大学物理第七章高斯定理课件

1、第七章 静电场 7.1 电荷库仑定律 7.2 电场电场强度 7.3 电通量高斯定律 7.4 电势 7.5 等势面 参考书目1、金仲辉、梁德余主编大学基础物理学第二版，科学出版社2、马文蔚主编大学物理学第五版，高等教育出版社3、张三慧主编大学物理. 电磁学第二版，清华大学出版社简介静电场-相对于观察者静止的电荷产生的电场。 一个定理库伦定理 两个物理量电场强度，电势 两个定理高斯定理，环路定理7.1 电荷库仑定律 物质世界的基本问题: 1. 物质的存在形式2. 物质的相互作用方式 静电学的基本问题: 1. 物质的存在形式 - 电荷Q, 电场E2. 物质的相互作用方式 - 高斯定律(麦克斯韦第一方

2、程) 问:电势是什么?(电场的标量场形式)7.1.1 电荷的基本性质1. 电荷存在形式 正电荷，负电荷2. 电荷量子化3. 电荷守恒定律4. 电荷是相对论不变量(洛仑兹变换中，质量，时间，长度都会变化，但是电荷是保持不变的)7.1 电荷库仑定律7.1.2 电荷的相互作用-库仑定律7.1 电荷库仑定律1. q2 受 q1 的力7.2 电场电场强度7.2.1.a 电场 - 电荷作用的媒介 1. 早期：电荷间作用是超距作用2. 后来: 法拉第提出作用媒介，并提出力线和电场的概念电 荷电 场电 荷场源电荷 q1电场 E1场中电荷受力 E1 * q2-+7.2 电场电场强度7.2.1.b 电场 - 电场

3、的存在方式：电场线1. 电场线 (电力线 ): 用来形象描述电场分布的空间曲线.2. 电场强度E与电场线的关系:电力线E的方向：每一点的切线方向为该点场强方向E的大小：通过垂直电场的单位面积的电力线条数.7.2 电场电场强度7.2.1.b 电场 - 电场的存在方式：电场线3. 电场线性质 1)始于正电荷，止于负电荷，(或来自无穷远,去向无穷远). 2)两条电力线不会相交； 3)电力线不会形成闭合曲线。电力线电力线与任一场点的电场方向唯一矛盾7.2 电场电场强度7.2.1.c 电场 - 特殊的电场：静电场1. 静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场，是电场的一种特殊形式+- PS: 匀速运动的

4、电荷会产生磁场(比如恒流导线)； 加速运动的电荷会激发电磁波(比如震荡电流)。请问氢原子核外的电子会不会辐射电磁波 ？-+7.2 电场电场强度7.2.2 电场强度1. 电场强度E：实验证明，空间中某点电荷受到的库伦力 与 该点电荷的电荷量的比值 与该点电荷的电荷量无关；+7.2 电场电场强度7.2.2 电场强度2. 点电荷电场强度3. 静电场叠加定理+7.2.2 电场强度2. 点电荷电场强度3. 静电场叠加定理7.3 电通量高斯定理7.3.1 电通量高斯定理，是静电学的核心定理，也是麦克斯韦方程组的第一个方程。它把7.1节的电荷和7.2节的电场两个概念进行了统一 ，建立了电荷和电场的几何关系。

5、电通量: 通过任意面积的电力线条数S1. 面积 和 电场强度平行: 7.3 电通量高斯定理7.3.1 电通量S2. 面积 和 电场强度成一定角度: 7.3 电通量高斯定理7.3.1 电通量3. 非均匀电场、任意曲面: 取面元ds, 其电通量为：整个曲面的电通量：7.3 电通量高斯定理7.3.1 电通量4. 闭合曲面: E0 : 电力线穿出 几何含义：通过闭合曲面的电力线的净条数。(上图净条数为0， 所以E =0)7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理: 在真空中的静电场内， 任一闭合面的电通量， 等于该闭合面所包围的电量的代数和除以0 该定理给出了电场 E和场源 电荷q的几何关系，

6、从而奠定了静电学的场论基础，是静电学的核心公式QS7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理1. 点电荷的情况R+q a) 通过以点电荷为球心,半径为R的球面 的电通量E7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理1. 点电荷的情况 b) 点电荷位于封闭曲面外E=0+q7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理2. 点电荷系的情况Eqnq2qiq1电场强度叠加原理单点电荷电通量计算,见上一小节 a的计算7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理3. 静电场高斯定理7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理练习目的：1)了解高斯定理应用的场合。了解高斯定理需要什么条件，可以解决什么问题。2)通过解

7、题，了解高斯定理使用的步骤3)若干经典的结果可作为基本结论熟记，熟练掌握，有利于以后电磁理论的学习。注意： 理论是建立在理想模型之上的7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理例1. 求电量Q 、半径R 的均匀带电球体的场强分布.点评： 已知电量，求电场分布；请注意球体内部，球体外部的场强分布的不同。对于球体外部，高斯定理的右侧，电荷求和为常量；对于球体内部，高斯定理的右侧，电荷求和为变量；1.球外(rR)7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理例1. 求电量Q 、半径R 的均匀带电球体的场强分布.2.球内(rR)rER0E均匀带电球体的场强分布.PS: 均匀带电球面的场强分布是什么样的.？7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理例2. 线电荷密度 的无限长均匀带电直线的场强分布.点评： 已知电荷密度，求电场分布；线电荷密度 乘以 线元后便是电荷量，所以该题和例一是类似的。结合例一和该题的结果，应注意到，电场强度并不是直接与电荷量有关， 而是和电荷的面密度- q/r, /r, 有关。例三 中有进一步体现。高斯面同轴柱面E上下底面 电场线抵消，因此为0。 7.3 电通量高斯定理7.3.2 高斯定理例3. 面密度 的无限大均匀带电平面的场