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文档简介
1、五年级下册数学单元测试-3。因数和倍数 一、单选题 1.下面各数中,是5的倍数的数是( )A.220B.122C.1012.一个数的最大因数与最小因数的和是234,这个数是( )。 A.233B.127C.117D.173.a和b都是自然数,且0.3a=b,那么a和b的最小公倍数是( ) A.aB.bC.abD.无数判断4.8是16和24的( )。 A.公因数B.公倍数C.最大公因数D.最小公倍数二、判断题 5.一个数字最小的因数是1( )6.一个数的倍数的个数是无限的。( )7.质数一定是奇数,合数一定是偶数( ) 8.相邻的两个自然数(0除外),它们的最大公因数都是1( )三、填空题 9.
2、如果m+1=n(m、n均为非0自然数),那么m和n的最大公约数是_,最小公倍数是_。 10.在横线上里填上一个数字,使它同时是2、3、5的倍数。 3_2_0 9_17_11.同时是2,3,5的倍数的数中,最大的两位数是_,最小的三位数是_。 12.分数单位是 的最大真分数是_,再添上_个这样的分数单位是最小的质数。 四、解答题 13.1路公交车每8分钟发车一次,2路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6:00同时发车,第二次同时发车的时间是几时几分? 14.下面的说法对吗?任选一题说明理由。 (1)所有的奇数都是质数。( ) (2)计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升。( )
3、 (3)任何相邻的两个自然数(0除外)的积都是偶数。( ) (4)用4个体积相等的小正方体,可以摆成一个更大的正方体。( ) (5)最小的合数是2。( ) (6)对于第_题,我的理由是:_。 五、应用题 15.把320千克苹果和240千克梨分装在若干个筐里,使得每筐苹果和每筐梨的重量相等,则至少需要多少个筐?参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】在220,122,101中,是5的倍数的数是220,故答案为:A.【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.2.【答案】 A 【解析】【解答】由题意可知这个数不是0,所以最小因数是1,那么234-1=233,233就是这个数最大的因数,即
4、这个数是233。故答案为:A【分析】一个非0的数的最大因数是这个数本身,最小的因数是1.3.【答案】 D 【解析】【解答】解:根据题干分析可得,a和b都是自然数,且0.3a=b, 这里a与b的值不能确定,所以无法确定它们的最小公倍数故选:D【分析】a和b都是自然数,且0.3a=b,那么a和b不是倍数关系,若a与b互质,根据是互质数的两个数,最大公约数是1,最小公倍数是这两个数是乘积,但是这里a与b不一定互质,如a=30,b=9时,0.330=9,那么这里a、b的最小公倍数就是180,据此解答即可解答此题的关键是:根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可4.【答案】 C 【解析】【
5、解答】解:8是16和24的公因数,也是16和24的最大公因数。 故答案为:C。 【分析】8是16的因数,也是24的因数,那么8就是16和24的公因数,16和24的公因数中最大的一个就是他们的最大公因数。二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】一个数字最大的因数是这个数字本身,最小的因数是1【分析】一个数的因数最小的是1,最大的是这个因数本身6.【答案】 正确 【解析】【解答】解:根据倍数的特征可知,一个数的倍数的个数是无限的,原题说法正确.故答案为:正确【分析】用这个数依次乘1,2,3,4,这样就能求出一个数的倍数,一个数的倍数的个数是无限的.7.【答案】 错误 【解析】【解答】解:2是
6、质数但不是奇数,9和15是合数但不是偶数,因此,奇数一定是质数,偶数一定是合数此说法错误。 故答案为:错误。 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。合数是除了1和本身还有其它因数的数。质数、合数与奇数、偶数无关。8.【答案】 正确 【解析】【解答】可以选用反证法证明首先假设相邻的两个自然数分别是x和y(y=x+1),它们的最大公因数位z1则x和y都是z的整数倍,存在自然数不同的自然数a和b满足x = az, y = bz所以y-x=bz-az=(b-a)z由于b-a1所以y-xz1,矛盾所以相邻的两个非零自然数,它们的最大公因数是1故答案为:正确【分析】此题考察的是 两个互质的自然数,其最大
7、公因数为1;如果自然数a是自然数b的倍数,则a和b的最大公因数是b;两个数分别除以它们的最大公因数,得到的两个数必然互质;两个数的任一公因数必定是这两个数最大公因数的约数;如果数a大于b,则ab和b的最大公因数等于a和b的最大公因数三、填空题9.【答案】 1;mm 【解析】【解答】 如果m+1=n(m、n均为非0自然数),那么m和n是互质数,它们的最大公约数是1,最小公倍数是mn。 故答案为:1;mn。 【分析】相邻的两个自然数相差1,根据条件“m+1=n(m、n均为非0自然数)”可知,m和n是互质数,互质的两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积,据此解答。10.【答案】 0;1;0;
8、0;1;0 【解析】【解答】根据分析可知,同时是2、3、5的倍数的数是:30;210;900;1710. 故答案为:0;1;0;0;1;0. 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,个位是0,据此解答.11.【答案】 90;120 【解析】【解答】解:2,3,5的最小公倍数=235 =65 =30, 所以最大的两位数是303=90;最小的三位数是304=120。 故答案为:90;120。 【分析】同时是2,3,5的倍数特征:个位上是0的数;各个数位上的数字之和是3的倍数,本题先计算出2,3,5的最小公倍数,再求出符合题意的最大两位数和最小的三位数。12.
9、【答案】 ;9 【解析】【解答】解:分数单位是的最大真分数是;2=, 16-7=9,再添上9个这样的分数单位是最小的质数。 故答案为:;9。 【分析】真分数的分子小于分母,最大真分数的分子比分母小1;最小的质数是2,把2写成分母是8的分数,然后确定再添上分数单位的个数即可。四、解答题13.【答案】 解:8=222; 12=223; 8和12的最小公倍数是:2223=24, 6时+24分=6时24分。 答: 第二次同时发车的时间是6时24分。 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用,用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数,先把每个数分别分解质因数,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数
10、相乘,它们的乘积就是这两个数的最小公倍数,据此求出1路公交车和2路公交车发车时间的最小公倍数,然后用这两路公交车早上同时发车的时刻+经过的时间=第二次同时发车的时间,据此列式解答。14.【答案】 (1)错误(2)正确(3)正确(4)错误(5)错误(6)3;相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数,偶数与奇数的积一定是偶数 【解析】【解答】解:(1)奇数不一定都是质数。原题说法错误; (2)计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升。原题说法正确; (3)任何相邻两个自然数(0除外)的积都是偶数。原题说法正确; (4)至少用8个体积相等的小正方体,才可以摆成一个更大的正方体。原题说法错误; (5)最小的合数是4。原题说法错误; (6)对于第3题,我的理由是:相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数,偶数与奇数的积一定是偶数。 故答案为:(1)错误;(2)正确;(3)正确;(4)错误;(5)错误;(6)3;相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数,偶数与奇数的积一定是偶数(答案不唯一)。 【分析】(1)例如奇数9、15、21等都不是质数,质数是只有1和本身两个因数的数; (2)计量液体的体积,常用升和毫升,也可以用立方米; (3)相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数,偶数与奇数的积一定是偶数; (4)用4个小正方体只能拼成一个长
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