新沪科版九年级上册初中数学 21.5反比例函数 教学课件

1、第二十一章 二次函数的图形和性质21.5 反比例函数目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解反比例函数的定义（重点）2.反比例函数的表达式的确定3.实际问题中的反比例函数关系（重点、难点）学习目标新课导入如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流 I 较小时，灯光较暗；反之，当电流 I 较大时，灯光较亮.新课导入问题：电流 I，电阻 R，电压 U之间满足关系式 U = IR，当U = 220V时，你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？那么 I

2、是 R 的函数吗？I 是R 的什么函数呢？本节课我们开始学习反比例函数.新课讲解 知识点1 反比例函数的定义合作探究1.定义：一般地，表达式形如 (k为常数，且k0) 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数 要点精析： (1)判定一个函数为反比例函数的条件： 所给等式是形如 或ykx1或xyk的等式； 比例系数k是常数，且k0.新课讲解 (2)y是x的反比例函数函数表达式为 或ykx1 或xyk(k为常数，且k0)2. 易错警示：反比例函数 中，自变量x的取值范围 一般情况下是x0，但在实际问题中，自变量的取值 要有实际意义新课讲解例1 下列表达式中，y是x的反比例函数的是_ (填序号

3、) y2x1； yx28x2； 根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反 比例函数的三种表现形式y2x1是一次函数； 是反比例函数；yx28x2是二次函 数； ，y与x2成反比例，但y与x不是反比例 导引：新课讲解练一练B 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是() Ax(y1)1 B C D新课讲解 知识点2 反比例函数表达式的确定1.求反比例函数的表达式，就是确定反比例函数表达式 (k0)中常数k的值，它一般需经历“设代 求还原”这四步即： (1)设：设出反比例函数表达式 ； (2)代：将所给的数据代入函数表达式； (3)求：求出k的值； (4)还原：写出反比例函数的表达式新课讲解2

4、由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数k， 因此求反比例函数的表达式只需一组对应值或一 个条件即可新课讲解例2 已知y是x的反比例函数，当x3时，y6. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)求当x9时，y的值 导引：因为y是x的反比例函数，所以可设 ， 再把x3，y6代入上式求出常数k的值解：(1)设 ，当x3时，y6， ，解得k18. y与x之间的函数表达式为 (2)当x9时，新课讲解 知识点3 实际问题中的反比例函数关系例3 用反比例函数表达式表示下列问题中两个变量间的 对应关系： (1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步 的平均速度v(m/s)的变化而变化； (2

5、)一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度 (kg/m3)随容器体积V(m3)的变化而变化； (3)压力为600 N时，压强p(N/m2)随受力面积 S(m2)的变化而变化； (4)三角形的面积为20，它底边a上的高h随底边a 的变化而变化新课讲解导引：先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量关系建模，列出等式，然后通过变形得到表达式解：(1)vt100， (v0)；(2)0.5V， (V0)；(3)pS600， (S0)；(4) ， (a0)课堂小结求解析式时，设由已知条件求出 k .一般地，形如 （k 为常数，k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是因变量.反比例函数概念解析式当堂小练 1. 下列等式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）A. B.C. y = 5x + 6 D.BD拓展与延伸3已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x = 1.5 时，求 y 的值；（3）当 y = 6 时，求 x 的