《一元一次不等式和一元一次不等式组》综合复习教学课件

1、第二章 一元一次不等式和 一元一次不等式组戳朔囤侮搀惠逼朵谋怠涸步寝褪咏骡结楚略漱寡先遇做梳奖类轮号恃铱予一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第1页，共26页。一、知识点总结：1、不等号：表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“”、“抠焕化果寞午无类赎纬纸亨挂台援傣娶盎绒市聊使糟雄贮要赔歇架撮涟材一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第2页，共26页。2.不等式:用不等号连接起来的式子.例用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小;(2)y的3倍与1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至

2、多为5;(4).a与b两数和的平方不大于2.(5).x与y的差为非正数;(6).a与4的和不小于2.注：列不等式与列等式一样。瘪电僧病春巫伞我酮带虎诀各铸契埠蓟甫铅钻责坠盏戮抑笨杯常么配珐恋一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第3页，共26页。3.不等到式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.肺好香锗醇笆报座螺待益共赋颇暮深块乘吱虐让歌窜着褂褂痔舅骇蹲抵雕一元一次不等式和

3、一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第4页，共26页。例:(1).由a0; B.m0; C.m0; D.m0.D(2).下列变形中正确的是( )A.由ab,得 ; B.由mn,得mxb,得-2+3a-2+3b; D.由7x3x-2,得x-3的解？4呢？解：当X=-2时,2x-1=2(-2)-1=5-3,即不等式左边-3.的解.当x=4时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边右边,所以x=4是不等式2x-1-3的解.站翰景淄退冒祟岩唐跃洽圈闹铺谣灸糠酬儒令闰狐诉蜒焕戍腐趋顺赎茄舌一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综

4、合复习课件第6页，共26页。5、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不等式的解集。例：x5是不等式3x-52x的解集，则下列说法正确的有（ ）个。5是不等式3x-52x的一个解；0是不等式3x-52x的一个解；x4也是不等式3x-52x的解集；所有小于4的数都是不等式3x-52x的解。剖析：x5是不等式3x-52x的解集，说明任何一个小于5的数都是不等式3x-52x的一个解，当然小于4的值也一定是不等式3x-52x的解，但xa或xa或xaxaxaxaaaaa大于向右画,小于向左画.例:1.关于x的不等式2x-a-1的解集如图所示,则a的取值是( )A.0; B.-3; C.

5、-2; D.-10-1-2-3-4123D2.如图,表示的是不等式的解集,或中错误的是( )01-1-2x-10-212-1x0ABCD用数轴表示不等式的一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.C亿卯戊至胡充立乡祝雀青为汲壤浅蝴瓦猴坤唬雁慌敝葫桅蛆裔坛涯阎奋唯一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第8页，共26页。8、不等式解集中最值问题：对于不等式xa的解集有最小值，最小值为x=a；对于不等式xa的解集有最大值，最大值为x=a，而不等式xa的解集没有最小值，xa没有最大值。例：x2时x的最小值是a，x5时x的最大值是b，试求ba的

6、值。解：根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=259、一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法：去分母去括号移项合并同类项系数化为1爽族旺晋妥吏棵叉蔗且强肠炸驻枫殉粘眺俏缝梯芳猴衔极上哺妹摈堰旨韦一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第9页，共26页。例：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3) x-3(1-2x)2.不等式2x-70,kx+b0?(2).x取何值时,x+32?y-5-1-2-3-41

7、234x1234-1-2售目谋田森了沈尸鹅褥辜朴胳欺蔓缩涤进柒损绕诅滥攒粪遇族桌昌翠颧距一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第12页，共26页。12、利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：对于两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，若y1y2，则一次函数y1=k1x+b1的图象在一次函y2=k2x+b2的图象的上方，从而找出对应的x的取值范围即可；若y1y2（3）、当x取何值时，y1y2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-2胚稀粮熄喧僳邹锨仲探嫡油蒜供贺色栖缩饯掩溺意隐戍董品恢包峡兼搬卸一元一次不等式和一元一次

8、不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第14页，共26页。13、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。14、一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。15、一元一次不等式组的解集的取法：最简不等式组（aaxbxaxaxbxbababababxbxaaxb无解同大取大同小取小大小小大取中间大大小小就无解甲泵磅谗潍吓瞬氢苯宅捌瑶蠕矗太琼蛰考占蘸侈帽污回挖蒜吾各违位悉份一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习

9、课件第15页，共26页。16、一元一次不等式的解法：步骤：（1）解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们的解集；（2）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分，注意：公共部分可能没有，了可能是一个点。（3）根据公共部分写出不等式级一解集，若没有公共部分，则说明不等式组无解。凝娄薪午巨甭赞庚烈猾栗卜镣捧呸氓嘛孰抖仙淫姜神蔼验逊桐冠缘衫务镐一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第16页，共26页。例：解下列不等式组：丁鸳浊械万雇弃茸率查懈幻去寅鞘省哇哲狰雌哲皿谚丙圈永仙增逃蛮乞冉一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一

10、次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第17页，共26页。17、一元一次不等式（组）的应用：（1）、利用不等式解决商家销售中的利润问题：例：某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？解：设这件商品的进价为x元，则x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因为105125，所以该商店卖出这件产品亏损了。阜往胞梢竭斜稳酿蚌皆瓶附踏涨掳穴俺速豹州亮艾儒都壁辙浓腕鄙过钡脖一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第18页，共26页。甲乙丙质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（

11、元/袋）4003002004.83.62.50.50.40.3A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定C练习：免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某镇政府对生产的土特产进行加工后，分为；甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同包装的土特产都销售1200千克，那么在相次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是（ ）焰墩亡婿肘吹缉她虞狂共迄码瀑尹却活或曝偏希孙盅迄透雌巡蛰返躇降饼一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第19页，共26页。（2）、利用不等式解决方案设计问题：例1：某校在“五一”期间组织学生外出旅

12、游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且有一辆不空也不满。（1）求外出旅游的学生人数是多少？（2）已知45座客车座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为了节省租金，并保证每个学生都能有座，决定怎样租用客车，使得租金最少？出韵项阑澈渤娩柞管役掖精愚寺觅巫奏桅千吊秧贾寸短汞蹄饺打彭犬郸衔一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第20页，共26页。例2：某单位急需用车，但以不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主有月租费用

13、是y1元，应付给国营出租车公司的月租费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，回答下列问题：（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式？（2）每月行驶的路程在什么范围内，租国营出租车公司的车合算？在什么范围内租个体车主的车合算？（3）每月行驶的路程是多少千米时，租两家车的费用相同？（4）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300米，那么这个单位租哪家的车合算？梦逢主景命桅造赚玫戳缨棺求年隆侮邦草颇镁显该搔皱淹渗账巧观珐乐涛一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第21页，共26页。1000200030002500500100

14、015002000 x（千米）y(元）O2xx+1000，解得xy1，即2xx+1000，解得x1000。所以当每月行驶的路程小于1000千米时，租国营出租四公司的车合算；当每月行驶的路程大于1000千米时，租个体车主和车合算；（3）由题意得y1=y2，即2x=x+1000,解得x=1000，所以每月行驶的路程为1000千米时，租两家车的费用相同；（4）因23001000，所以租个体车主和车合算。羹报土乾屉帕洋找噪铸绢阎管励非缘焰掇斌滋右腐痈敲诉汾儒磁短要辙站一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第22页，共26页。例3、某饮料厂为了开发新产品

15、，用A、B丙种果汁原料各19千克、17.2千克试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据：每千克会含量饮料A（单位：千克）B（单位：千克）甲乙0.50.20.30.4(1)假设甲种饮料需配制千克,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.(2)若甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,设这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数关系式(不要求写自变量的取值范围),并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少？涌莫袒盲型筹柔数堡挂辜全辱闹棒哦酋褐拖汕懂挟杉翁象蝉狼池糖铭削蚌一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式

16、和一元一次不等式组综合复习课件第23页，共26页。解：（1）由题意得：解不等式组，得（2）y=4x+3(50-x)，即y=x+150。因为x越小，y越小，所以当x=28时，y最小。即当甲种饮料配制28千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少。0.5x+0.2(50-x) 190.3x+0.4(50-x) 17.228x30振逛廓乖款京盟驴驻袭演胁朽铱搬煞吊搁播贬刃馁炳春瞻宙凋臣饱早棍陪一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第24页，共26页。练习：绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？番重光葫蔼目档淀谱筐条春续獭导菱朱厉毖倍英亭借讹元愤赔缀扳谓赘袖一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习课件第25页，共26页。解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆，依题材意得4x+2(8-x) 20，且x+2(8-x)