2022年人教版数学小学五年级上册简易方程教案2

1、学习好资料 欢迎下载第一课时：用字母表示数（一）教学内容P44P46例 1例 3 做一做,练习十第13 题1、使同学懂得用字母表示数的意义和作用；教学目标2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的 周长、面积运算公式；并能初步应用公式求周长、面积；3、使同学能正确进行乘号的简写,略写；学问重点 懂得用字母表示数的意义和作用教学难点 能正确进行乘号的简写,略写；教学方教学过程 法和手段一、初步感知用字母表示数的意义教学例 1；1、投影出示例 1（1）：引导同学认真观看两行图中,数的排列规律；问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、同学自己看书解答例1 的（ 2）、（ 3）小

2、题提问请同学摸索回答： 这几小题中, 要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？ （都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中,我们常常用字母来表示数；问：你仍见过那些用符号或字母表示数的例子？教学过程如：扑克牌,行程A、B 两地, C大调 .二、新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法；教学例 2：（1）同学用 文字表达 自己印象最深的一个运算定律；（2）假如用字母 a、 b 或 c 表示几个数,请你用字母 表示这个运算定律；（3）当用字母表示数的时候,你有什么感觉？看书 45 页“ 用字母表示 . ” 这一段；（4）你仍能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请同学在草稿本上能写

3、几个写几个, 体会用字母表示数的优越性； 依据同学写的情形师逐一板书； （同学在表学习好资料 欢迎下载示时,肯定要清晰表示的是哪一个运算定律）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+b+c 乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律：（ a+b） c=a cb c 减法的性质： abc=ab c 除法的性质： a b c=a b c 2、教学字母与字母书写；引导同学看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、 性 质中,哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）a b=b a a b c=a b c 可以写成：a b=b a

4、或 ab=ba a b c=a b c 或ab c=abc （a+b） c=a cb c 可以写成：（ a+b）c=acbc 或（a+b）c=acbc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号 能省略吗？为什么？ （小组同学之间相互说说） 师强调：只有字母与字母、 数字与字母之间的乘号才可以省略不 写；3、教学用字母表示运算公式的意义和方法；教学例 3（1）：及数 师：字母不但可以表示运算定律仍可以表示公式、量关系；用 S 表示面积, C表示周长, a 表示边长你能写出正方 形的面积和周长公式吗？同学先自己试写,然后小组沟通,看书争论；问：（ 1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略,仍 可怎

5、样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面？2 师强调： a表示两个 a 相乘,读作 a 的平方；省略数字和字母之间的乘号后, 数字肯定要写在字母的 前面；4、练习：省略乘号写出下面各式；学习好资料欢迎下载 n x x m m 0.1 0.1 a 6 3 8 a c 教学例 3（2）：同学自学并完成相关练习； 两生板演；师强调书写格式；P46做一做 1、2 题；课堂练习 P49练习十：第 13 题小结与作业课堂小 结今日你学到什么学问,你体会到什么？（让同学自由畅 谈）课后追记同学仍是能够比较好的接受用字母来表示数,但是对于2 a aa和 aa2a 仍是要让同

6、学区分好；（从意义上和式子上）仍有一点就是 a 2 的读法： a 的平方 以上两点是教学中要留意的；其次课时：用字母表示数（二）教学内容P47P48例 4 做一做,练习十第46 题1、使同学进一步懂得用字母表示数的意义和作用；教学目标 2、能正确运用字母表示常用数量关系；3、能较娴熟地利用公式、常用数量关系求值学习好资料 欢迎下载学问重点、难点 能正确运用字母表示常用数量关系 教学方 教学过程 法和手 段一、复习；1、用字母表示数,有哪些好处？但要留意什么？2、用字母 a、b、c 表示加法结合律、乘法交换律、乘 法安排律等；请同学结合字母表示的运算定律说说其 含义；3、用 S 表示面积, C表

7、示周长, a 表示边长, b 表示 宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式；4、下面各式中, 哪些运算符号可以省略？能省略的就 省略写出来；2 3 a 7 14b a 7 a a 5x 0.6 0.6 二、新授；1、教学例 4（1）：（1）引导同学看书提问：从图、表中你明白到哪些信 息？A、 爸爸比小红大 30 岁； B 、当小红 1 岁时,爸爸（）岁, 教学过程师：这些式子, 每个只能表示某一年爸爸的年龄；（2）启示同学： 你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声争论）结合争论情形师适时板书：法 1：小红的年龄 30 岁爸爸的年龄 法 2：a30 提问：比一比,你比

8、较喜爱哪一种表示方法,为 什么？让同学发表各自看法；在式子 a30 中,a 表示什么？ 30 表示什么？ a30 表示什么？（a 表示小红的年龄, 30 表示爸爸比小红大的年龄, a30 即表示爸爸的年龄）想一想： a 可以是哪些数？ a 能是 200 吗？为什 么？（3）结合关系式解答：当 a11 时,爸爸的年龄 是多少？同学把算式和 结果填在书上；2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量；学习好资料 欢迎下载3、教学例 4（2）：引导同学看书争论：（可分成四人小组进行争论）（1）从图、表中你明白到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起 的质量

9、吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小伴侣在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题；4、总结：今日你学会了什么？有哪些收成？1、独立完成 P48做一做 集体评议；2、请同学结合自己的身高、体重情形,算算自己的标 准体重,并争论：比标准体重轻说明什么？假如比标 准体重重,又说明什么？3、独立解答 P49 第 4 题 做完后在投影仪上展现评议；课堂练习（问问字母、式子表示的含义）课后追记本课让同学熟识用字母来表示数,以及熟识用线段图来表示未知和已知的数量非常重要,这是写出表达式和方程的基础,老师 肯定要让同学尽快熟识这种表达方式并利用这样的方式来表示肯定的量；第三课时：用字

10、母表示数（三）练习课教学内容 练习课,教材 P51P52 练习十第 713 题教学目标 1、能较娴熟的把握用字母表示数的方法；学习好资料 欢迎下载2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量；3、会利用公式、常用数量关系求值；学问重难点 能熟炼地运用字母表示数；教学方 教学过程 法和手 段引入一、基本练习：1、填空：（ 1）aa=（） a a=（）（2）当 a=5时,2a=（）,a 的平方 =（）2、同学们在操场上做操,五年级站了 x 列,平均 每列 20 人,六年级有 a 人；说出下面各式所表示 的意义：（1） 30 x （2）30 x+a 3a30 x 3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数

11、量关系,也可以表示数量；二、综合练习： 1、独立解答 P51 第 7 题 师巡察指导个别学困生；投影展现,集体评议,留意评讲求值的书写格式；留意指导同学理 2、争论口答 P51 第 8 题 教学过程 解（3）小题, 3x 表示投中 3 分球得的 总分数；3、 分小组完成 P51 第 9 题 请几个小组派代 表说说式子表示的含义；4、 独立完成 P52 第 1012 题 师留意巡察 指导学困生；三、四、进展练习：1、争论 P52 第 13 题 集体争论；请同学先独立摸索,再2、在下面算式中, a、b、c、s 各代表什么数？a b c s 9 s c b a 小结与作业全课总结：通过练习,你仍有什

12、么疑困？你觉得你课堂小 结把握得比较好的学问是什么？有困难需要帮忙的地方 是什么？学习好资料 欢迎下载课后追记本课不仅用字母来表示数,而且加入了详细含有实际数值的运算；这往方程方向又进了一步；第 4 课时： 方程的意义教学内容P53-54 及“ 做一做” ,练习十一1-3 题；1、 初步懂得方程的意义,会判定一个式子是否是方程；教学目标 2、 会按要求用方程表示出数量关系；培育同学观看、比较、分析概括的才能；学问重点 会用方程的意义去判定一个式子是否是方程；教学难点 天平、空水杯、水（可依据实际变换为其它实物）教学方教学过程 法和手段引入一、 导入新课今日我们上课要用到一种重要的称量工具,它是

13、什么呢？对,它是天平；同学们对天平有哪些明白呢？天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平稳,依据这个原理,从而称出物体的质量；教学过程二、 新知学习1、 实物演示,引出方程；操作天平：第一步,称出一只空杯子重 100 克,板书： 1 只空杯子 =100 克；其次步,往往空杯子里倒入约150 毫升水（可在水中滴几滴红墨水）,问：发觉了什么？天平显现了学习好资料 欢迎下载倾斜,由于杯子和水的质量加起来比 仍需要增加砝码的质量；100 克重,现在第三步,增加 100 克砝码,发觉了什么？杯子和 水比 200 克重；现在,水有多重,知道吗？假如将水 设为 x 克,那么用一个

14、式子该怎么表示杯子和水比 200 克重这个关系呢？ 100+x200；第四步,再增加100 克砝码,天平往砝码这边倾斜；问：哪边重些？怎样用式子表示？让同学得出：100+x300. 第五步,把一个 100 克的砝码换成 50 克,天平出 现平稳；现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让 同学得出： 100+x=250；像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗？对,叫方程；请大家试着写出一 个方程；2、 写方程,加深对方程的熟识；同学试着写出各种各样的方程,再在全班展现,当然也有可能会显现一些不是方程的式子,老师 应引导同学说出它不是方程的缘由；看书第 54 页,看书上列出的一

15、些方程,让同学读 一读；然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条 件？两个条件,一要是等式,二要含有求知数（即字 母）,这也是判定一个式子是不是方程的依据；3、 反馈练习；完成做一做,在是方程的式子后面打上“ ” ；对于不是方程的几个式子要说明其理由；这节课学习了什么？怎么判定一个式子是不是方课堂练习 程？提问：方程是不是等式？等式肯定是方程吗？学习好资料 欢迎下载看“ 课外阅读” ,明白有关方程产生的数学史；课后追记本课方程的特点比较简洁,从两点（然形式比较1）含有字母（ 2）等式 来判定；虽简洁,但是仍旧要留意区分式子和方程；第 5 课时： 方程平稳基本性质教学内容教学目标学问重难点帮助教

16、具P55-56 及“ 做一做” ；1、 通过天平演示保持平稳的几种变换情形,让同学初步认 识等式的基本性质；2、 利用观看天平保持平稳所发觉的规律能直接判定天平 变化后能否保持平稳；3、 培育同学观看与概括、比较与分析的才能；懂得,并能用自己的话来阐述天平保持平稳的几种变换情况,进而发觉等式保持不变的规律；天平、天平仿真课件、砝码贴纸（贴在黑板上演示用）教学方 教学过程 法和手 段引入同学们用天平做过试验吗？今日我们就要用天平去发 现一些重要的规律,有信心吗？新知探究（一）探寻发觉“ 天平保持平稳的规律 1” ；第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平稳；问：这说明什么？假如设

17、一把茶壶重 a 克,1 个茶杯重 b 克,就可以用一个等式来表示：即 a=2b（板）,其次步,问：想一想,怎样变换能使天平仍旧保持平 教学过程 衡呢？待同学摸索片刻,进而问：往两边各放一个茶 杯,天平会发生什么变化？老师演示加以验证,在已 平稳的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持 平稳；这个过程可以表示为 a+b=2b+b ；第三步,问：假如两边各放上2 个茶杯,天平仍保持平稳？两边各放上同样的一个茶壶呢？同学回答后,学习好资料 欢迎下载老师一一演示验证；第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平稳？天平 两边增加同样的物品,天平保持平稳；假如天平两边 削减同样的物品,天平会保持平稳吗？第五

18、步,在第三步的基础上同时削减一个茶壶,天平保持平稳,用式子表示就是2a-a=2b+a-a ；因此天平保持平稳的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加 或削减同样的物品,天平会保持平稳；（课件）第六步,应用,进一步验证；展现数学书 P55页第 2 幅图的场景, 1 个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么 办？两边同时削减一个花瓶,天平保持平稳；（二）探寻发觉“ 天平保持平稳的规律 2” ；第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅 笔盒,天平保持平稳；一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,假如设一瓶墨水重c 克, 1 个铅笔盒重 d 克,就可以用一个等式来表示：即 c=2d（板）,其次步,问：想一想,假如在

19、左边再放上 1 瓶墨水,右边再放上 2 个铅笔盒,天平仍保持平稳吗？验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么仍能保持平稳呢？同学可能会说, 由于两边增加的质量相同,确定；同时引导,天平左边的质量在原先的基础上发生了什么变化？（扩大了2 倍）,右边呢？（也扩大了两倍）因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数 量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大 了 2 倍,所以天平仍旧保持平稳；用式子表示就是 c 2=2d 2 ；第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小 相同的倍数,天平保持平稳,用式子表示就是 2c 2=4d 2；因此,天平除了在两边同时增加或削减同样的物 品会保持平稳外,

20、仍可怎么变换也可以保持平稳？归 纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的 倍数,天平保持平稳；第四步,进一步验证,出示P56的情形,问要求 1 个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2 倍,即把两边的球都平均分成2 份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平稳,得出结论：1 个排球 和 3 个皮球同样重；（三）小结天平保持平稳的变换规律,引出等式不变 的规律；通过刚才的试验,我们发觉了什么,谁来总结一下；学习好资料 欢迎下载得出天平保持平稳的变换规律： （1）天平两边同时增加或削减同样的物品,天平保持平稳；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平稳；老师引导：我们

21、可以发觉,天平保持平稳时可以用一 个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边 也在发生变化,天平保持平稳,等式也保持不变；从 天平保持平稳的规律,我们可以发觉等式保持不变的 规律吗？想一想,四人小组争论；沟通,发觉： 等式保持不变的规律： （1）等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（ 0 除外）,等式不变；小结与作业 课堂小 有什么收成？仍有什么问题？结 课后追记 看起来操作上同学都懂了,但是应用到方程上,同学仍有不太习惯两边 同加、同减、同乘、同除的方式；可能是受了算术解的根深柢固的影响吧；第 6 课时： 解方程教学内容 教学目标P57,及“ 做一

22、做” ,练习十一第4 题；1、结合详细的题目,让同学初步懂得方程的解与解方程的 含义；学习好资料 欢迎下载2、会检验一个详细的值是不是方程的解,把握检验的格式；3、进一步提高同学比较、分析的才能；学问重点 解方程的规范步骤教学难点 比较方程的解和解方程这两个概念的含义教学方教学过程 法和手段（1）上一节课,我们学习了什么？引入复习天平保持平稳的规律及等式保持不变的规律；（2）学习这些规律有什么用呢？（用于解方程）从这节课开头我们就会逐步发觉到它的重要作用了；一、解决问题；出示 P57的题目,从图上可以猎取哪些数学信息？天平保持平稳说明什么？杯子与水的质量加起来共重250 克；能用一个方程来表示

23、这一等量关系吗？得到：100+x=250,x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水到底有多重；如何求到x 等于多少呢？学生先自己摸索,再在小组里争论沟通,并把各种方法 记录下来；全班沟通；可能有以下四种思路：（1）观看,依据数感直接找出一个 看左边是否等于 250；x 的值代入方程看（2）利用加减法的关系： 250-100=150；（3）把 250 分成 100+50,再利用等式不变的规律从 教学过程 两边减去 100,或者利用对应的关系,得到 x 的值；（4）直接利用等式不变的规律从两边减去 100；x 的 对于这些不同的方法,分别予以确定；从而得到 值等于 150,将 150 代入

24、方程,左右两边相等；二、熟识、区分方程的解和解方程；得出方程的解与解方程的含：像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做 方程的解,刚才, x=150就是方程 100+x=250的解；而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几 种方法来求 100+x=250的解的过程就是解方程；这两个概念说起来差不多, 但它们的意义却大不相同,它们之间的区分是什么呢？方程的解是一个详细的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的；三、方程的检验学习好资料 欢迎下载P58例 1 P59 例 2；怎么判定 X=6是不是方程的解？将x=6 代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是：方程左边 =x+3

25、 =6+3 =9 = 方程右边 所以, x=6 是方程的解；课堂练习独立完成练习十一第4 题,强调书写格式；小结与作业课堂小 结这节课你学到了什么？ （1）解方程和方程的解有什么区别（ 2）解方程要依据什么样的格式来写？（3）如何检验呢？格式又是怎么样的？课后追记本课应用方程平稳原理来解方程,要留意的是检验方程的时候,最终一句话,所以 是方程的解（这里的 同学简洁写成方程右边的值）第 7 课时： 解方程（ 2）教学内容学习好资料欢迎下载5-7 题P58-P59 及“ 做一做” ,练习十一第1、结合详细图例,依据等式不变的规律会解方程；教学目标 2、把握解方程的格式和写法；3、进一步提高同学分析

26、、迁移的才能；学问重点 把握解方程的方法 教学方 法和手 教学过程 段 前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些 情形下变换仍旧保持不变呢？等式这些规律在方程中 引入 同样适用吗？完全可以,由于方程就是等式,今日我 们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程；板 书：解方程；新知学习（一）教学例 1 出示例 1,从图中可以猎取哪些信息？图中表示了 什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的 3 皮个球 加起来共有 9 个,方程怎么列？得到 x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求 x 等于 什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方 程的解呢？抽答；方程两边同时减去一个3,左右两

27、边仍旧相等； 板书： x+3-3=9-3 化简,得到 x=6 这就是方程的解,谁再来回忆一下我们是怎样解方程的？教学过程左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢？由于,两边减去3 以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x 的值；因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下 一个 x 即可；追问：x=6 带不带单位呢？让同学明白x 在这里只代表一个数值,因此不带单位；要检验 x=6 是不是正确的答案,仍需要验算；怎么验算呢？可抽同学回答；板书：方程左边 =x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以, x=6 是方程的解；小结：通过刚才解方程的过程,我们知道了在方 程

28、的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍旧相等；不过需要留意的是,在书写的过程中写的都是 等式,而不是递等式；学习好资料 欢迎下载（二）教学例 2 利用等式不变的规律,我们再来解一个方程；出示方程：3x=18,怎样才能求到 1 个 x 是多少呢？同桌的同学相互争论,如有问题,可以出示书上的示意图帮忙分析；抽答,在方程两边同时除以3 即可；为什么两边同时除以的是 3,而不是其它数呢？刚好把左边变成 个 x；让同学打开书 59 页,把例 2 中的解题过程补充1完整；展现、订正；通过,刚才的学习,我们知道了在方程的两边同 时减去一个相同的数或同时除以一个不为 0 的数,左 右两边仍旧相等；这是我们

29、解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢？1、 完成“ 做一做” 的第1 题,先找到等量关系,再列方程,解方程；集体评讲；课堂练习2、 摸索“ 想一想” ：假如方程两边同时加上或乘上 一个数,左右两边仍相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律；试着解方程： x-2.4=6 x 9=0.7 （强调验算）小结与作业课堂小 这节课学习了什么？争论：什么时候应当在方程的两边结 加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢？课后追记假如 X前面是加号,方程两边就减去另外一个数,假如 X前面是乘号,方程两边就除以乘号前面的数；学习好资料 欢迎下载第 8 课时： 用方程解决问题教学内容P60：例 3、及

30、 61 页的做一做,练习十一的第8 题；1、初步学会如何利用方程来解应用题 教学目标 2、能比较娴熟地解方程；3、进一步提高同学分析等量关系的才能；学问重难点 找题中的等量关系,并依据等量关系列出方程；教学帮助 课件 教学方 教学过程 法和手 段 一、复习导入 解以下方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x 4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问 题,这节课就来学习如何用方程来解决问题；板书：解决问题；二、新知学习；1、 教学例 3. （1）出示题目；（课件）出示洪泽湖的图片,介绍到：洪泽湖是我国五大 淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景美丽,物 产丰富；但每当上游的洪水来暂时,湖水猛涨,给湖教学过程泊四周的人民的生命财产带来了危急；因此,亲密注 视水位的变化情形,保证大坝的安全非常重要,假如湖水到了戒备水位的高度,就要引起高度小心,超出 戒备水位越多,大坝的危