二次函数建模题

1、二次函数建模题1某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。用含x的 HYPERLINK /s?wd=%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求y与x之间的函数关系式

2、；当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？2某工厂生产的某种产品按质量分为个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加元每件利润为元时，此产品质量在第几档次？由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少件若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元，该工厂生产的是第几档次的产品？3某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时

3、，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益租金收入支出费用）为y（元）。用含x的 HYPERLINK /s?wd=%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费求y与x之间的 HYPERLINK /s?wd=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0&hl_tag=textlink&tn=

4、SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 二次函数关系式；当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；请把（2）中所求出的 HYPERLINK /s?wd=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？4某商店购进一批单价为18元的商品，如果以单价20元出售，那么一个星期可售出10

5、0件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？5某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)的函数关系为Q=10；如年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额；在(1)的基础上，如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少?变化了多少?结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建

6、议。(字数不超过50)6.在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。试建立销售价与周次之间的函数关系式；若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z。116，且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？7. 某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批 HYPERLINK /s?wd=%E5%87%BA%E5%8E%82%E4%BB%B7&hl_tag=textlink&

7、tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20和25向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？8.某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元。由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30天）将

8、这批毛竹全部销售。为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算？ 甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售； 乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售； 丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？9. 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，同时又推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票，；B类年票每张40元，持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园

9、，并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x次.请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出（用含x的 HYPERLINK /s?wd=%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 代数式表示）在三位游客每人一年的门票费支出中，当甲的支出为最少时：问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次？求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值.10. 在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。试建立销售价与周次之间的函数关系式；若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z。116