新八年级数学第十四章整式乘法与因式分解复习

1、77第14章整式的乘法与因式分解复习、知识网络结构图幂的运算法则同底数幂的乘法法则：aman=am+n(m，n都是正整数)幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n是正整数)积的乘方法则：(ab)n=anbn(n是正整数)单项式乘以单项式法则:单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则整式的乘法连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以多项式法则:多项式乘以多项式法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加整式的乘除与因式公解乘法公式整式的除法平

2、方差公式：(a+b)(ab)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2同底数幂的除法法则：am*an=amn(a工0，m，n都是正整数且mn)零指数幂的意义：a0=1(a工0)单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式因式分解b），把余下的部分拼成一个矩形，根据两个图形中阴影

3、部分的面积相等，可以验证()(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2-b2=(a+b)(a-b)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b226.下列各式中，与(a-b)一定相等的是A.a2+2ab+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a2-2ab+b07.已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值为（）A.1B.13C.17D.25.下列从左到右的变形是因式分解的是()mamb-c=n(a+b)c(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b322a-4ab+4b-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)4x2-25y2=(2x+5y)(2x-5y).下列各式中，能用

4、平方差公式分解因式的是()A.a2+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a3-b3.如果(x-2)(x-3)=x+px+q，那么p，q的值是()A.p=5，q=6B.p=1，q=6C.p=1，q=6D.p=5，q=6二、填空题TOC o 1-5 h z11.已知10m=2,10n=3,则103m+2n=.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是.若ab=1，ab=2，则(a+1)(b1)=.分解因式：2m8m=.已知y=lx1，那么x22xy+3y2-2的值为33.计算：5752X12-4252X12=.若（9）2=38,那么n=.如果x2+2kx+81是一个完全平方式，那么

5、k的值为.多项式9x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，.那么加上的单项式是.（填一个你认为正确的即可）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，222我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）=a+2ab+b.你根据图乙能得到的数学公式是aTaii:/1|1b1k1甲乙三、解答题.化简.(1)(n2n)+5(mH4n)2(4n2n)；(2)3(2x+1)(2x1)4(3x+2)(3x2);220001999X2001.分解因式.22mn(nn)4mn(nm)；(x+y)2+6416(x+y).已知a,b是有理数，试说明a2+b22a4b+8的值是正数.24.先化简，再求值：(a+b)(ab)+(4ab38a2b2)十4ab,其中a=2,b=1.25.给出三个多项式：1212122X+2Xj，2XF+1，2XX.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.层数123456各层对应的点数所有层的总点数(1)填写下表;26.如图156所示，有一个形如四边形的点阵，第I层每边有两个点，第2