新沪科版八年级上册初中数学 13.1.1 三角形中边的关系 教学课件

1、第十三章 三角形中边角关系、命题与证明13.1.1 三角形中边的关系目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解三角形及有关概念. 2.掌握三角形按边的关系分类. （重点）3.掌握三角形的三边关系. （重点）学习目标新课导入 三角形是由线段围成的最简单的平面封闭图形，是研究其他多边形的基础. ABC180新课讲解 知识点1 三角形及有关概念 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾依 次相接所组成的封闭图形叫做三角形用符号“”表 示三角形，顶点是A，B，C的三角形，记作ABC，读 作“三角形ABC”概念新课讲解概念

2、三角形的三元素： (1)顶点：三角形任意两边的公共点； (2)边：组成三角形的三条线段称为三角形的三条边； (3)内角：在三角形中，每相邻两边所组成的角新课讲解例典例分析1.下列选项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是()导引：按三角形的定义进行判断观察每一个选项中 的图形，A，B，D中的三条线段都没有首尾顺 次相接C新课讲解 知识点2 三角形按边的关系分类概念1. 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形， 其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹 角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角2. 等边三角形：底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三 角形，即三边都相等的三角形是等边三角形

3、新课讲解例典例分析2.下列说法：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；等边三角形一定是等腰三角形；有两边相等的三角形一定是等腰三角形其中正确的有() A1个 B2个C3个D0个导引：等边三角形是特殊的等腰三角形，应和等腰三 角形分为一类，故错误；正确；为等腰 三角形的定义，故正确B新课讲解 知识点3 三角形的三边关系 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的大小关系如何？你判断的根据是什么？ 三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边思考新课讲解例典例分析3.下列各组数可能是一个三角形的三条边长的是() A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5

4、，5，11导引：将每组数中较小两数的和与第三个数比较大 小，若较小两数的和大于第三个数，则能组 成三角形C课堂小结三角形中边的关系三角形及有关概念三角形按边的关系分类三角形的三边关系当堂小练1.如图，在ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F，问： (1)图中共有多少个三角形？请把它们表示出来(2)BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？(3)以AB为边的三角形有哪些？(4)以F为顶点的三角形有哪些？当堂小练解：(1)图中共有8个三角形，分别是ABF，AEF，ABE， ABD，ACD，ABC，BDF，BCE. (2)BDF的三个顶点是B，D，F，三条边是BD，DF，BF. (3)以AB为边的三角形有ABF，ABD，ABE，ABC. (4)以F为顶点的三角形有ABF，AEF，BDF.当堂小练2.已知ABC的三边长分别为a，b，c.且满足(1)(ab)2|bc|0；(2)(ab)(bc)0，试判断ABC的形状当堂小练解：(1)因为(ab)2|bc|0， 所以ab0，bc0， 所以abc. 所以ABC为等边三角形 (2)因为(ab)(bc)0， 所以ab0或bc0， 所以ab或bc. 所以ABC为等腰三角形当堂小练3.已知ABC的三边a，b，c满足(ab)(bc)0， 则ABC是