人教A版高中数学必修五 2.4等比数列课件_第1页
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文档简介

1、2.4 等比数列第1课时1.观察细胞分裂的过程：细胞分裂个数构成数列：1，2，4，8，实例引入2.庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么，得到数列：1, 20, 202, 203, 204，3.计算机病毒问题： 计算机病毒感染，一轮可由一台计算机感染20台计算机（不重复），由1台计算机开始（第一轮），每轮被感染的计算机台数组成数列：以上三个数列有什么共同特点？数列从第2项起,每一项与它前一项的比都等于_数列从第2项起,每一项与它前一项的比都等于_数列从第2项起,每一项与它前一项的比都等于_220特点

2、：从第2项起，每一项与它的前一项的比是同一常数（等比）1，2，4，8，.观察思考一、等比数列的定义 一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.符号表示为：探究新知（1）2，4，8，16，32，64.（2）3，6，9，12，15 （4）5，5，5，5，5，5，（3）1，-1，1，-1，1， q=2 q=1 q= -1 （5）0，0，0，0，0，.判断下列数列是否为等比数列，若是，求出公比.不是不是注意：(1)公比q0，an0(nN*)；(3)既是等差又是等比的数列为非零常数列；(2)公比q=1时是

3、常数列；(4)常数列不一定都是等比数列.练一练二、等比数列的通项公式所以，等比数列的通项公式为： 如果数列 是等比数列，它的首项为 ，公比为 ，那么当n=1时，上式仍成立知三求一归纳法例1：求等比数列 的第10项.解：由题意得：a1=1， 答：这个数列的第10项为 .典例精讲例2：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与 18，求它的第6项.解：由题意得：a3=12，a4=18，即 答：这个数列的第6项为 .联立方程组等比数列的通项公式：小结：在等比数列中，an、a1、n、q 这四个量只需 知道其中的三个就可以求出第四个. 知三求一(4)等比数列an 中，已知a2=18, a4=8, 求a1与q. (1)求等比数列 的通项公式与第7项. (3)等比数列an中，a1=2,，a9=32，求q.(1)求等比数列 的通项公式与第7项. (2)等比数列an中，a4=27， q=-3，求an.练一练一、等比数列的定义:二、等比数列的通项公式：三、数学方法及思想：归纳法、方程思想课堂小结2.在等比数列中，已知

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