新沪科版九年级上册初中数学 21.1二次函数 教学课件

1、第二十一章 二次函数与反比例函数21.1 二次函数目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.认识二次函数，知道二次函数自变量的取值范围，并能熟练地列出二次函数关系式2.用二次函数的表达式表示实际问题（重点）学习目标新课导入情境导入 要用长20 m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x, 矩形的面积为y, 试写出y关与x的函数关系式 .新课导入思考 某水产养殖户用长 40 m的围网，在水库中围一块矩形的水面, 投放鱼苗. 要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米?新课导入 这里x的取值有什么限制？ 设围成

2、的矩形水面的一边长为 x m,那么，矩形水面的另一边长应为 (20-x) m.若它的面积是 S m2 ,则有 S =x(20 -x).（0 x20）新课讲解 知识点1 二次函数的定义 合作探究 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个.问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？新课讲解分析： 设增加x人，这时，则共有(15x)个装配工，每人每天可少装配10 x个玩具，因此，每人每天只装配(19010 x)个玩具所以，增加人数后，每天装配玩 具总数y可表示为 y(19010 x)(15x)新课讲

3、解 上述两个函数都是用自变量的二次式表示的. 一般地，形如y=ax+bx+c（a，b，c为常数，且a0） 的函数，叫做x的二次函数。其中x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.二次项一次项常数项新课讲解讨论 运用定义法判断一个函数是否为二次函数的步骤：（1）将函数表达式右边整理为含自变量的代数式，左边是函数（因变量）的形式；（2）判断右边含自变量的代数式是否是整式；（3）判断自变量的最高次数是否是2；（4）判断二次项系数是否不等于0.结论y=6x2 , ,y=20 x2+40 x+20 . 分别指出下列二次函数表达式的自变量、各项及各项系数。新课讲解典例分析二次

4、函数：y=ax+bx+c （a，b，c为常数，且a0）下列函数中是二次函数的有 。 a=0最高次数是4=x2新课讲解练一练DC12 下列函数表达式中，一定为二次函数的是() Ay3x1 Byax2bxc Cs2t22t1 D 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是() Aymx23x1 By(m1)x2 Cy(m1)2x2 Dy(m21)x2新课讲解 知识点2 利用二次函数的表达式表示实际问题根据实际问题列二次函数的解析式，一般要经历 以下几个步骤： (1)确定自变量与函数代表的实际意义； (2)找到自变量与因变量之间的等量关系，根据等 量关系列出方程或等式 (3)将方程或等式整理成二次函

5、数的一般形式新课讲解例典例分析 (1)已知圆柱的高为14 cm，则圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数解析式是_； (2)已知正方形的边长为10，若边长减少x，则面积减少y，y与x之间的函数解析式是_新课讲解导引：(1)根据圆柱体积公式Vr 2h求解； (2)有三种思路：如图， 减少的面积yS四边形AEMGS四边形GMFDS四边形MHCF x(10 x)x2x(10 x)x220 x， 减少的面积yS四边形AEFDS四边形GHCDS四边形GMFD10 x10 xx2x220 x，减少的面积yS四边形ABCDS四边形EBHM102(10 x)2x220 x.课堂小结 问题导入，列关系式 探索二次关系式共同点总结二次函数概念二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数，且a0）二次函数的判别:含未知数的代数式为整式；未知数最高次数为2；二次项系数不为0.确定二次函数表达式及自变量的取值范围当堂小练1. 下列函数是二次函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y= x-22. 二次函数y=3x2-2x-4的二次项系数与常数项的和是（ ） A.1 B.-1 C.7