新人教版八年级下册数学 16.2.2二次根式的除法 教学课件

1、16.2 二次根式的乘除第十六章 二次根式第2课时 二次根式的除法逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2二次根式的除法商的算术平方根最简二次根式二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤是什么？知识点二次根式的除法知1讲11.计算：(1) =_, =_;(2) =_, =_;(3) =_, =_.知1讲法则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即： (a0，b0)特别提醒法则中的被开方数a，b既可以是数，也可以是式子，但都必须是非负的且b不为0；若b=0，则式子无意义.进行二次根式的除法运算时，若两个被开方数可以整除，就直接运用二次根式的除法法则进行计算；若两个被开

2、方数不能整除，可以对二次根式化简或变形后再相除.知1讲例 1计算：(1) ；(2)解：(1) (2)知1讲总 结利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”进行约分、化简1计算： (1) ；(2) ； (3) ；(4) . 知1练(1) 3; (2)(3) (4)2a.解：2【中考南京】计算 的结果是_知1练53 成立的条件是() Aa1 Ba1且a3 Ca1 Da34计算 的结果是() A. B. C. D.知1练DC5【中考包头】下列计算结果正确的是()A B. C(2a2)36a6 D(a1)2a21知1练B6小明的作业本上有以下四题：

3、4a2； ； ； . 做错的题是()A B C D知1练D7计算 的值为()A. B. C. D.知1练C知2讲知识点商的算术平方根2 把 反过来，就得到 (a0，b0) ，利用它可以进行二次根式的化简.特别提醒商的算术平方根的性质的实质是逆用二次根式的除法法则.公式中的a，b 既可以是一个数，也可以是一个式子，但必须满足a 0，b0.利用商的算术平方根的性质可以把被开方数中含有分母的二次根式化成被开方数不含分母的二次根式.知2讲例2化简：(1) (2)解：(1) (2)知2讲计算：(1) (2) (3)例 3知2讲解：(1)解法1： 解法2： (2) (3)知2讲总 结分母有理化一般经历如下

4、三步：“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算1下列各式计算正确的是() A. B. C. D.2 若 ，则a的取值范围是() Aa0 Ba0 D0a1知2练CD3【中考烟台】下列等式不一定成立的是()A. (b0)Ba3a5 (a0)Ca24b2(a2b)(a2b)D(2a3)24a60知2练A3设 a， b，用含a，b的式子表示 ，则下列表示正确的是()A0.3ab B3ab C0.1ab2 D0.1a2b知2练A知3讲知识点最简二次根式3定义：如果一个二次根式满足以下两个条件，那么这个二次根式叫做

5、最简二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式特别提醒判断一个二次根式是否是最简二次根式，要紧扣两个条件：1.被开方数不含分母；2. 被开方数中每个因数（式）的指数都小于根指数2，即每个因数（式）的指数都是1.注意：分母中含有根式的式子不是最简二次根式.知3讲归 纳最简二次根式必须满足：(1)被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整 数(式)；(2)被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2， 即每个因数(式)的指数都是1.知3讲下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简 二次根式？不是最简二次根式的，请说明理由 (1) (2) (3) (4) (5) (

6、6)例4知3讲导引：根据最简二次根式的定义进行判断解：(1)不是最简二次根式，因为被开方数中含有分母(2)是最简二次根式(3)不是最简二次根式，因为被开方数是小数(即含有分母)知3讲(4)不是最简二次根式，因为被开方数24x中含有能开 得尽方的因数4，422.(5)不是最简二次根式，因为x36x29xx(x26x 9)x(x3)2，被开方数中含有能开得尽方的因式(6)不是最简二次根式，因为分母中有二次根式 综上，只有(2)是最简二次根式知3讲设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S = ，b= ,求 a.例 5解：因为S=ab，所以1把下列二次根式化成最简二次根式： (1) (2) (3) (4)知3练(1) ; (2) ;(3) (4)解：2设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知S=16，b= ，求a. 知3练解：由题意得S=ab，所以3【中考荆州】下列根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.知3练C4【中考锦州】下列二次根式中属于最简二次根式的是()A. B. C. D.知3练D5已知xy0，化简二次根式 的正确结果为()A. B.