飞机示意图素材

1、飞机示意图给定电位器反馈电位器给定装置放大器舵机飞机 反馈电位器 垂直陀螺仪0c扰动俯仰角控制系统方块图飞机方块图液位控制系统控制器减速器电动机电位器浮子用水开关Q2Q1cifSM结构图三种基本形式G1G2G2G1G1G2G1G2G1G2G1G1G21+串 联并 联反 馈2 相邻综合点可互换位置、可合并结构图等效变换方法1 三种典型结构可直接用公式3 相邻引出点可互换位置、可合并 注意事项：1 不是典型结构不可直接用公式2 引出点综合点相邻，不可互换位置引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41请你写出结果,行吗？G2H1G1G3综合点移动G1G2G3H1错！

2、G2无用功向同类移动G1G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1Pk从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数梅逊公式介绍 R-CC(s)R(s)=Pkk:称为系统特征式=其中:所有单独回路增益之和LaLbLc所有两两互不接触回路增益乘积之和LdLeLf所有三个互不接触回路增益乘积之和k称为第k条前向通路的余子式k求法:去掉第k条前向通路后所求的- La+ LbLc-LdLeLf+1k=1-LA+ LBLC- LDLELF+R(s)C(s)L1= G1 H1L2= G3 H3L3= G1G2G3H3H1L4= G4G3L5 = G1G2G3L1L2= (G1H1) (

3、G3H3) = G1G3H1H3L1L4=(G1H1)(G4G3)=G1G3G4H1 G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H

4、3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s)H3(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s)G4(s)G3(s)梅逊公式例R-C H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s)P2= G4G3P1=G1G2G31=12=1+G1H1C(s)R(s)=?

5、请你写出答案，行吗？G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S)P1=11=1+G2H2P11= ?E(s)=1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2- G1H1(G2H3)R(s) N(s)(1+G2H2)(- G3G2H3)+R(s)E(S)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)C(s)N(s)R(s)E(S)G3(s)G2(s)H3(s)E(S)R(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)P2= - G3G2H32=

6、 1P22=?梅逊公式求E(s)P1= G2H31= 1N(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)G3(s)G2(s)H3(s)R(s)E(S)四个单独回路，两个回路互不接触e1abcdfghC(s)R(s)C(s)R(s)=1+前向通路两条信号流图afbgchefhgahfced(1g)bdabch(t)t时间tr上 升峰值时间tpAB超调量% =AB100%动态性能指标定义1h(t)t调节时间tsh(t)t时间tr上 升峰值时间tpAB超调量% =AB100%调节时间tsh(t)t上升时间tr调节时间 ts动态性能指标定义2h(t)tAB动态性能指标定义3trtpts%=BA100%一

7、阶系统时域分析无零点的一阶系统 (s)=Ts+1k, T时间常数(画图时取k=1,T=0.5)单位脉冲响应k(t)=T1e-Ttk(0)=T1K(0)=T12单位阶跃响应h(t)=1-e-t/Th(0)=1/Th(T)=0.632h()h(3T)=0.95h()h(2T)=0.865h()h(4T)=0.982h()单位斜坡响应T?c(t)=t-T+Te-t/Tr(t)= (t) r(t)= 1(t) r(t)= t 问1 、3个图各如何求T？2 、调节时间ts=？3 、r(t)=vt时，ess=？4、求导关系k(0)=T1K(0)=T122 - 1S1,2=-nnS1,2=-n-n=S1,2

8、 =jn01101j0j0j0j0二阶系统单位阶跃响应定性分析2(s)=s2+2ns+n2n2-j1-2 nS1,2=nh(t)= 1T2tT1T21e+T1tT2T11e+h(t)= 1-(1+nt) e- tnh(t)= 1-cosntj0j0j0j0T11T2111010sin(dt+)e- t h(t)=1-211n过阻尼临界阻尼欠阻尼零阻尼欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算d= n1-2(s)=s2+2ns+n2n2S1,2=-nj1-2 nh(t)= 11-21e-ntsin( dt+)n-nj00 1时： - d得 tr=令h(t)=1取其解中的最小值，令h(t)一阶导数=0，取其

9、解中的最小值，得 tp= d由%=h()h(tp) h()100%（0 ）由包络线求调节时间eh(t)= 11-21-ntsin(t+d)得 % =e-100%设系统特征方程为：s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0劳 斯 表s6s5s0s1s2s3s41246357(64)/2=11(10-6)/2=227124635710(6-14)/1= -8-8 41 2劳斯表介绍劳斯表特点4 每两行个数相等1 右移一位降两阶2 行列式第一列不动3 次对角线减主对角线5 分母总是上一行第一个元素7 第一列出现零元素时，用正无穷小量代替。6 一行可同乘以或同除以某正数2+87-8(2 +8)

10、 -7271 2 7 -8劳斯判据系统稳定的必要条件:有正有负一定不稳定!缺项一定不稳定!系统稳定的充分条件:劳斯表第一列元素不变号!若变号系统不稳定!变号的次数为特征根在s右半平面的个数!特征方程各项系数均大于零!-s2-5s-6=0稳定吗？劳斯表出现零行设系统特征方程为：s4+5s3+7s2+5s+6=0劳 斯 表s0s1s2s3s451756116601 劳斯表何时会出现零行?2 出现零行怎么办?3 如何求对称的根? 由零行的上一行构成辅助方程: 有大小相等符号相反的特征根时会出现零行s2+1=0对其求导得零行系数: 2s1211继续计算劳斯表1第一列全大于零,所以系统稳定错啦!由综合除

11、法可得另两个根为s3,4= -2,-3解辅助方程得对称根: s1,2=j劳斯表出现零行系统一定不稳定 误差定义G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)B(s)输入端定义：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)H(s)1R(s)输出端定义：E(s)=C希-C实= -C(s)R(s)H(s)G(s)R(s)E(s)C(s)C(s)E(s)=R(s)-C(s)G1(s)H(s)R(s)C(s)G2(s)N(s)En(s)=C希-C实= Cn(s)总误差怎么求？典型输入下的稳态误差与静态误差系数G(s)H(s)R(s)E(s)C(s) E(s)

12、=R(s) 1+G(s)H(s) 1若系统稳定,则可用终值定理求essess= lim s1+ksG0H0R(s)0sR(s)=R/sr(t)=R1(t)ess= 1+ksRlim0sr(t)=VtR(s)=V/s2ess= sVlim0sksr(t)=At2/2R(s)=A/s3ess= s2Alim0skskpkvka取不同的r(t)=R1(t)ess= 1+ksRlim0sr(t)=Vtess= sVlim0sksr(t)=At2/2ess= s2Alim0sks型0型型R1(t) R1+ kV kVt000A kAt2/2R1(t)VtAt2/2kkk000静态误差系数稳态误差小结：1

13、23Kp=?Kv=?Ka=?非单位反馈怎么办？啥时能用表格？表中误差为无穷时系统还稳定吗?减小和消除误差的方法(1,2)1 按扰动的全补偿N(s)R(s)Gn(s)T1s+1k1s(T2s+1)k2C(s)E(s)令R(s)=0,En(s) = -C(s) =s (T1s+1)(T2s+1)+ k1k2(T1s+1)+ k1Gn(s)N(s)令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1这就是按扰动的全补偿全t从0全过程各种干扰信号2 按扰动的稳态补偿设系统稳定，N(s)=1/s ,则essn= limsC(s) =lims0s0k1k21+ k1Gn(s) Gn(s)= -1/k1令

14、N(s)=0, Er(s)=令分子=0，得Gr(s)=s (T2s+1)/ k23 按输入的全补偿N(s)R(s)Gr(s)T1s+1k1s(T2s+1)k2C(s)E(s)设系统稳定，R(s)= 1/s2 则essr= limsEr(s)= lims0s01-k2SGr(s) k1k2k2SGr(s)=4 按输入的稳态补偿s (T1s+1)(T2s+1)s (T1s+1)(T2s+1)+ k1k2- k2 (T1s+1)Gr(s)R(s)减小和消除误差的方法(3,4)注意：K一变，一组根变；K一停，一组根停；一组根对应同一个K；根轨迹概念 -2-10jks(0.5s+1)K:0 特征方程：S

15、2+2s+2k=0特征根：s1,2= 112kk=0时， s1=0, s2=20k0.5 时，两个负实根 ；若s1=0.25, s2=?k=0.5 时，s1=s2=10.5k时，s1,2=1j2k1演示rltoolGHG(s)= KG*(s-piqi=1);(s-zifi=1)H(s)= KH*(s-pjhj=1)j=1(s-zjl)(s)=(s-piqi=1)hj=1(s-pj)(s-zifi=1)+kG*kH*(s-zjl)j=1(s-zifi=1)(s-pjhj=1)*KG结论：1 零点、 2 极点、3 根轨迹增益闭环零极点与开环零极点的关系模值条件与相角条件的应用 ns1s2,3-1.

16、5-1-20.578.8o2.61127.53o92.49oK*=2.262.112.612.072oooo= 180o66.27o求模求角例题根轨迹方程特征方程 1+GH = 01+K*=0j=1mspi(-)pi开环极点“”, 也是常数！开环零点“”,是常数！Zji=1n根轨迹增益K* ，不是定数，从0 变化这种形式的特征方程就是根轨迹方程szj(-)根轨迹的模值条件与相角条件j=1mn1+K*=0(ss-zjpi)i=1-1(s-zj) (s-pj) = (2k+1) k=0, 1, 2, j=1i=1mnj=1mnK*=1ss-zjpii=1K*=mnj=1s-zjs-pii=1相角条

17、件:模值条件:绘制根轨迹的充要条件 确定根轨迹上某点对应的K*值绘制根轨迹的基本法则1根轨迹的条数2根轨迹对称于 轴实就是特征根的个数3根轨迹起始于,终止于j=1mnK*=1ss-zjpii=1j=1mn=ss-zjpii=11K*开环极点开环零点(nm?)举例( )( )4n-m条渐近线对称于实轴,均起于a 点,方向由a确定:pi-zjn-mi=1j=1nma =a=(2k+1)n-mk= 0,1,2, 5实轴上的根轨迹6根轨迹的会合与分离1 说明什么2 d的推导3 分离角定义实轴上某段右侧零、极点个数之和为奇数，则该段是根轨迹j=1mi=1nd-pi11d-zj=k= 0,1,2, L=(

18、2k+1)L,无零点时右边为零L为来会合的根轨迹条数7与虚轴的交点可由劳斯表求出或令s=j解出8起始角与终止角根轨迹示例1j0j0j0j0j0j00j0j0jj00j同学们，头昏了吧？根轨迹示例2j0j0j00jj0j0j0j00jj00jj0n=1;d=conv(1 2 0,1 2 2);rlocus(n,d)n=1 2;d=conv(1 2 5,1 6 10);rlocus(n,d)零度根轨迹特征方程为以下形式时，绘制零度根轨迹请注意：G(s)H(s)的分子分母均首一1、K*:0 +12、K*:0 1+零度根轨迹的模值条件与相角条件K*=mnj=1s-zjs-pii=1模值条件:(s-zj

19、) (s-pj) = (2k+1) k=0, 1, 2, j=1i=1mn相角条件:2k零度绘制零度根轨迹的基本法则1根轨迹的条数就是特征根的个数不变！不变！2根轨迹对称于 轴实3根轨迹起始于,终止于开环极点开环零点( )( )j=1mn=ss-zjpii=11K*不变！4n-m条渐近线对称于实轴,起点pi-zjn-mi=1j=1nma =不变！渐近线方向:a=(2k+1)n-mk= 0,1,2, 2k5实轴上某段右侧零、极点个数之和为 奇 数，则该段是根轨迹偶6根轨迹的分离点j=1mi=1nd-pi11d-zj=k= 0,1,2, L=(2k+1)L,不变！不变！7与虚轴的交点8起始角与终止

20、角变了频率特性的概念设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，Ar=1=2=4曲线如下:40不结论给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入同频率的正弦，幅值随而变，相角也是的函数。AB相角问题 稳态输出迟后于输入的角度为：该角度与有BA360o=AB该角度与初始关系 为(),角度无关 ,频率特性设系统稳定，则正弦输入时输出为：C(s)=(s)R(s)=s2+2Ar(s-si)(s-zj)k*1nm1s-siai1n=+s+jB1s-jB2Cs(s)=ct(t)=aies tict()=0系统稳定，(j)Ar 2j (s-j)+=Ar(-j)-2j(s+j)(j)ejt (-j) e-jtAr 2j cs(t)=(s)(s+j)(s-j)Ars+jB1+s-jB2(j) =a()+ j b()c()+ j d()(-j) =c()- j d()a()- j b()(-j)(j) (-j)(j)Ar (j)ej(j) ejte-j(j) e-jt2jAr (j)sin(t+ (j)频率特性对数坐标系