新人教版九年级数学下册导学案全册

1、新人教版九年级数学下册导学案全册二次函数导学案二次函数及其图像二次函数九年级下册编号01【学习目标】. 了解二次函数的有关概念.会确定二次函数关系式中各项的系数。.确定实际问题中二次函数的关系式。【学法指导】类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。【学习过程】一、知识链接：.若在一个变化过程中有两个变量 x和y,如果对于x的每一个值，y都有唯 一的值与它对应，那么就说 y是x的, x叫做。.形如y (k 0)的函数是一次函数，当 0时，它是函数；形如 (k 0)的函数是反比例函数。二、自主学习：.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积 y(nf)与长方形的长x(m)

2、之间的函数关系式为。分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为 x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y =,整理为y =.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数 m与球队数n之间的关系式.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的 半径r之间的函数关系式是 。.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？.归纳：一般地，形如, (a,b,c是常数，且a)的函数为 二次函数。其中x是自变量，a是, b是, c是三、合作交流：（1）二次项系数a为什么不等于0?26.1.2二次函数y ax2的图象九年级下册编号02【学习目标】.

3、知道二次函数的图象是一条抛物线；.会画二次函数y= ax2的图象；.掌握二次函数y=ax2的性质，并会灵活应用.（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、知识链接：.画一个函数图象的一般过程是 ;。.一次函数图象的形状是;反比例函数图象的形状是二、自主学习（一）画二次函数y = x2的图象.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什 么？.归纳：由图象可知二次函数y x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；抛物线y x2是轴对称图形，对称轴

4、是 ;y x2的图象开口；与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 y x2的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即x0时,y随x的增大而。1（二）例1在图（4）中，回出函数y -x2 , y x2 , y 2x2的图象.2解：列表:x一 43-2-1012341 2 y-x2x-2-1.5-1-0.500.511.52c 2y 2x归纳：抛物线y -x2 , y x2 , y 2x2 2的图象的形状都是；顶点都是；对称轴都是；二次项系 数a 0;开口都;顶点都是抛物线的最点（填

5、“高”或“低”）.归纳：抛物线y x2 , yx2 ,2y 2x2的的图象的形状都是 顶点都是;对称轴都是系数a 0;开口都;顶点都是抛物线的最点（填“高”或“低”）.1 C例2 请在图（4）中国出函数 y x ,2y x2, y 2x2的图象.列表:x-4-3-2-1012341 2 y x2x-3-2-101232y xx-2-1.5-1-0.500.511.52c 2y 2x三、合作交流：归纳：抛物线y ax2的性质图象（草图）对称 轴顶点开口 方向有最局或最低；占八、最值a 0当 x =时，y有最/，是.a 0时，在对称轴的左侧，即x 0时，y随x的增大而在对称轴的右侧，即 x 0时y

6、随x的增大而 0.在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？ 答：。由此可知和抛物线y ax2关于x轴对称的抛物线是 。.当 a 0时，a越大，抛物线的开口越 ;当a0,即0 ,已知a 0 所以可以判定b”因为抛物线与y轴交于正半轴，所以c 0. 抛物线y ax2 bx c与x轴有两个交点，所以b2 4ac 0三、知识梳理：a的符号由 决定：开口向 a 0;开口向 a 0.b的符号由 决定：在y轴的左侧a、b；在y轴的右侧a、b；是y轴b 0.c的符号由 决定：点(0, c)在y轴正半轴c 0；点(0, c)在原点 c 0；点（0,c）在y轴负半轴c0.b2 4ac的符号由

7、决定：抛物线与x轴启交点b2 4ac _0方程有实数根；抛物线与x轴有交点b2 4ac _0方程有实数根；抛物线与x轴有交点b2 4ac_0方程实数根；特别的，当抛物线与 x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的百八、.四、典型例题:抛物线y ax2 bx c如图所示：看图填空：(1) a 0; (2) b0; (3) c 0;b2 4ac 0J5)2a b 0;a b c 0 ； a b c 0 ；9a 3b c 0； (9) 4a 2b c 0五、跟踪练习：相似导学案27.1图形的相似(第1课时)【学习目标】.经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形 的定义以及相似

8、比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似.能根据相似比进行有关计算.【自学指导】第一节.相似三角形的定义及记法三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.如4ABC与 TOC o 1-5 h z DEF 相似，记作ABCs/Xdef。D注意：其中对应顶点要写在对应位置，如 A与D,A/B与E, C与F相对应.AB：DE等于相似比./ 想一想b_C E-F如果ABCs/XDEF,那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？.议一议(1)两个全等三角形一定相似吗？为什么？(2)两个直角三角形一定

9、相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？(3)两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？归纳：【典例分析】例1:有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上，这条边长5cm,其他两边的长都是 3.5cm,求该草坪其他两边的实际长度.(14m)例 2:如图，已知ABCsade ,ae =50cm, EC = 30cm, BC = 70cm, / BAC = 45, /ACB=40,求（1） /AED 和/ADE 的度数；（2） DE 的长.5.想一想：在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？ 练习：等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A B C相似,已知斜边AB =

10、5cm,求BC斜边A B上的高.(第2课时)【自学指导】第二节1、相似多边形的定义：两个多边形大小不等，但各角 ,各边个相似多边形叫做相似多边形。注意：与相似三角形的定义的不同点。2、叫做相似比。3 TOC o 1-5 h z (1)各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。(2)各边对应成比例的两个多边形是相似多边形。(思考：要判断两个相似多边形相似需件2-这样的两满足的条4、观察下列图形，它们之间是否相似？【尝试练习】5、判断：所有的正三角形都相似。 所有正方形都相似。所有正五边形都相似所有正多边形都相似()ABCS菱形 A B C2、已知菱形ABCD与菱形A B C D,若使菱形D ,可添

11、加一个条件思考：所有的正n边形都相似吗?【巩固训练】1、3、四边形 ABCS四边形 A B C D , / A =75 , / B=85 , / D =118 ,AD=18, A，D =8, A，B =12.求/C的度数和 AB的长度。【达标测试】如上图，已知四边形 ABCS四边形A B C D , / A=70 , / B =60 , /D=125 ,AD=7, A D =4.2,BC=8,求/ C的度数和 B C 的长度。【开拓思维】在相似多边形中，对应对角线的比与相似比有何关系？怎样证明?427.2相似三角形（第3课时）【学习目标】1、掌握相似三角形的判定方法，理解相似三角形的性质，2、

12、能对三角形的性质与判定进行简单的运用【自学指导】判定1、相似三角形的判定方法、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 相似.、三边对应成比例，两三角形相似.、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 .、两角对应相等，两三角形相似。【尝试练习】、如图ABC此正方形，E是CD点，F是BC延长线上一点，且 CE=CF、如图， ABCtADEtB是等腰三角形，AD=AE AB=AC / DABW CAE 求证：zXABCAADEBE延长线交 DF于G 求证： BGS DGEE为AC的中点，分别延长、如图已知点D为Rt ABC斜边BA上的点，点ED和CB交于F。求证： CDSzX

13、DBE、如图 ABC中，/ C, / B的平分线相交于 O,过。作AO的垂线与边AB、AC分别交于D、E, 求证： BDOs/Xbocs/Xoec。、如图AD为4ABC的/A的平分线，由D向/C的外角平分线作垂线与AC的延长线交于F点，由D作/B的平分线的垂线与AB交于E,求证： ADEsafd 0反思：两个直角三角形要相似，除了一个直角外，还需要那些条件就可以。【思维拓展】：要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似？（第4课时）【自学指导】性质1、两个三角形已知相似，可推出：、相似三角形对应边、对应中线

14、，对应高线、对应角平分线的比等于相似比、相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方【尝试练习】1、如图，在&4四和心呼中，匍=如尸，4=/口，血M的周 长是24,面积是48,求心日产的周长和面积. TOC o 1-5 h z 解：在说也和E底产中,A函=工口 , AC = 2DF/三辿/ AAB AC 21tzlr /_V又二1. 9而sMLBV,相似比为1.2二空出F的周长为1 24 12,的面积是(1)2 48 12.22建议：记住上面的解题格式，规范你的步骤。2、如图，已知皿源中，韭=5, 5c=3,丹C=4,点尸在再匚上(与点H C不重合)，白点在EC上.(1)垃

15、磔 当的面积与四边形尸”向2的面积相等时，求仃户的长.(2)当加也C的周长与四边形尸如的周长相等时，求CF的长.必加C(3)在工日上是否存在点 反，使得为等腰直角三角形？/八、要不存在，请说明理由；若存在，请求出 中Q的长./AQ归纳：相似三角形的常见图形及其变换:A AZM工斜殛垂直型【巩固练习】.如图：ADLBC /BAC=90 ,刃/AABC2.下列条件中，判断 ABC与NA BC是否相似？并说明理由. / C=Z C =90 , / B=/ B =50.( AB=AC,AB =A C, / B=/ B./B=/ B, 2AB.旦.() ab B c/A=/A,胆 BC .() AB B

16、C理由3.如图，要使 AESAACB还需补充的条件是理由理由4.点P是4ABC边AB上一点，且AB垂直AC,过点P作直线截 ABC使截得）条。三角形与 ABC相似，满足这样条件得直线有（A、1 B、2 C 、3 D、45.如图：已知 ABCHAADE的边BC AD相交于点O,且/ 1 = /2=/3 求证：(1) AAB(OACDO (2) AAB(C ADE6.如图,AD、BC交于点O,BA DC的延长线交于点 P, PA - PB=PC PD.试说明：4 PBCAPDA;AAO歆ACOD.P7、 ABC的三边之比为3: 5: 6,与其相似的 DEF的最长边是24cm,那么它的周长是A -

17、5050 C 型 D A73208、如右图，/ ABDW C, AB=5 AD=3.5,则 AC=(9、如图，B、C 在 AADE 的边 AD AE 上，且 AC=6,AB=5,EC=4,DB=7 贝 UBC:DE= .10、如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的周长的比是（），高之比是（），面积比是（A、 1:2 B 、 2:4 G 1:4 D2:111、在4ABC中，/ C= 900, CD是高。（1）、写出图中所有与 ABCffi似的三角形。(2)、试证明：CD2 AD ? BD12、有一块三角形的土地，它的底边 BO 100米，高AHk80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩

18、形DEFG勺大楼，D G分别在边AB AC上。若大楼的宽是40米（即DE= 40米），求这个矩形的面积27.3位似(第5课时)【学习目标】1、了解位似图形的定义，知道位似图形的性质，并能判断哪些图形是位似图 形；2、能利用坐标变换作位似图形，并利用作位似图形的方法将一个图形放大或 缩小。【自学指导】1、请写出位似图形的定义2、位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在一条直线上；位似图形的任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比;位似一定相似，相似不一定位似；位似图形的对应线段平行或在一条直线上。【典例分析】例1:如图，D, E分别AB, AC上的点.(1)如果DE/ BC,那么？ADE

19、和？ABC是位似图形吗？为什么？(2)如果？ADE和？ABC是位似图形，那么 DE / BC吗？为什么？归纳：具备什么条件就能判断两个图形位似。、相似；、各对应顶点的连线所在的直线交于一点；、对应线段平行或在同一条直线上。3、如何做位似图形第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。即选点第二步：将位似中心与各关键点连线。即连线第三步：在连线所在的直线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。做对应点第四步：顺次连接截取点。即连线，最后，下结论。例2:将 ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所 发生的变化。(1)向上平移4个单位；(2)关于y轴对称(画图后写出每一个

20、对应点的坐标)；(3)以A点为位似中心，相似比为2【尝试练习】1.一般室外放映的电影胶片上每一个图片的规格是3.5cm 3.5cm ,放映的荧屏为2m 2m,若放映机的光源距胶片 20cm,问荧屏应该拉在离镜头多远的 地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？自测一(第6课时)、填空题A BAB.如图1,点。是四边形ABCD与ABCD的位似中心，则 , OCB .如图2, DC / AB, OA 2OC ,则AOCD与4OAB的位似比是.把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为 .两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线 ,那么这样的两 个图形叫做位似图形.位似图形的相似比也叫做.

21、位似图形上任意一对对应点到 的距离之比等于位似比.二、解答题.画出下列图形的位似中心.将四边形ABCD放大2倍.要求：(1)对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部.(2)对称中心在两个图形的同侧.(3)对称中心在两个图形的内部.如图3,四边形ABCD和四边形ABC D 位似，位似比ki 2,四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比k2 1 .四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少?.请把如图4所示的图形放大2倍.请把如图5所示的图形缩小2倍.2、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若 舞台AB长为20ml试计算主持人应走到离A 点至少 m 处？

22、（结果精确到0.1）.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与 宽之比为.如图,ZABCP ,D,E分别是AB,ACh的点（DMBC）,当 或 或时，/ADE与/ABCffi似.（第4题图）（第5题图）（第6题图） 5、如图，AD=DF=FBDE/ FG/ BC,贝U，： Sn ： S=.6、如图，正方形 ABCD勺边长为2, AE=EB MN=1线段MN的两端在 CB CD 上滑动，当CM=时，AAED与N, M C为顶点的三角形相似.7.已知三个数1、2、回请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这 个数是。8、如图，A ABC中，BCa TOC o 1-5 h

23、 z （1）若 AD=1aB, AE=1AG 则 DE产；33,11一（2）若DD=1DB,曰巳=1曰6则C2G=;33（4）若 D-1D=1D-1B, En-1 En=1En-1 C：,则 DEn = 33二.选择题（每小题3分，共30分）9.在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm,则甲，乙两地的 实际距离是（） A.1250km B.125kmC.12.5kmD.1.25km10.已知a2c a b0,则的值为（4cA. 4 B. 5C.2 D. 1542.如图,AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为（）

24、A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m.如图，/ACBN ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使/ AB8 / CAD只要 CD 等于（）A.B.b2caC.13. 一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的 钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边 从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（）A.一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种14、如图，在大小为4X4的正方形网格中，是相似三角形的是（）15.如图，AAD联正方形ABCD勺顶点A顺时针旋转90 ,得AABF5连结EF 交

25、AB于H,则下列结论错误的是（）（A）AEAF （B）EF : AF= : 1 （C）AF 2=FH?FE （D）FB : FC=HB EC 16、如图是圆桌正上方的灯泡。发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆 形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若或T泡。距离地面 3m,则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36 兀 m2 B.0.81兀 m2 C.2 tt m D.3.24 兀 rm如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（第7题图）（ 第8题图）（ 第9题图）（ 第10题图）18、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）A.将各点横坐标乘以2,纵

26、坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2,横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似1D.将各点横坐标乘以2,纵坐标乘以1 ,得到的鱼与原来的鱼位似2三.计算题（每题6分，共24分）19、如图，A ABC中，BD是角平分线，过D作DE/ AB交BC于点E, AB=5cmBE=3cm 求 EC的长.A.如图，D曰/ BC, Sa doe： Saco=4 : 9,求 AD： BD.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度.22.如图，在梯形 ABCm，AD/BC, / B

27、AD=90 ,对角线 BD DC.(1) AABD与A DC评目似吗？请说明理由(2)如果AD=4 BC=9求BD的长.四.探索题(每题8分，共16分)23、已知：如图，A ABC中，/ B=/ C=30 .请你设计三种不同的分法，将A ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形 的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空 .(画图工具不限, 不要求写出画法，不要求说明理由).分法一:分割后所得的四个三角形中，A0 A,RtAsRt A.分法二:分割后所得的四个三角形中，A0 A,RtAsR

28、t A.分法三：分割后所得的四个三角形中，A0 A,RtAs分法分法分法三Rt A .24.如图，在 RtAABC, Z C=9(0 , AC=4 BC=3.(1)如图(1),四边形DEF ABC的内接正方形，求正方形的边长.(2)如图(2),三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于A ABC求正方形的边长.(3)如图(3),三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于A ABC求正方形的边长.(4)如图(4),三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于A ABC请写出正方形的边长ADE B A D K E BAB AB图图图圉课题：28. 1锐角三角函数(

29、1)目标导航：【学习目标】：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦 值不变)这一事实。：能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦(sinA)概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.学学习难点】A当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实 【导学过程】一、自学提纲：1、如图在 RtAABC 中，/ C=90 , /A=30 , BC=10m, ?求 AB2、如图在 RtAABC 中，/ C=90 , /A=30 , AB=20m, ?求 BC二、合作交流：问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺

30、设水管， 在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成 角的度数是30 ,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管？ 思考1 :如果使出水口的高度为50m ,那么需要准备多长的水 管？ ;如果使出水口的高度为a m,那么需要准备多长的 水管？ ; TOC o 1-5 h z 结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 B思考 2:在 RtAABC 中，/ C=90 , A A=450 , / A 对边与斜边.一- 人，E-，AC的比值是一个定值吗？ ？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 从上面这两个问题的结论中可知，？在一个RtAAB

31、C中，/C=90 ,当/A=30o时，/ A的对边与斜边的比都等于 ,是一个固定值；？当/人=45_2时，/A的对边与斜边的比都等于 ,也是一个固定值.这就引发我们产生2这样一个疑问：当/ A取其他一定度数的锐角时，？它的对边与斜边的比是否 也是一个固定值？探究：任意画 RtAABC 和 RtA B C,使得/ C=/C =90 ,/A=/A =a,那么BC与BC有什么关系.你能解释一下吗?AB A B结论：这就是说，在直角三角形中,锐角A的度数一定时,的对边与斜边的比不管三角形的大小如何正弦函数概念: 规定：在 RtABC 中，/ 0=90,/A的对边记作a, ZB的对边记作b, / C的对

32、边记作c.在RtzXBC中，/C=90 ,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做/ A的正 弦，记作 sinA, 即 sinA= = a . csinA =A的对边A的斜边例如，当/ A=30 时，我们有sinA=sin30 =当/A=45 时，我们有 sinA=sin45 =四、学生展示：例1 如图，在RtAABC中，/ C=90 ,求 sinA 和 sinB 的值.A 4 C随堂练习（1）:做课本第79页练习.随堂练习（2）:.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sin a的值是（3f34A. 4 B . 3 C . 5 D . 5.如图，在直角 ABC中，/C= 90,若AB= 5, A

33、O4,则 sinA=（ ）3A，54D-3.在 ABC 中,/ C=90 ,BC=2sinA=2,则边AC的长是（）3A.13 B.如图，已知点aA. b BP的坐标是（ab4,3 Db),则 sin aa2 b2五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角Pb) b的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA?的对边与斜边的比都是 .在RtAABC中，/ C=90 ,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做/ A? 的, ?记作, 六、作业设置：课本 第85页 习题28. 1复习巩固第1题、第2题.（只做与正弦函数有关的部分） 七、自我反思：本节课我的收获:。课题：28. 1锐角三角函数（2）【学习目标】：感知

34、当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也 都固定这一事实。：逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。学学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？已知 AC=5 , BC=2 那么 sin，A.叵B. 23、如图，已知AB是。的直径，M且 AB= 5, BO3,贝U sin / BAC=_4 AC氏（）2d bCC竿D力不1 C D在。上，A 任工0） B; sin ZADC= C2、如图，在 RtzXABC中，/ AC氏90 , CD1AB于

35、点 D。/A的对边与斜边的比是_?现在我们要问：/A的邻边与斜边的比呢？/A的对边与邻边的比呢？为什么？一、合作交流：探究：一般地，当/ A取其他 一个固定值？斜边上/ / , ,s, ,/A的对边aa/C/A勺邻边b一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是C=90如图：RtAABC 与 RtAABC , /BC BC那么工且与工任有什么关系？三、教师点拨：类似于正弦的情况，C=/C =90, / B=/ B=a,CO A B邻边B对边aAbC如图在RtABC中，/C=90 ,当锐角A的大小确定时，/A的邻边与 斜边的比、/ A的对边与邻边的比也分别是确定的.我们把/ A的邻边与斜边的比叫做/ A的余弦，记作cosA ,即cosA=A的邻边斜边把/ A的对边与邻边的比叫做/ A的正切，记作tanA ,即tanA=A的对边_aA的邻边一 b例如，当