多边形的内角和教学课件

1、多边形的内角和孝南区车站中学数学组 - 新世纪教育网版权所有多边形的内角和孝南区车站中学数学组 - 新世纪教育网版权所有学 习 目 标 经历探索多边形内角和及外角和公式的过程，并能熟练运用多边形的内角和及外角和公式解决相关问题。- 新世纪教育网版权所有 看课本81-82页例2上方的内容，完成学案中填表题，5分钟后比一比哪个小组能正确回答下列问题： 1.多边形的内角和公式是怎样的？ 2.课本中是怎样推导这个公式的？ 3.你会应用这个公式进行简单的计算吗？ 自 学 指 导 一- 新世纪教育网版权所有多边形的边数图 形从一个顶点出发的对角线条数 分割出的三角形的个数多边形的内 角 和456nn-22

2、321803180(n-2)18012n-3441803- 新世纪教育网版权所有- 新世纪教育网版权所有- 新世纪教育网版权所有- 新世纪教育网版权所有- 新世纪教育网版权所有- 新世纪教育网版权所有- 新世纪教育网版权所有ABCDABCDEABCDEF 这种分割方式，将多边形分成n个三角形，故所有三角形的内角和为n180 ，中间一点周围所成的圆周角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为 n180 - 360 = (n-2)180 多了什么？如何处理？交流创新- 新世纪教育网版权所有多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEF 这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角

3、和为（n-1）180 ，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 交流创新- 新世纪教育网版权所有2根据多边形的内角和求多边形的边数。1根据多边形的边数求多边形的内角和。3如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？1080o720o1440o多边形的边数多边形的内角和5 8 6 10540o9712多边形的内角和 多边形的边数 360o 1260o 900o 1800o 4相信你能行- 新世纪教育网版权所有 看课本82页例2-83页练习上方的内容，边看边完成学案中的填空题，5分钟后，比一比谁的答案最准确！ 自

4、学 指 导 二- 新世纪教育网版权所有 一、如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？ 180180 5180 ( 52 )1805 180 ( 52 ) 360 解：五边形的每一个外角与它相 邻的内角的和是 ， 五边形的内角和加外角和等 于 。 五边形的内角和等于 ， 五边形的外角和等于 。C 2 AE B 3 4 51- 新世纪教育网版权所有 你能用推理的形式说明多边形的外角和是360吗？解： n边形的每一个外角与它 相邻的内角的和是_， n边形的内角和加外角和 等于 _。 n 边形的内角和等于 _， n 边形的外角和等于 _ 。A1A2

5、A3AnA4180180 n180 ( n2 )180n180 ( n2 ) 360- 新世纪教育网版权所有 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。- 新世纪教育网版权所有 由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。即：多边形的外角和等于360。- 新世纪教育网版权所有1当多边形的边数增加时，它的内角和也 随着增加。 （ ）2当多边形的边数增加时，它的外角和也随 着增加。 （ ）3一个多边形的内角中，最多可以有三个锐 角。 （ ） 4将一个长方形的桌面锯去一块后，余下各 内

6、角的和为540。 （ ） 【当堂训练】（必做题）一、辨一辨- 新世纪教育网版权所有1一个多边形的内角和不可能是（ ）。 A.540 B.7200 C.1800 D.2000 2一个多边形的每一个外角都等于72 ，则它的边数是（ ）。 A.四 B.五 C.六 D.八3一个正多边形的一个内角为120 ，则它的边数是 （ ）。 A.四 B.五 C.六 D.八4正十边形的每一个内角的度数都是（ ）。 A.120 B.135 C.144 D.180 二、选一选DBCC- 新世纪教育网版权所有求下列图形中x的值：（1）CABDEABCD（2）三、算一算- 新世纪教育网版权所有 如图，小明从O点出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）米。 A.60米 B.100米 C.90米 D.120米C20o20o能力拓展1O - 新世纪教育网版权所有 你能帮小亮计算出图中A+B+C+D+E+F+G的度数吗？A+B+C+D+E+F+G=540ABEFGCD1234能力拓展2- 新世纪教育网版权所有学 习 目 标 经历探索多边形内角和及外角和公式的过程