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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业空间向量题型归纳总结类型一:空间向量的概念给出下列命题: = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 若,则存在为唯一的实数,使得 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 若,则与所在直线平行 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 已知,则 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 为空间四点,若不构成空间一个基底,则共面已知是空间的一个基底,则基向量可以与向量构成空间一个基底则正确的命题的序号为: 若不共线,对于空间任意一点都有,则四点(
2、) A. 不共面 B. 共面 C. 共线 D. 不共线已知三点不共线,对平面外一点,给出下列表达式:,其中是实数,若 点与四点共面,则 类型二:空间向量的运算(1代数运算,2坐标运算)4.在四面体中,是底面的重心,则等于( ) A. B. C. D. 已知空间四边形,其对角线为分别是边的中点,点在线段上,且使, 用向量表示是( ) A. B. C. D. 6.设是正三棱锥,是的重心,是上的一点,且,若, 则()为( ) A. B. C. D.空间四边形,各边及对角线长都相等,分别为的中点,求与所成的角如图,空间四边形中,点在线段上,且,点为的中点, 则( ) A. B. C. D.在四棱柱中,
3、为与的交点,若,则下列向量中与 相等的向量是( ) A. B. C. D. 平行六面体中,且的夹角都是,则 已知空间向量,若与垂直,则等于( ) A. B. C. D. 类型四:空间向量的应用(证明平行,垂直,相等,求边,夹角和面积)的顶点分别为,则边上的高等于( ) A. 5 B. C. 4 D. 已知,三角形的面积为( ) A. 1 B. C. D. 4 14. 设是平行四边形的三个顶点,则此平行四边形的面积为 若,则的形状为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形16. 已知,则到平面的距离是 17. 已知向量,若共同作用在一个物体上,使物体从点 移到点,则合力所做的功为 已知为两两垂直的单位向量,非零向量,若向量与向量的夹角分别为 ,则 19.正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,动点
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