2022年人教版八年级数学下册同步教案：第二十章数据的分析小结复习

1、二十章复习课 一、内容和内容解析1内容通过统计量 平均数、中位数、众数及方差 用样本估量总体2内容解析 的运算分析数据的集中趋势和波动程度,由于本章是本套教科书统计部分的最终一章,因此在复习时要在统计分析的大环境下 进行,让同学经受统计的基本过程,但又要侧重于通过统计量分析数据的集中趋势和波动 程度样本估量总体是统计的基本思想,而集中趋势和波动程度是数据的两大基本特点,为 了分析数据的特点,挑选适当的样本,挑选适当的统计量分析数据的特点 集中趋势和波 动程度 ,是本章的核心所在因此,本节课的重点是：用抽样方法分析数据的集中趋势和波动程度,体会样本估量总体的思想二、目标和目标解析1目标 1 会运

2、算平均数、中位数、众数和方差 2 进一步懂得平均数、中位数、众数和方差等统计量的统计意义,能依据问题的实 际需要挑选合适的统计量表示数据的集中趋势和波动情形 3 经受数据处理的基本过程,体会用样本估量总体的思想,感受统计在生活和生产 中的作用2目标解析 目标 1 要求同学要学会各个统计量的运算方法目标 2 能结合问题情境和数据特点,懂得各个统计量的统计意义,并能挑选适当的 统计量分析数据目标 3 是通过对数据收集、整理、描述和分析等各个环节所学的方法和策略的整理 和归纳,使同学对统计调查有一个整体的熟悉三、教学问题诊断分析 通过以前及本章内容的学习,同学已经学会各个统计量的运算,对统计的基本过

3、程、基本思想和方法有了肯定的熟悉,但是要在详细问题情境中敏捷运用各个统计量解决问题 的才能仍需进一步加强,因此在复习中要通过对实际问题的分析和解决,提高同学敏捷运 用统计学问解决问题的才能本节课的教学难点是：敏捷运用平均数、中位数、众数和方差分析数据特点,解决实 际问题四、教学过程设计 1学问回忆甲 乙 问题 1 我们在市场上买杨梅,面对这两种杨梅,我们怎样检验哪种杨梅更甜并做出 挑选？师生活动： 老师引导同学结合生活体会说出“ 试吃” 方法；设计意图： 引导同学体会样本估量总体思想追问： 杨梅质检员有专业仪器测量一颗杨梅的糖度,糖度越高的杨梅越甜质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度,

4、得到的结果分别如下 糖度越高,杨梅越甜 ：甲： 10,11,11,12,12,13,13,13,14,15；乙： 10,10, 11,11,11,12, 12,13,14,16你对这两种杨梅的品质作何评判？师生活动：老师引导同学分别运算平均数和方差,结果如下：x甲 12.4, x乙 12；2s甲 2.04,2s乙 3.2说明两种杨梅的平均糖度差不多,甲种杨梅的糖度比较稳固设计意图 ：让同学经受简洁的数据分析过程,体会统计的思想,帮忙同学结合详细 问题回忆学问2学问梳理 问题 2 结合上面问题的解决,请你想想本章学习了哪些学问？ 1 本章我们学习了哪些统计量？这些统计量各有什么特点？怎样用它们做

5、数据分析？ 2 在数据分析时我们是怎样运用样本估量总体的方法的？ 3 统计一般分哪些步骤进行？追问： 请用合适的框图表示本章学问师生活动：老师引导同学对本章的主要学习内容进行回忆总结,先让同学独立思考,然后进行组内沟通,最终以同学展现老师完善的方式板书出本章的学问结构图数据收集数据整理数据描述数据分析设计意图： 引导同学自主整理学问,争论沟通,优化学问结构3基础检测 1 数学期末总评成果由作业分数、课堂表现分数、期末考试分数三部分组成,并按334 的比例确定已知小明的作业分数 90 分,课堂表现分数 85 分,期末考试分数 80分,就他的总评成果为 2 数据 2, 0, 2, 2, 4,2,

6、1 的平均数是,中位数是,众数是,方差是 3 某米店经营某种品牌的大米,该店记录了一周中不同数量包装的大米的销售量,假如每 500g 大米的进价和销价都相同,就他最应当关注的是 A每袋大米质量的平均数 C每袋大米质量的众数B每袋大米质量的中位数 D每袋大米质量的最大重量 4 甲、乙两人在相同的条件下,各射靶 10 次,经过运算：甲、乙的平均数均是 7,甲的方差是 1.2,乙的方差是 5.8,以下说法中不正确选项 A甲、乙射中的总环数相同 B甲的成果稳固C乙的成果波动较大D甲、乙的众数相同； 5 一组数据中的一个数大小发生了变化,肯定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的 B2 个C3 个D0

7、 个A1 个3综合应用例 1 某商店统计甲商品试销20 天中每天的利润 单位：千元 如下：6 5 5 10 8 9 5 11 6 10 9 15 50 6 10 9 1 9 9 7 1 请完成下表：利润 / 千元1 5 6 7 8 9 10 11 12 50 天数1 3 1 1 1 1 1 2 运算这 20 天中每天的平均利润； 3 运算出每天的平均利润能否较好的反映出每天利润的一般水平？ 4 用哪些统计量反映每天利润的一般水平比较合理？ 5 去掉利润 1 千元和 50 千元后,再运算每天的平均利润； 6 你觉得问题 3 和问题 5 中哪个利润更能反映每天利润的一般水平？从中可以说明什么问题？

8、 7 每天利润为多少元的天数较多？师生活动： 老师先出示问题 1 ,再出示问题 2 和3 ,然后出示问题4 ,再出示问题 5 和 6 ,最终出示问题 7 同学依据老师出示的问题,同学先进行独立的运算和摸索,然后进行相互沟通和评判设计意图：以实际生活中的数据作为问题情境,提出分析数据集中趋势问题,目的 是让同学学习依据详细问题情境挑选数据代表进行分析的方法设置问题 1是为了让学生懂得用表格等形式来整理数据,为分析数据做预备；设置问题 均数的局限性,一方面是为了巩固平均数的运算方法；设置问题 体问题情境挑选适当的统计量分析数据集中趋势；设置问题 2 和 3 是让同学发觉平 4 是为了让同学依据具

9、5 和问题 6 是为了引导同学摸索在用平均数分析数据水平常怎样削减极端数据影响的方法去最大最小数据法；设 置问题 7是为了复习众数的学问进一步摸索： 该商店在统计甲商品试销 每天销售利润也进行了统计,得到每天的利润20 天中每天利润的同时,对同类的乙商品的 单位：千元 如下：7 10 9 9 6 16 6 10 10 15 25 6 10 10 7 9 10 11 6 8 现要在同类的甲商品和乙商品中挑选一种作为今后商店的正式销售商品,假如你是该商店的老板,你会挑选哪一种？通过运算说明师生活动： 同学先独立对该组数据进行运算分析,再与问题3 的结论进行比较,作出自己的挑选老师巡察,对发觉的问题

10、进行准时的指导同学独立完成后再相互沟通,然后挑选有代表性的观点进行全班沟通设计意图：一方面是复习方差的运算方法；另一方面是让同学能从数据的集中趋势 和波动情形两个方面对数据进行分析,经受完整的数据分析过程；第三方面是让同学能根 据数据分析的结果作出合理的判定和挑选例 2 我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶 情形如右图所示： 1 请填写下表：10 次,每次射靶的成果甲平均数方差中位数命中 9 环以上的次数7 5.4 1 乙 2 请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析,并简要说明理由从平均数和方差结合看,谁的成果好些？为什么？从平均数和中位数相结合看,分析谁的成果好些？为什么？

11、从平均数和命中 9 环以上的次数结合看,分析谁的成果好些？为什么？假如省射击队到市射击队选拔苗子进行培育,你认为应当选谁？为什么？师生活动：对于问题 1 ,由同学独立填写表格；对于问题 2 ,让同学先独立思考,再用适当的语言写出自己的观点和理由,然后集体沟通老师点评设计意图：此练习要求同学能从折线统计图中猎取数据信息,然后通过适当的运算填写表格,再通过比较数据的集中趋势、波动情形以及数据的进展趋势等方面对数据进行分析,从而反映同学的学问把握情形和综合应用情形通过问题 2 的多种结论分析,学生可以感受到数据分析角度的多样性,培育同学的数据分析才能,使同学对数据代表的优 缺点及相互联系等有更深化的

12、熟悉,使同学在今后的类似问题解决中能挑选适当的统计 量5小结 用以下问题引导同学总结,深化对统计学问的懂得： 1 请你谈一谈本章学习的主要内容 2 对“ 如何挑选适当的统计量对数据进行分析？” 你有什么样的心得体会？ 3 请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和留意点设计意图：问题 1 引导同学回忆本章的主要学问；问题2 通过沟通同学的心得体会,集思广益,使同学进一步懂得各个统计量的统计意义,并能挑选适当的统计量解决实 际问题；通过问题 3 ,使同学对所学的统计学问有一个整体的归纳和熟悉,形成学问体系,提高学问的应用才能和问题解决才能作业：教科书第 136- 137 页习题 1、 4、7五、目标检测

13、设计1数 据 4、 6、 12 的权分别 是 10、 8 、 2 ,就数 据 4、 6、 12 的加权平均 数 是,当数据 4 和 6 的权不变,数据 12 的权逐步变大时,就数据 4、 6、12 的 加权平均数逐步接近于数据设计意图：检测同学对加权平均数运算方法的把握情形,是否能感受数据的权对加 权平均数的影响2 某班 50 人右眼视力检查结果如下表所示：视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5 求该班同学右眼视力的平均数、众数与中位数设计意图： 检测同学能否精确的求出一组数据的加权平均数、众

14、数与中位数3 甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5 次,各次命中的环数如下：甲： 5 8 8 9 10 乙： 9 6 10 5 10 1 求出每组数据的方差； 2 谁的射击成果比较稳固？设计意图：检测同学能否精确的求出一组数据的方差,以及能否利用方差描述一组数据的波动情形4八年级三班分甲、乙两组各10 名同学参与答题竞赛,共10 道挑选题,答对8 题 含 8 题 以上为优秀,各组选手答对题数统计如下：答对题数5 6 7 8 9 10 平均数中位数众数方差优秀率甲组选手1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80% 乙组选手0 0 4 3 2 1 请你完成上表,再依据所学学问,从不同方面评判甲、乙两组选手的成果设计意图：检测同学对各个统计量的运算才能,以及依据统计量进行数据分析的能力5已知： 1、 2、3、4、5、这五个数的平均数是