；（2）中，的定义域为；（3）函数图象的对称轴为直线，所以函数在上递增，所以，可得实数的取值范围是.14.

8、【答案】【解析】设直线方程为，联立可得，所以直线方程为15. 【答案】【解析】命题为真命题时，在上恒成立，即；命题为真命题时，因为且为真命题，所以假真，即或，故实数的取值范围是故答案为16.【解析】(1)由于所以为假命题.(2)当时,，所以为假命题.17.【解析】或，即命题对应的集合为；或，即命题对应的集合为，因为是的充分不必要条件，所以是的真子集，故有解得，故实数的取值范围是.18. 【解析】由动点M的坐标,根据已知条件列方程即可;设出直线方程与椭圆方程联立,得出k与x1,x2的关系式,利用中点坐标即可得斜率.【解析】(1)点M(x,y)到直线x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍,则

9、|x-4|=2 QUOTE 错误！未找到引用源。 QUOTE 错误！未找到引用源。+ QUOTE 错误！未找到引用源。=1.所以,动点M的轨迹为椭圆,方程为 QUOTE 错误！未找到引用源。+ QUOTE 错误！未找到引用源。=1.(2)P(0,3),设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知:2x1=0+x2,2y1=3+y2,椭圆的上下顶点坐标分别是(0, QUOTE 错误！未找到引用源。)和(0,- QUOTE 错误！未找到引用源。),经检验直线m不经过这两点,即直线m斜率k存在.设直线m的方程为:y=kx+3.联立椭圆和直线方程,整理得:(3+4k2)x2+24kx+24=0 x1+x2= QUOTE 错误！未找到引用源。,x1x2= QUOTE 错误！未找到引用源。, QUOTE 错误！未找到引用源。+ QUOTE 错误！未找到引用源。= QUOTE 错误！未找到引用源。+2 QUOTE 错误！未找到引用源。= QUOTE 错误！未找到引用源。 QUOTE 错误！未找到引用源。= QUOTE 错误！未找到引用源。k= QUOTE 错误！未找到引用源。,所以直线m的斜率k= QUOTE 错误！未找到引用源。.19. 【解析】由题意：对于命题，对任意的，即；对于命题，存在，使，,即或. 为真，为假，一真一假，真假